While the bulk of the work examinin

While the bulk of the work examining human performance with optimization problems has been conducted using TSPs, with and without instructional variations, a few studies have considered other types of optimization problem. Vickers et al. (2004) examined individual differences in performance on the TSP and two additional optimization problems, the MSTP and the GSTP, illustrated in Figure 1. The MSTP requires the construction of the shortest network that directly links all nodes, but does not require a continuous closed tour (branching is acceptable). The GSTP similarly requires the shortest path to be constructed, but allows the insertion of additional nodes (Fermat points). Edges incident to Fermat points must form three 120 degree angles. Vickers et al. (2004) used a 50-node TSP, 50-node MSTP, and 15-node GSTP, and showed that human performance was 9%,
6%, and 12% above benchmark respectively, in a sample of 48 students. Furthermore, they demonstrated significant correlations between performance on all three problems and Raven’s Advanced Progressive Matrices. They concluded that there is evidence for individual differences in human performance with these optimization problems.
A study by Burns, Lee, and Vickers (2006) compared performance on three instances each of TSP, MSTP, and GSTP and on standard psychometric tests designed to measure various cognitive abilities. The results indicated significant correlations among TSP, MSTP, and GSTP performance and with measures of both low-level perceptual abilities, particularly involving spatial relations, and more high-level cognitive abilities, particularly involving verbal analytic reasoning. Burns, Lee, and Vickers (2006) proposed a structural equation model to account for the intercorrelations they observed between tests. This structural equation model explained individual variation in combined TSP/MSTP/GSTP performance both in terms of a fluid intelligence factor, reflecting abstract reasoning ability, and a visuospatial intelligence factor, reflecting the ability to manipulate mental representations of objects.
Pizlo and Li (2005) examined human performance on the 15-puzzle (and variants), in which 15 sliding tiles are arranged on a 4 x 4 grid. The task is to rearrange the tiles from a scrambled initial state into an ordered goal state, but tiles may only be slid into the empty space adjacent to them. The 15-puzzle and its variants are known to be NP-hard problems. Although it was not possible for the authors to determine the optimal number of moves to solve the 15-puzzle, subjects typically reached solutions by visiting 200 or fewer states of the problem. This compares very favorably with the performance of algorithms designed to find the optimal solution, which visit between 540,000 and 6 billion states (Pizlo & Li, 2005, p. 1071). In a second experiment, Pizlo and Li examined performance on 5-, 8-, 15-, and 35-puzzles, with the aim of determining the complexity of the mental mechanisms involved in solving the puzzle. They showed a direct proportionality between number of moves and time to solution, suggesting that the rate at which participants worked was self-paced, rather than being dependent on the size of the problem space. They also demonstrated a low-complexity relationship between problem size and time to solution, suggesting that search of the factorially increasing problem space could not be occurring.
To the extent that problem solving involves both perceptual and cognitive processes, the 15-puzzle appears to lie farther to the cognitive end of the spectrum than the TSP, MSTP, and GSTP. Similarly, there are many other optimization problems with large state spaces (though not necessarily NP-hard) that have attracted the attention of psychologists and that have a strong cognitive component. These include optimal stopping problems, such as the Secretary problem (Burns, Lee, & Vickers, 2006; Ferguson, 1989), and sequential decision-making tasks, like bandit problems (Lee et al., 2010). Recently, an elaboration of the TSP—TRAVELPLAN—has been suggested as an alternative to platforms such as Tailor­ shop for the study of complex problem solving from the European perspective (Ragni & Löffler, 2010). While based on the TSP, TRAVELPLAN includes additional constraints such as those imposed by schedules and preferences. While we recognize the wide range of optimization tasks and the many developments that are taking place in related fields, the present review focuses on those optimization tasks that contain a strong visuo-perceptual component.
While the study of optimization tasks other than the TSP has been fairly limited, the results to date suggest that human performance with these problems is also impressive. In addition, the results involving TSP, MSTP, and GSTP indicate the presence of systematicindividual differences, which may involve both lower-level perceptual processes and higher-level analytical processes. This conclusion appears to be compatible with the body of findings on TSP performance more generally. With relatively small problems, of 10 and 20 nodes, there is little evidence of individual differences in adult performance (MacGregor & Ormerod, 1996), suggesting that the role of lower-level processes may predominate. However, as problem size and complexity increase, so does the evidence of individual differences, suggesting a greater role of analytical processes (Chronicle et al., 2008). Similarly, comparisons of the performance of children with adults has led to the conclusion that very good TSP performance is attainable by perceptual processing alone, but that cognitive-analytical skills may still supply added value to what is provided by the perceptual system (van Rooij et al., 2006). Larger TSP instances, such as those of 50 nodes used by Vickers et al. (2004), may sufficiently draw upon analytical processes to allow for the ready detection of reliable individual differences. We next turn to the theoretical ac- counts that have been proposed to account for this pattern of findings.

Kết quả (Việt) 1:

Trong khi phần lớn công việc kiểm tra hiệu suất của con người với vấn đề tối ưu hóa đã được tiến hành bằng cách sử dụng TSPs, có và không có biến thể giảng dạy, một vài nghiên cứu đã xem xét các loại vấn đề tối ưu hóa. Vickers et al. (2004) kiểm tra các khác biệt cá nhân trong các hoạt động trên các TSP và hai vấn đề bổ sung tối ưu hóa, MSTP và GSTP, minh họa trong hình 1. MSTP yêu cầu xây dựng mạng ngắn nhất trực tiếp liên kết tất cả các nút, nhưng không cần một tour du lịch đóng cửa liên tục (phân nhánh là chấp nhận được). GSTP tương tự như vậy đòi hỏi ngắn nhất đường dẫn đến được xây dựng, nhưng cho phép chèn thêm nút (Fermat điểm). Cạnh sự cố để Fermat điểm phải tạo thành ba góc 120 độ. Vickers et al. (2004) sử dụng một muỗng cà phê 50-nút, 50-nút MSTP và 15-nút GSTP, và cho thấy rằng hiệu suất của con người là 9%,6%, và 12% trên điểm chuẩn tương ứng, trong một mẫu 48 sinh viên. Hơn nữa, họ đã chứng minh mối tương quan đáng kể giữa hiệu suất trên tất cả các vấn đề ba và Raven nâng cao tiến bộ ma trận. Họ kết luận rằng có bằng chứng cho sự khác biệt cá nhân trong các hoạt động của con người với những vấn đề tối ưu hóa.Một nghiên cứu của Burns, Lee, và Vickers (2006) so sánh hiệu suất trên ba trường hợp mỗi muỗng cà phê, MSTP và GSTP và trên các tiêu chuẩn xét nghiệm psychometric được thiết kế để đo khả năng nhận thức khác nhau. Kết quả chỉ ra mối tương quan đáng kể giữa các TSP, MSTP, và GSTP hiệu suất và với các biện pháp cấp thấp perceptual khả năng, đặc biệt là liên quan đến quan hệ không gian, và cao cấp hơn khả năng nhận thức, đặc biệt là liên quan đến lý luận phân tích bằng lời nói. Burns, Lee và Vickers (2006) đã đề xuất một mô hình cấu trúc phương trình vào tài khoản cho intercorrelations họ quan sát thấy giữa các bài kiểm tra. Mô hình cấu trúc phương trình này giải thích các biến thể riêng lẻ hiệu suất muỗng cà phê/MSTP/GSTP kết hợp cả hai trong điều khoản của một yếu tố chất lỏng tình báo, phản ánh khả năng suy luận trừu tượng, và một yếu tố tình báo visuospatial, phản ánh khả năng thao tác các đại diện tinh thần của các đối tượng.Pizlo và hiệu suất của con người Li (2005) kiểm tra trên các 15-puzzle (và các phiên bản), trong đó 15 trượt gạch được bố trí trên một lưới 4 x 4. Nhiệm vụ là để sắp xếp lại các gạch từ một trạng thái ban đầu tranh giành thành một nhà nước đặt hàng mục tiêu, nhưng gạch chỉ có thể được trượt vào không gian trống liền kề với họ. 15 câu đố và các biến thể được biết là có vấn đề khó khăn NP. Mặc dù nó đã không thể cho các tác giả để xác định số lượng tối ưu của di chuyển để giải quyết các đối tượng 15-puzzle, thường đạt giải pháp bằng cách truy cập 200 hoặc ít hơn các tiểu bang của vấn đề. So sánh này rất thuận lợi với hiệu suất của thuật toán được thiết kế để tìm ra giải pháp tối ưu, đó truy cập vào giữa các quốc gia 540.000 và 6 tỷ (Pizlo & Li, 2005, p. 1071). Trong một thử nghiệm thứ hai, Pizlo và Li kiểm tra hiệu suất trên 5-, 8-, 15-, và 35-câu đố, với mục đích của việc xác định sự phức tạp của các cơ chế tinh thần tham gia trong việc giải quyết các câu đố. Họ đã cho thấy một proportionality trực tiếp giữa số lượng di chuyển và thời gian để giải pháp, cho thấy rằng mức tại những người tham gia làm việc là self-paced, chứ không phải là đang được phụ thuộc vào kích thước của không gian vấn đề. Họ cũng đã chứng minh một mối quan hệ phức tạp thấp giữa các vấn đề kích thước và thời gian để giải pháp, gợi ý tìm kiếm của không gian vấn đề ngày càng tăng factorially có thể không xảy ra.To the extent that problem solving involves both perceptual and cognitive processes, the 15-puzzle appears to lie farther to the cognitive end of the spectrum than the TSP, MSTP, and GSTP. Similarly, there are many other optimization problems with large state spaces (though not necessarily NP-hard) that have attracted the attention of psychologists and that have a strong cognitive component. These include optimal stopping problems, such as the Secretary problem (Burns, Lee, & Vickers, 2006; Ferguson, 1989), and sequential decision-making tasks, like bandit problems (Lee et al., 2010). Recently, an elaboration of the TSP—TRAVELPLAN—has been suggested as an alternative to platforms such as Tailor­ shop for the study of complex problem solving from the European perspective (Ragni & Löffler, 2010). While based on the TSP, TRAVELPLAN includes additional constraints such as those imposed by schedules and preferences. While we recognize the wide range of optimization tasks and the many developments that are taking place in related fields, the present review focuses on those optimization tasks that contain a strong visuo-perceptual component.While the study of optimization tasks other than the TSP has been fairly limited, the results to date suggest that human performance with these problems is also impressive. In addition, the results involving TSP, MSTP, and GSTP indicate the presence of systematicindividual differences, which may involve both lower-level perceptual processes and higher-level analytical processes. This conclusion appears to be compatible with the body of findings on TSP performance more generally. With relatively small problems, of 10 and 20 nodes, there is little evidence of individual differences in adult performance (MacGregor & Ormerod, 1996), suggesting that the role of lower-level processes may predominate. However, as problem size and complexity increase, so does the evidence of individual differences, suggesting a greater role of analytical processes (Chronicle et al., 2008). Similarly, comparisons of the performance of children with adults has led to the conclusion that very good TSP performance is attainable by perceptual processing alone, but that cognitive-analytical skills may still supply added value to what is provided by the perceptual system (van Rooij et al., 2006). Larger TSP instances, such as those of 50 nodes used by Vickers et al. (2004), may sufficiently draw upon analytical processes to allow for the ready detection of reliable individual differences. We next turn to the theoretical ac- counts that have been proposed to account for this pattern of findings.

Kết quả (Việt) 2:

Trong khi phần lớn các công việc kiểm tra hiệu suất của con người với các vấn đề tối ưu hóa đã được thực hiện bằng cách sử dụng TSPs, có và không có biến thể giảng dạy, một vài nghiên cứu đã xem xét các loại khác của vấn đề tối ưu hóa. Vickers et al. (2004) đã kiểm tra sự khác biệt cá nhân trong hoạt động trên TSP và hai vấn đề tối ưu hóa thêm, MSTP và GSTP, được minh họa trong Hình 1. Các MSTP đòi hỏi việc xây dựng các mạng lưới ngắn nhất mà trực tiếp liên kết tất cả các nút, nhưng không đòi hỏi một liên tục đóng tour (phân nhánh là chấp nhận được). Các GSTP tương tự đòi hỏi con đường ngắn nhất để được xây dựng, nhưng cho phép chèn thêm nút (Fermat điểm). Cạnh sự cố để Fermat điểm phải tạo thành ba 120 góc độ. Vickers et al. (2004) sử dụng một TSP 50-nút, 50 nút MSTP, và 15-node GSTP, và cho thấy rằng hiệu suất của con người là 9%,
6%, và 12% trên chuẩn tương ứng, trong một mẫu của 48 sinh viên. Hơn nữa, họ đã chứng minh mối tương quan giữa hiệu quả trên cả ba vấn đề và nâng cao Progressive Matrices Raven. Họ kết luận rằng có bằng chứng về sự khác biệt cá nhân trong hoạt động của con người với những vấn đề tối ưu hóa.
Một nghiên cứu của Burns, Lee, và Vickers (2006) thực hiện so sánh trên ba trường hợp mỗi TSP, MSTP, và GSTP và kiểm tra tâm lý tiêu chuẩn được thiết kế để đo lường khả năng nhận thức khác nhau. Kết quả cho thấy mối tương quan giữa hiệu suất TSP, MSTP, và GSTP và với các biện pháp của cả hai khả năng nhận thức ở mức độ thấp, đặc biệt là liên quan đến quan hệ không gian, và khả năng nhận thức ở cấp cao hơn, đặc biệt liên quan đến lý luận bằng lời nói phân tích. Burns, Lee, và Vickers (2006) đề xuất một mô hình phương trình cấu trúc tài khoản cho các intercorrelations họ quan sát giữa các xét nghiệm. Mô hình phương trình cấu trúc này giải thích sự khác biệt cá nhân trong kết hợp TSP / MSTP / GSTP hiệu suất cả về yếu tố chất lỏng thông minh, phản ánh khả năng lý luận trừu tượng, và một yếu tố thông minh thị giác không gian, phản ánh khả năng thao tác đại diện tinh thần của các đối tượng.
Pizlo và Li (2005 ) đã kiểm tra hiệu suất của con người trên 15 câu đố (và các biến thể), trong đó có 15 gạch trượt được bố trí trên một lưới 4 x 4. Nhiệm vụ là để sắp xếp lại các gạch từ một trạng thái ban đầu tranh giành vào một trạng thái mục tiêu ra lệnh, nhưng gạch chỉ có thể được trượt vào không gian trống liền kề với họ. 15 câu đố và các biến thể của nó được biết đến là vấn đề NP-hard. Mặc dù nó không phải là có thể cho các tác giả để xác định số lượng tối ưu của động thái để giải quyết 15-puzzle, đối tượng thường đến các giải pháp bằng cách truy cập 200 hoặc ít hơn các tiểu bang của vấn đề. Điều này nếu so với hiệu suất của thuật toán được thiết kế để tìm ra giải pháp tối ưu, trong đó thăm giữa 540.000 và 6 tỷ bang (Pizlo & Li, 2005, p. 1071). Trong thí nghiệm thứ hai, Pizlo và Li kiểm tra hiệu suất trên 5, 8, 15, và 35 câu đố, với mục đích xác định sự phức tạp của cơ chế tinh thần tham gia vào việc giải quyết các câu đố. Họ cho thấy một tỷ lệ tương xứng trực tiếp giữa số lần di chuyển và thời gian để giải pháp, cho thấy tỷ lệ mà tại đó người tham gia làm việc là tự paced, hơn là phụ thuộc vào kích thước của không gian vấn đề. Họ cũng chứng minh một mối quan hệ phức tạp thấp giữa vấn đề kích thước và thời gian để giải pháp, cho thấy rằng việc tìm kiếm các vấn đề không gian factorially tăng không thể xảy ra.
Trong phạm vi mà giải quyết vấn đề liên quan đến cả hai quá trình tri giác và nhận thức, 15-puzzle xuất hiện nói dối xa hơn để kết thúc nhận thức của quang phổ so với TSP, MSTP, và GSTP. Tương tự như vậy, có rất nhiều vấn đề tối ưu hóa khác với không gian nhà nước lớn (mặc dù không nhất thiết phải NP-hard) đã thu hút sự chú ý của các nhà tâm lý học và có một thành phần nhận thức mạnh mẽ. Chúng bao gồm các vấn đề tối ưu dừng, chẳng hạn như vấn đề thư ký (Burns, Lee, và Vickers, 2006; Ferguson, 1989) (. Lee et al, 2010), và nhiệm vụ ra quyết định tuần tự, như vấn đề về tên cướp. Gần đây, một lập của TSP-TRAVELPLAN-đã được đề xuất như là một thay thế cho các nền tảng như cửa hàng Tailor cho việc nghiên cứu các vấn đề phức tạp giải quyết từ quan điểm châu Âu (RAGNI & Löffler, 2010). Trong khi dựa trên TSP, TRAVELPLAN bao gồm một số ràng buộc như những áp đặt bởi lịch trình và sở thích. Trong khi chúng ta nhận ra nhiều nhiệm vụ tối ưu hóa và nhiều diễn biến đang diễn ra trong các lĩnh vực có liên quan, xem xét hiện nay tập trung vào những nhiệm vụ tối ưu hóa có chứa một thành phần visuo-tri giác mạnh.
Trong khi các nghiên cứu về tác vụ tối ưu khác với TSP đã được khá hạn chế, kết quả đến nay cho thấy rằng hiệu suất của con người với những vấn đề này cũng rất ấn tượng. Ngoài ra, các kết quả liên quan đến TSP, MSTP, và GSTP chỉ ra sự hiện diện của sự khác biệt systematicindividual, trong đó có thể bao gồm cả các quá trình nhận thức cấp thấp hơn và quá trình phân tích cấp cao hơn. Kết luận này dường như là tương thích với cơ thể của những phát hiện về hiệu suất TSP nói chung. Với những vấn đề tương đối nhỏ, 10 và 20 nút, có rất ít bằng chứng về sự khác biệt cá nhân trong hoạt động dành cho người lớn (MacGregor & Ormerod, 1996), cho thấy vai trò của các quá trình cấp thấp hơn có thể chiếm ưu thế. Tuy nhiên, như vấn đề kích thước và tăng độ phức tạp, do đó, hiện các bằng chứng về sự khác biệt cá nhân, cho thấy một vai trò lớn hơn của quá trình phân tích (Chronicle et al., 2008). Tương tự như vậy, so sánh hiệu suất của trẻ em với người lớn đã dẫn đến kết luận rằng hiệu suất TSP rất tốt có thể đạt được bằng cách chế biến tri giác một mình, nhưng mà kỹ năng nhận thức, phân tích vẫn có thể cung cấp giá trị gia tăng với những gì được cung cấp bởi hệ thống tri giác (van Rooij et al., 2006). Trường hợp TSP lớn hơn, chẳng hạn như những người của 50 nút sử dụng bởi Vickers et al. (2004), đủ có thể rút ra sau khi quá trình phân tích để cho phép phát hiện đã sẵn sàng khác biệt cá nhân đáng tin cậy. Tiếp theo chúng ta chuyển sang tội ac- lý thuyết đã được đề xuất để giải thích cho mô hình này phát hiện.