The way in which students cognitive

The way in which students cognitively possess these three conceptualizations is described through the lens of symbolic forms (Sherin, 2001). A symbolic form consists of a symbol template and a conceptual schema. The symbol template is the structure or arrangement of the symbols in the expression or equation, as in[][][]d[] or[][]d[], where each box “can be filled in with any expression” (Sherin, 2001, p. 490). The conceptual schema, on the other hand, “is the idea to be expressed”in those symbols (Sherin, 2001, p. 491). That is, it’s the meaning that students see as being represented by the symbols inthe definite integral structure. Three symbolic forms of the integral, called the perimeter and area, the function matching, and the adding up pieces forms, describe conceptualizations based on the area under a curve, anti-derivative, and Riemann sum conceptions, respectively. This paper does not analyze these symbolic forms in and of themselves, and the reader is referred to Jones (2013) for more detailed descriptions and an analysis of these cognitive structures. Rather, in this paper, these symbolic forms were used during the analysis for determining which conceptualization of the definite integral students were drawing on during a particular interview item. Therefore, it is necessary to briefly acquaint the reader with these three symbolic forms.

Kết quả (Việt) 1:

Cách trong đó sinh viên cognitively có các conceptualizations ba được mô tả thông qua ống kính của các biểu tượng hình thức (Sherin, 2001). Một hình thức biểu tượng bao gồm một mẫu biểu tượng và một giản đồ khái niệm. Mẫu biểu tượng là cấu trúc hoặc sắp xếp của các ký hiệu trong biểu thức hoặc phương trình, như trong [] [] [] [d] hoặc [] [] [] d, nơi mỗi hộp "có thể được điền vào với bất kỳ biểu hiện" (Sherin, 2001, p. 490). Giản đồ khái niệm, mặt khác, "là ý tưởng để được bày tỏ" trong những biểu tượng (Sherin, 2001, p. 491). Có nghĩa là, đó là ý nghĩa mà học sinh nhìn thấy như đang được đại diện bởi các biểu tượng trong tích phân xác định cấu trúc. Ba hình thức biểu tượng của tích phân, được gọi là chu vi và diện tích, phù hợp với chức năng, và thêm miếng hình thức, mô tả conceptualizations dựa trên khu vực theo một đường cong, chống đạo hàm và các khái niệm tổng Riemann, tương ứng. Bài báo này không phân tích những hình thức biểu tượng trong và của chính họ, và người đọc gọi Jones (2013) cho các mô tả chi tiết hơn và phân tích của các cấu trúc nhận thức. Thay vào đó, trong bài báo này, các hình thức biểu tượng được sử dụng trong việc phân tích để xác định đó conceptualization của tích phân xác định học sinh đã vẽ trên trong một cuộc phỏng vấn đặc biệt mục. Vì vậy, nó là cần thiết để một thời gian ngắn quen người đọc với ba hình thức biểu tượng.

Kết quả (Việt) 2:

Cách thức mà sinh viên nhận thức sở hữu ba conceptualizations được mô tả qua ống kính của hình thức tượng trưng (Sherin, 2001). Một hình thức tượng trưng bao gồm một mẫu biểu tượng và một lược đồ khái niệm. Biểu tượng mẫu là cấu trúc hoặc bố trí các ký hiệu trong biểu thức hay phương trình, như trong [] [] [] d [] hoặc [] [] d [], trong đó mỗi hộp "có thể được điền vào với bất kỳ biểu hiện "(Sherin, 2001, p. 490). Các lược đồ khái niệm, mặt khác, "là ý tưởng được thể hiện" trong những biểu tượng (Sherin, 2001, p. 491). Đó là, đó là ý nghĩa mà học sinh thấy như đang được đại diện bởi các biểu tượng inthe cấu trúc không thể thiếu rõ ràng. Ba hình thức tượng trưng của tích phân, được gọi là chu vi và diện tích, phù hợp với chức năng, và thêm lên miếng hình thức, mô tả các khái niệm dựa trên diện tích dưới đường cong, chống phái sinh, và quan niệm tổng Riemann, tương ứng. Bài viết này không phân tích những hình thức tượng trưng trong và của chính mình, và người đọc được gọi Jones (2013) cho các mô tả chi tiết hơn và phân tích các cấu trúc nhận thức. Thay vào đó, trong bài báo này, các hình thức biểu tượng đã được sử dụng trong phân tích để xác định mà khái niệm của các sinh viên thiếu định được vẽ trên trong một cuộc phỏng vấn mục cụ thể. Vì vậy, nó là cần thiết để một thời gian ngắn làm quen cho người đọc với ba hình thức tượng trưng.