OrthogonalityA basis is a set of in

Orthogonality
A basis is a set of independent vectors that span a space. Geometrically, it is a set of
coordinate axes. A vector space is defined without those axes, but every time I think of
the x-y plane or three-dimensional space or R
n
, the axes are there. They are usually perpendicular!
The coordinate axes that the imagination constructs are practically always
orthogonal. In choosing a basis, we tend to choose an orthogonal basis.
The idea of an orthogonal basis is one of the foundations of linear algebra. We need
a basis to convert geometric constructions into algebraic calculations, and we need an
orthogonal basis to make those calculations simple. A further specialization makes the
basis just about optimal: The vectors should have length 1. For an orthonormal basis
(orthogonal unit vectors), we will find
1. the length kxk of a vector;
2. the test x
T
y = 0 for perpendicular vectors; and
3. how to create perpendicular vectors from linearly independent vectors.

Kết quả (Việt) 1:

OrthogonalityCơ sở là một tập hợp các vectơ độc lập khoảng một không gian. Geometrically, nó là một tập hợp cácphối hợp các trục. Một không gian được định nghĩa mà không có những trục, nhưng mỗi khi tôi nghĩ vềmặt phẳng x-y hoặc ba chiều không gian hoặc Rn, các trục có. Họ là thường vuông góc!Các trục tọa độ trí tưởng tượng xây dựng thực tế luôn luôntrực giao. Trong việc lựa chọn cơ sở, chúng tôi có xu hướng chọn cơ sở trực giao.Ý tưởng của một cơ sở trực giao là một trong những cơ sở của đại số tuyến tính. Chúng ta cầncơ sở để chuyển đổi công trình xây dựng hình học vào đại số tính toán, và chúng ta cần mộtcơ sở trực giao để thực hiện những tính toán đơn giản. Một chuyên ngành tiếp tục làm cho cáccơ sở chỉ là về tối ưu: các vectơ nên có chiều dài 1. Cho cơ sở hệ(đơn vị trực giao vectơ), chúng tôi sẽ tìm thấy1. kxk chiều dài của vectơ;2. kiểm tra xTy = 0 cho vuông góc vectơ; và3. làm thế nào để tạo ra vectơ vuông góc từ tuyến tính độc lập vectơ.

Kết quả (Việt) 2:

Trực giao
Một cơ sở là một tập hợp các vectơ độc lập mà trải rộng trên một không gian. Hình học, nó là một tập hợp các
trục tọa độ. Một không gian vector được định nghĩa mà không có những trục, nhưng mỗi khi tôi nghĩ về
mặt phẳng xy hoặc ba chiều không gian hoặc R
n, các trục là có.
Họ thường vuông góc!
Các trục tọa độ mà các cấu trúc tưởng tượng là thực tế luôn luôn
trực giao. Trong việc lựa chọn một cơ sở, chúng ta có xu hướng chọn một cơ sở trực giao.
Ý tưởng về một cơ sở trực giao là một trong những nền tảng của đại số tuyến tính. Chúng ta cần
một cơ sở để chuyển đổi công trình xây dựng hình học vào tính toán đại số, và chúng ta cần một
cơ sở trực giao để thực hiện những phép tính đơn giản. Một chuyên môn tiếp tục làm cho các
cơ sở chỉ là về tối ưu: Các vectơ nên có chiều dài 1. Đối với một cơ sở trực chuẩn
(vectơ đơn vị trực giao), chúng ta sẽ tìm thấy
1. các kxk chiều dài của một vector;
2. các thử nghiệm x
T
y = 0 cho vectơ vuông góc; và
3. làm thế nào để tạo ra vectơ vuông góc từ vector độc lập tuyến tính.