Alan, Beth, Carlos, and Diana were

Alan, Beth, Carlos, and Diana were discussing their possible grades in mathematics class this grading period. Alan said, "If I get an A, then Beth will get an A." Beth said, "If I get an A, then Carlos will get an A." Carlos said, "If I get an A, then Diana will get an A." All of these statements were true, but only two of the students received an A. Which two received A's?

$ ext{(A)} ext{Alan, Beth} qquad ext{(B)} ext{Beth, Carlos} qquad ext{(C)} ext{Carlos, Diana}$

$ ext{(D)} ext{Alan, Diana} qquad ext{(E)} ext{Beth, Diana}$
Let's say that Alan gets an A. Well, from his statement, then Beth would also get an A. But from her statement, Carlos would get an A. And from his statement, Diana would also get an A. So all 4 would get A's, but the problem said only 2 got A's.

Let's say that Beth gets an A. From her statement, we know that Carlos get an A, and from his statement we know that Diana gets an A. But that makes 3, which is not 2.

If Carlos gets an A, then Diana gets an A. That makes 2, so $oxed{ ext{C}}$ is the right answer. Note that although Beth said "If I get an A, then Carlos will get an A.", that does NOT mean that "If Carlos gets an A, then I will get an A.

Kết quả (Việt) 1:

Alan, Beth, Carlos và Diana đã thảo luận của các lớp có thể trong lớp học toán học thời kỳ chấm điểm này. Alan nói, "Nếu tôi nhận được một A, sau đó Beth sẽ nhận được một A." Beth nói, "Nếu tôi nhận được một A, sau đó Carlos sẽ nhận được một A." Carlos nói, "Nếu tôi nhận được một A, sau đó Diana sẽ nhận được một A." Tất cả các báo cáo này là đúng, nhưng chỉ có hai trong số các sinh viên đã nhận được một A. Và hai nhận được A?$ ext{(A)} ext{Alan, Beth} qquad ext{(B)} ext{Beth, Carlos} qquad ext{(C)} ext{Carlos, Diana} $$ ext{(D)} ext{Alan, Diana} qquad ext{(E)} ext{Beth, Diana} $Giả sử rằng Alan được một A. Vâng, từ báo cáo của mình, sau đó Beth cũng sẽ nhận được một A. Nhưng từ tuyên bố của mình, Carlos sẽ nhận được một A. Và từ báo cáo của mình, Diana cũng sẽ nhận được một A. Do đó, tất cả 4 người nào có được của một, nhưng vấn đề nói chỉ có 2 có AGiả sử rằng Beth được một A. Từ tuyên bố của mình, chúng ta biết rằng Carlos có được một A, và từ tuyên bố của ông chúng ta biết rằng Diana được một A. Nhưng điều đó làm cho 3, mà không phải là 2.Nếu Carlos được A, sau đó Diana được một A. Điều đó làm cho 2, do đó, $oxed{ ext{C}}$ là câu trả lời đúng. Lưu ý rằng mặc dù Beth nói: "Nếu tôi có được một A, sau đó Carlos sẽ nhận được một A.", mà không có nghĩa là "nếu Carlos được A, sau đó tôi sẽ nhận được một A.

Kết quả (Việt) 2:

Alan, Beth, Carlos, và Diana đã thảo luận về lớp có thể của họ trong lớp toán học kỳ này. Alan nói, "Nếu tôi nhận được một A, sau đó Beth sẽ nhận được một A." Beth nói, "Nếu tôi nhận được một A, sau đó Carlos sẽ nhận được một A." Carlos nói, "Nếu tôi nhận được một A, sau đó Diana sẽ nhận được một A." Tất cả các báo cáo này là sự thật, nhưng chỉ có hai trong số các sinh viên nhận được một A. Có hai nhận được A? $ Text {(A)} text {Alan, Beth} qquad text {(B)} text {Beth, Carlos} qquad text {(C)} text {Carlos, Diana} $ $ text {(D)} text {Alan, Diana} qquad text {(E)} text {Beth, Diana} $ Hãy nói rằng Alan được một A. Vâng, từ tuyên bố của mình, sau đó Beth cũng sẽ nhận được một A. Nhưng từ tuyên bố của mình, Carlos sẽ nhận được một A. Và từ tuyên bố của mình, Diana cũng sẽ nhận được một A. Vì vậy, tất cả 4 sẽ nhận được điểm A, nhưng vấn đề nói chỉ có 2 nhận của một. Hãy nói rằng Beth bị loại A. Từ tuyên bố của mình, chúng ta biết rằng Carlos nhận được một A, và từ tuyên bố của ông, chúng tôi biết rằng Diana được một A. Nhưng mà làm cho 3, mà không phải là 2. Nếu Carlos được một A, sau đó Diana được một A. Điều đó làm cho 2, do đó $ boxed { text {C}} $ là câu trả lời đúng. Lưu ý rằng mặc dù Beth nói "Nếu tôi nhận được một A, sau đó Carlos sẽ nhận được một A.", đó không có nghĩa rằng "Nếu Carlos được một A, sau đó tôi sẽ có được một A.