Solutions of certain nonlinear osci

Solutions of certain nonlinear oscillation problems can be expressed in
closed form in terms of elliptic integrals. The pendulum is one example of
a nonlinear model exhibiting elliptic functions as solutions. A pendulum is
a system with mass m which is kept in orbit by a massless supporting rod
of length l (see Figure 2.4.9). The pendulum moves within the
gravitational field of the Earth and is thus exposed to the vertical
gravitational force mg. The dynamic force F is perpendicular to the
supporting rod and takes the form FHfL = -mg sinHf

Kết quả (Việt) 1:

Các giải pháp của vấn đề phi tuyến dao động nhất định có thể được bày tỏ tronghình thức đóng cửa trong điều khoản của tích phân elip. Quả lắc là một ví dụ vềmột mô hình phi tuyến trưng bày elip có chức năng như các giải pháp. Một con lắc làmột hệ thống với khối lượng m được lưu giữ trong quỹ đạo của một cây gậy hỗ trợ khoảngchiều dài l (xem hình 2.4.9). Quả lắc di chuyển trong cáctrường hấp dẫn của trái đất và do đó tiếp xúc với dọclực hấp dẫn mg. Động lực F là vuông góc với cáchỗ trợ thanh và có dạng FHfL = sinHf -mg

Kết quả (Việt) 2:

Giải pháp của một số vấn đề dao động phi tuyến có thể được thể hiện bằng
hình thức đóng cửa về tích phân elliptic. Con lắc là một ví dụ về
một mô hình phi tuyến trưng bày chức năng elip như các giải pháp. Một con lắc là
một hệ thống có khối lượng m được giữ trong quỹ đạo của một không có khối lượng hỗ trợ thanh
có chiều dài l (xem Hình 2.4.9). Con lắc di chuyển trong
trường hấp dẫn của Trái đất và do đó tiếp xúc với phương thẳng đứng
mg lực hấp dẫn. Lực F năng động vuông góc với
thanh hỗ trợ và có dạng FHfL = -mg sinHf