If alt[v] ≠ v, there are ancestors

If alt[v] ≠ v, there are ancestors of v connected to subtree[v] via backward edges. In this case, subtree[v] is not truly detached from tree[v] since there exist backward edges through which we can re-connect subtree[v] to tree[v]. One of these backward edges is between alt[v] and some node in subtree[v]. Because of the deletion of uv, the DFS order of nodes in S = {alt[v]} ∪ {w|w ∈ subtree[v]} might change. Thus, DFS must be re-performed on subgraph G(S) starting from node alt[v]. After DFS on G(S), the resultant DFS tree is connected to the original DFS tree in the position of node alt[v]. The pseudo code of algorithm TED is shown in Algorithm 2.

Kết quả (Việt) 1:

Nếu alt [v] ≠ v, không có tổ tiên của v được kết nối với subtree [v] qua cạnh lạc hậu. Trong trường hợp này, subtree [v] là không thực sự tách ra từ cây [v] kể từ khi có tồn tại cạnh lạc hậu qua đó chúng tôi có thể tái kết nối subtree [v] để cây [v]. Một trong các cạnh lạc hậu là giữa alt [v] và một số nút trong subtree [v]. Vì việc xoá tia cực tím, DFS, Huân nút trong S = {alt [v]} u {w|w ∈ subtree [v]} có thể thay đổi. Vì vậy, DFS phải được tái thực hiện trên gọn G (S) bắt đầu từ nút alt [v]. Sau khi DFS trên G (S), kết quả DFS cây được kết nối với cây DFS ban đầu ở vị trí nút alt [v]. Mã giả của thuật toán TED được thể hiện trong thuật toán 2.

Kết quả (Việt) 2:

Nếu alt [v] ≠ v, có tổ tiên của v kết nối với cây con [v] qua cạnh lạc hậu. Trong trường hợp này, cây con [v] là không thật sự tách ra từ cây [v] kể từ khi có tồn tại cạnh lạc hậu mà qua đó chúng ta có thể kết nối lại cây con [v] để cây [v]. Một trong những cạnh ngược là giữa [v] alt và một số nút trong cây con [v]. Bởi vì việc xóa uv, thứ tự các nút trong DFS S = {alt [v]} ∪ {w | w ∈ cây con [v]} có thể thay đổi. Như vậy, DFS phải được tái thực hiện trên đồ thị con G (S) bắt đầu từ nút [v] alt. Sau DFS trên G (S), cây DFS kết quả được kết nối với các cây DFS gốc ở vị trí của nút [v] alt. Các mã giả của thuật toán TED được thể hiện trong thuật toán 2.