In order to compute the average num

In order to compute the average number of nonzero windows, which represents the number of
multiplications required in Step 4b, we model the partitioning process using a Markov chain. An
n-bit binary number E uniformly distributed in the range [0, 2 n - 1] can be viewed as a random
process that generates one bit at a time. Each bit assumes a value of zero or one with equa
probability, and there is no dependency between any two bits, i.e., 7)(E, = O) = "P(Ei = 1) = 1/2
for 0 < i < n - 1. State variable S of the Markov chain is equal to 0 when zero windows are being
formed (ZW), and S is equal to the length of the current nonzero window when nonzero window
are being formed (NW). Thus, we have S = 0, 1, 2,3,...,d. The probability that state S = j
succeeds state S = i is denoted by Pij. Since P(Ei = O) = P(Ei = 1) = 1/2, we have

Kết quả (Việt) 1:

Để tính toán con số trung bình của windows nonzero, đại diện cho số lượng
multiplications cần thiết trong bước 4b, chúng tôi mẫu trình tạo phân vùng bằng cách sử dụng một xích Markov. Một
n-bit nhị phân số E phân bố đồng đều trong phạm vi [0, 2 n - 1] có thể được xem như một ngẫu nhiên
quá trình tạo ra một chút tại một thời điểm. Mỗi chút giả định một giá trị của số không hoặc một với equa
xác suất, và không có sự phụ thuộc giữa bất kỳ hai bit, tức là, 7) (E, = O) = "P(Ei = 1) = 1/2
cho 0 < tôi < n - 1. Nhà nước biến S của chuỗi Markov là bằng 0 khi windows không đang
hình thành (ZW), và S là tương đương với chiều dài của cửa sổ nonzero hiện khi nonzero cửa sổ
đang được hình thành (NW). Vì vậy, chúng tôi có S = 0, 1, 2,3,..., d. Xác suất rằng nhà nước S = j
thành công bang S = tôi là biểu hiện bằng Pij. Kể từ khi P(Ei = O) = P(Ei = 1) = 1/2, chúng tôi có

Kết quả (Việt) 2:

Để tính toán số lượng trung bình của các cửa sổ khác không, đại diện cho số
phép nhân cần thiết trong Bước 4b, chúng tôi mô hình quá trình phân vùng sử dụng một chuỗi Markov. Một
n-bit số nhị phân E phân bố đồng đều trong khoảng [0, 2 n - 1] có thể được xem như là một ngẫu nhiên
quá trình mà tạo ra một chút tại một thời điểm. Mỗi bit giả định một giá trị của số không hoặc một với equa
xác suất, và không có sự phụ thuộc giữa bất kỳ hai bit, tức là 7) (E, O =) = "P (Ei = 1) = 1/2
số 0 <i < n - 1. Nhà nước S biến của chuỗi Markov là bằng 0 khi không cửa sổ đang được
hình thành (ZW), và S là bằng với chiều dài của cửa sổ khác không hiện khi cửa sổ khác không
đang được hình thành (NW) Như vậy, chúng ta. có S = 0, 1, 2,3, ..., d. Xác suất trạng thái S = j
thành công nhà nước S = i được ký hiệu là pij. Vì P (Ei = O) = P (Ei = 1) = 1 / 2, chúng tôi có