Figure 2.3. Simulated X-ray spectru

Figure 2.3. Simulated X-ray spectrum
as might be observed in a SEM (solid
line), with the dashed line indicating
bremsstrahlung intensity that would be
predicted in the absence of absorption.
where K is the Kramers’ constant. While the atomic number Z is seen to be a scaling
factor for the intensity, the shape of the function is completely independent of the
composition of the target. Since Eo has to be above the energy of the characteristic X-rays
of interest (as we shall see), it is clear that, if the overall X-ray emission is plotted as a
function of energy, then the characteristic X-rays are peaks superimposed on slowly
varying background of bremsstrahlung, as shown in Figure 2.3. For this reason, we often
refer to the bremsstrahlung as the ‘background’, though strictly the background in an
observed spectrum also includes components from spurious processes at work in the
detector and elsewhere.
Kramers’ equation is a good approximation for bremsstrahlung emission in the SEM,
but breaks down for higher-voltage (above 100 keV) TEMs. It also ignores more subtle
interactions, and better models have been derived, such as the Modified Bethe-Heitler
model of Chapman et al. (1983), to which we shall refer again in the next section. We
may note here that in thin samples, the observed intensity of the bremsstrahlung is a
function not only of the atomic number of the sample, but also of the thickness and
density.
It would appear from Kramers’ equation that the intensity of the bremsstrahlung goes
to infinity as the energy approaches zero. Clearly this does not, and cannot, happen. The
Kramers equation breaks down at very low energies. Since this part of the energy
spectrum is of little value, at least for quantitative analysis (as will be discussed in later
chapters), this breakdown is of little consequence.
Unlike the characteristic X-rays, the bremsstrahlung is not emitted isotropically—the
intensity is greatest in the ‘forward’ direction, where we define ‘forward’ as being in the
direction of the incident beam. This is relatively unimportant for SEM work, as the
forward direction is into the sample, the electron beam is scattered in all sorts of
directions during its propagation through the sample, and the effect is less pronounced in
any case for lower-energy electrons. However, in the TEM, there is a significant
improvement in the ratio of characteristic to bremsstrahlung intensity as the X-ray takeoff
angle (defined as the angle between the forward beam direction and the line from the
sample to the X-ray detector) is increased. The effect becomes more marked at higher
electron beam voltages. Attempts have been made to improve the peak-to-background
ratio in the X-ray spectra acquired on TEMs by setting the take-off angle to a large value.
However, the compromises that have to be made to fit all the parts in either leads to a
very small collection efficiency, or the inability to discriminate between the signal from
the sample and spurious events, and so in practice the improvement that was achieved (if
any) was more than offset by other problems. Another benefit of higher electron beam
voltages, though, is that the overall ratio of characteristic intensity to bremsstrahlung
intensity increases; this is realized in practice (although this is only one of several
advantages of using relatively high electron voltages in TEMs).
2.2 Ionization cross-section
In Section 2.1 of this chapter, we described how an X-ray is emitted by an atom after an
ionization caused by the impact of an incident electron. Since the initial ionization is a
prerequisite for the X-ray emission, we will now spend a few paragraphs discussing the
process.
The probability of an ionization event occurring is described as a cross-section. The
cross-section may be defined as follows.
Imagine an electron beam of unit density—that is, 1 electron per unit area per
second—incident on a single atom. If the probability of the atom being ionized in 1 s is
expressed as a fraction, then the cross-section is defined as the area represented by that
same fraction of the unit area. To use an example: suppose we have an electron probe
with a current density of 1 electron per square meter per second (a vanishingly small
current—a typical probe can have a density of the order of 1025 electrons per square
meter per second or more!). It is found that the probability of ionizing the atom is 1 in
1028. The ionization cross-section is therefore 10−28 m2. In atomic physics, cross-sections
are more usually measured in units of Barns, where 1 Barn=10−28 m2. In our imaginary
example, therefore, the cross-section is 1 Barn. While the cross-section is expressed in
units of area, it is not the same as the ‘area’ of the atom as ‘seen’ by the electron beam. It
is purely a convenientrepresentation of the ionization probability, which happens to have
the dimensions of area.
The ionization cross-section is changed subtly by the chemical bonding states of
atoms. Indeed, electron energy-loss spectroscopy is a technique which probes the
ionization event in high-resolution detail, and which provides information about the
bonding by measuring these subtle changes. However, for X-ray analysis, we are
concerned only with the overall probability of generating a vacancy in a particular
electron shell. As we have observed before, any chemical effect, if present at all, is so
small as to be inconsequential in the vast majority of cases.
An atomic electron cannot be removed from the atom unless it is given at least its
ionization energy. Thus, if the energy of the incident electron beam falling on an atom is
less than the ionization energy for electrons in a particular shell, the ionization crosssection
for that shell will be zero. This, of course, does not imply that less tightly bound
shells will not be ionized. For example, while a 5-keV electron beam will not ionize the
K-shell electrons in Cu (whose ionization energy is about 8.978 keV), it will most
certainly ionize electrons in the L shell, with an ionization energy of 931 eV.
As the energy of the incident electron is increased above the ionization energy, the
ionization cross-section increases, quite rapidly at first, until it reaches a maximum at
something around three times the ionization energy. After this maximum, the ionization
cross-section slowly and monotonically decreases for increasing electron energy. Figure
2.4 shows a

Kết quả (Việt) 1:

Con số 2,3. Mô phỏng x-quang phổ
như có thể được quan sát thấy trong một SEM (rắn
dòng), với chỉ tiêu tan dòng
bremsstrahlung cường độ mà có thể
dự đoán trong sự vắng mặt của sự hấp thụ.
đó K là hằng số Kramers'. Trong khi số nguyên tử Z được xem là một rộng
yếu tố cho cường độ, hình dạng của các chức năng là hoàn toàn độc lập của các
thành phần của mục tiêu. Vì Eo phải ở trên năng lượng của các tia X đặc trưng
của quan tâm (như chúng ta sẽ thấy), nó là rõ ràng rằng, nếu tổng thể phát xạ tia x âm mưu là một
chức năng của năng lượng, sau đó các đặc tính của tia x là đỉnh núi đươc ngày chậm
thay đổi nền của bremsstrahlung, như minh hoạ trong hình 2.3. Vì lý do này, chúng ta thường
tham khảo bremsstrahlung như 'nền', mặc dù nghiêm nền trong một
quan sát phổ cũng bao gồm các thành phần từ các quá trình giả mạo tại nơi làm việc trong các
phát hiện và các nơi khác.
Kramers' phương trình là một xấp xỉ tốt cho bremsstrahlung phát thải trong SEM,
nhưng phá vỡ xuống cao áp (trên 100 keV) TEMs. Nó cũng bỏ qua hơn tinh tế
tương tác, và mô hình tốt hơn có được nguồn gốc, chẳng hạn như lần Bethe-Heitler
Mô hình của Chapman et al. (1983), mà chúng tôi sẽ giới thiệu một lần nữa trong phần tiếp theo. Chúng tôi
có thể lưu ý ở đây rằng trong mẫu mỏng, cường độ quan sát của bremsstrahlung là một
chức năng không chỉ của số nguyên tử của mẫu, mà còn của độ dày và
mật độ.
nó sẽ xuất hiện từ phương trình Kramers' cường độ của bremsstrahlung đi
đến vô cùng là năng lượng phương pháp tiếp cận 0. Rõ ràng đây không, và không thể, xảy ra. Các
Kramers phương trình phá vỡ xuống tại nguồn năng lượng rất thấp. Kể từ này là một phần của năng lượng
phổ là ít giá trị, ít nhất phân tích định lượng (như sẽ được thảo luận trong sau đó
chương), phân tích này là số ít hệ quả.
không giống như tia x đặc trưng, bremsstrahlung không phát ra isotropically — các
cường độ là lớn nhất trong hướng 'phía trước', nơi mà chúng tôi xác định 'chuyển tiếp' như là trong các
hướng của các chùm tia khi gặp sự cố. Điều này là tương đối không quan trọng cho SEM công việc, như các
hướng về phía trước là vào mẫu, chùm điện tử được rải rác ở tất cả các loại của
hướng trong của nó tuyên truyền thông qua mẫu, và có hiệu lực ít phát âm là trong
bất kỳ trường hợp nào cho điện tử năng lượng thấp hơn. Tuy nhiên, trong TEM, đó là một đáng kể
cải thiện trong tỷ lệ của các đặc tính để bremsstrahlung cường độ như chụp x-quang cất
góc (định nghĩa là góc giữa hướng về phía trước chùm và dòng từ các
mẫu để các máy dò tia x) được tăng lên. Các hiệu ứng nhiều trở thành đánh dấu tại cao hơn
điện tử chùm điện áp. Nỗ lực đã được thực hiện để cải thiện cao điểm để nền tảng
tỷ lệ trong quang phổ tia x mua lại vào TEMs bằng cách đặt góc cất thành một giá trị lớn.
Tuy nhiên, thỏa hiệp mà phải được thực hiện để phù hợp với tất cả các bộ phận trong hoặc dẫn đến một
hiệu quả rất nhỏ bộ sưu tập, hoặc không có khả năng phân biệt đối xử giữa các tín hiệu từ
mẫu và các sự kiện giả mạo, và như vậy trong thực hành những cải tiến đã được thực hiện (nếu
bất kỳ) là nhiều hơn bù đắp bởi các vấn đề khác. Một lợi ích của chùm điện tử cao
điện áp, mặc dù, là tỷ lệ tổng thể của các cường độ đặc trưng để bremsstrahlung
cường độ tăng; Điều này được thực hiện trong thực tế (mặc dù đây là chỉ là một trong một số
lợi thế của việc sử dụng điện áp điện tử tương đối cao ở TEMs).
3.5 ion hóa tiết diện
trong phần 2.1 chöông naøy, chúng tôi mô tả làm thế nào một x-quang phát ra bởi một nguyên tử sau khi một
ion hóa gây ra bởi tác động của một điện tử khi gặp sự cố. Kể từ khi sự ion hóa ban đầu là một
điều kiện tiên quyết cho phát xạ tia x, chúng tôi bây giờ sẽ chi tiêu một vài đoạn văn thảo luận về các
quá trình.
xác suất của một sự kiện ion hóa xảy ra được mô tả như là một mặt cắt ngang. Các
tiết diện có thể được định nghĩa như sau.
Hãy tưởng tượng một chùm điện tử của mật độ đơn vị — có nghĩa là, 1 điện tử trên đơn vị diện tích mỗi
thứ hai — sự cố trên một nguyên tử. Nếu xác suất của nguyên tử bị ion hóa trong 1 s là
biểu thị dưới dạng một phần, sau đó mặt cắt ngang được định nghĩa là vùng đại diện bởi đó
cùng một phần của khu vực đơn vị. Để sử dụng một ví dụ: giả sử chúng tôi có một thăm dò điện tử
với một mật độ hiện tại của các điện tử 1 cho mỗi mét vuông / giây (một vanishingly nhỏ
hiện tại-một thăm dò điển hình có thể có một mật độ of the Order of 1025 điện tử cho mỗi square
mét mỗi giây hoặc nhiều hơn nữa!). Nó được tìm thấy rằng xác suất của ion hóa nguyên tử là 1 trong
1028. Mặt cắt ngang ion hóa do đó là 10−28 m2. Trong vật lý nguyên tử, cross-phần
hơn thường được đo bằng đơn vị của Barns, nơi 1 Barn = 10−28 m2. Trong tưởng tượng của chúng tôi
ví dụ, do đó, mặt cắt ngang là 1 Barn. Trong khi mặt cắt ngang được thể hiện trong
đơn vị của khu vực, nó không phải là giống như 'khu vực' nguyên tử 'nhìn' bởi các chùm tia điện tử. Nó
là hoàn toàn là một convenientrepresentation của ion hóa xác suất, trong đó xảy ra để có
kích thước của khu vực.
Mặt cắt ngang ion hóa thay đổi tinh tế của hóa học liên kết tiểu bang
nguyên tử. Thật vậy, điện tử mất mát năng lượng phổ là một kỹ thuật thăm dò các
ion hóa sự kiện ở độ phân giải cao chi tiết, và cung cấp thông tin về các
liên kết bằng cách đo các thay đổi tinh tế. Tuy nhiên, để phân tích tia x, chúng tôi là
có liên quan chỉ với xác suất tổng thể tạo ra một công việc đặc biệt một
điện tử vỏ. Như chúng tôi đã quan sát trước khi, bất kỳ tác dụng hóa học, nếu có ở tất cả, là như vậy
nhỏ như là không quan trọng trong đa số trường hợp.
một điện tử nguyên tử không thể được gỡ bỏ từ nguyên tử trừ khi nó được đưa ra ít của nó
năng lượng ion hóa. Do đó, Nếu năng lượng của các chùm tia điện tử khi gặp sự cố rơi vào một nguyên tử là
ít hơn năng lượng ion hóa cho các điện tử trong một vỏ cụ thể, crosssection ion hóa
cho vỏ đó sẽ là số không. Điều này, tất nhiên, không ngụ ý rằng ít chặt chẽ ràng buộc
quả đạn pháo sẽ không được ion hóa. Ví dụ, trong khi một chùm 5-keV điện tử sẽ không ion các
K-vỏ electron trong Cu (có năng lượng ion hóa là khoảng 8.978 keV), nó sẽ rất
chắc chắn ion electron trong vỏ L, với một năng lượng ion hóa của 931 eV.
như năng lượng điện tử khi gặp sự cố tăng trên năng lượng ion hóa, các
ion hóa mặt cắt ngang tăng, khá nhanh chóng ban đầu, cho đến khi nó đạt tối đa tại
một cái gì đó quanh ba lần năng lượng ion hóa. Sau đợt này tối đa, sự ion hóa
mặt cắt ngang chậm và monotonically giảm để tăng năng lượng điện tử. Con số
3.9 cho thấy một