This entire result is quite interes

This entire result is quite interesting. For suppose there are n + m jobs to be performed, each (independently) taking an exponential amount of time with rate λ to be
completed and suppose that we have two workers to perform these jobs. Worker I
will do jobs 1, 2,... , n, and worker II will do the remaining m jobs. If we let X and Y
denote the total working times of workers I and II, respectively, then (either from the
foregoing result or from Example 3b) X and Y will be independent gamma random
variables having parameters (n,λ) and (m,λ), respectively. It then follows that, independently of the working time needed to complete all n + m jobs (that is, of X + Y),
the proportion of this work that will be performed by worker I has a beta distribution
with parameters (n, m).

Kết quả (Việt) 1:

Kết quả toàn bộ này là khá thú vị. Nhất giả sử không có n + m việc làm được thực hiện, mỗi (độc lập) chụp mũ một số thời gian với tỷ lệ λ làhoàn tất và giả sử rằng chúng tôi có hai công nhân để thực hiện những công việc này. Công nhân tôisẽ làm các công việc 1, 2,..., n và các nhân viên II sẽ làm các công việc m còn lại. Nếu chúng ta để X và Ybiểu thị tổng thời gian làm việc của người lao động I và II, tương ứng, sau đó (một trong hai từ cácđã nói ở trên quả hoặc từ ví dụ 3b) X và Y sẽ là độc lập gamma ngẫu nhiênbiến có tham số (n, λ) và (m, λ), tương ứng. Nó rồi sau đó, độc lập với thời gian làm việc cần thiết để hoàn thành tất cả các n + m việc làm (nghĩa là x + Y),tỷ lệ này công việc sẽ được thực hiện bởi nhân viên của tôi có một bản phát hành phiên bản betavới các thông số (n, m).

Kết quả (Việt) 2:

Kết quả toàn bộ này khá thú vị. Ví giả sử có n + m công việc được thực hiện, mỗi (độc lập) lấy một lượng mũ của thời gian với λ tỷ lệ được
hoàn thành và giả sử rằng chúng ta có hai công nhân để thực hiện các công việc này. Công nhân tôi
sẽ làm công việc 1, 2, ..., n, và công nhân II sẽ làm những công việc m còn lại. Nếu chúng ta để cho X và Y
biểu thị tổng số thời gian làm việc của công nhân I và II, tương ứng, sau đó (hoặc từ các
kết quả nói trên hoặc từ Ví dụ 3b) X và Y sẽ được ngẫu nhiên gamma độc lập
biến có thông số (n, λ) và (m , λ), tương ứng. Sau đó nó sau đó, độc lập với thời gian làm việc cần thiết để hoàn thành tất cả các công việc n + m (có nghĩa là, trong X + Y),
tỷ trọng của công việc này sẽ được thực hiện bởi nhân viên tôi có phân bố beta
với các thông số (n, m ).