Informal Theorem 1.1 There exist no

Informal Theorem 1.1 There exist no correlation intractable function ensembles.
Restricted correlation intractability. The proof of the above negative result relies on the fact
that the description of the function is shorter than the input used in the attack. Thus, we also
investigate (in Section 5) the case where one restricts the function fs to inputs whose length is
less than the length of s. We show that the negative result can be extended to the case where the
function description is shorter than the sum of the lengths of the input and output of the function.
Furthermore, when one considers the notion of correlation intractability for relations on sequences
of inputs and outputs, then the negative result holds as long as the total length of all the inputs
and outputs is more than the length of the function description.
Our results still leave open the possibility that there exist function ensembles that are correlation
intractable with respect to input-output sequences of total a-priori bounded length. However, such
ensembles may be useful only in applications where the number of invocations of the cryptosystem
is a-priori bounded (or where the security of the system depends only on an a-priori bounded partial
history of invocations)

Kết quả (Việt) 1:

Không chính thức định lý 1.1 có tồn tại không có ensembles intractable hàm tương quan.Mối tương quan bị giới hạn intractability. Bằng chứng về kết quả âm tính ở trên dựa trên thực tếMô tả chức năng là ngắn hơn so với đầu vào được sử dụng trong cuộc tấn công. Vì vậy, chúng tôi cũngđiều tra (phần 5) trường hợp nơi mà một trong những hạn chế chức năng fs vào đầu vào có chiều dài làít hơn chiều dài của s. Chúng tôi hiển thị kết quả có thể mở rộng các trường hợp mà cácMô tả chức năng là ngắn hơn so với tổng chiều dài của các đầu vào và đầu ra của các chức năng.Hơn nữa, khi một trong những sẽ xem xét các khái niệm về sự tương quan intractability cho mối quan hệ trên cácyếu tố đầu vào và đầu ra, sau đó kết quả tiêu cực giữ lâu dài với tổng chiều dài của tất cả các đầu vàovà kết quả là nhiều hơn chiều dài của các mô tả chức năng.Kết quả chúng tôi vẫn để mở khả năng rằng có tồn tại ensembles chức năng đang tương quanintractable đối với các chuỗi đầu vào-đầu ra của chiều dài tổng tiên nghiệm bao bọc. Tuy nhiên, như vậyEnsembles có thể hữu ích trong các ứng dụng trong trường hợp số của invocations là cryptosystemmột priori giáp (hoặc nơi mà sự bảo mật của hệ thống chỉ phụ thuộc vào một tiên nghiệm bao bọc một phầnlịch sử của invocations)

Kết quả (Việt) 2:

Thức Định lý 1.1 Có tồn tại không có mối tương quan khó cụm công trình chức năng.
Restricted tương quan không thể trị được. Các bằng chứng về kết quả âm tính trên dựa trên thực tế
rằng sự mô tả của hàm là ngắn hơn so với các đầu vào được sử dụng trong cuộc tấn công. Do đó, chúng tôi cũng
điều tra (trong Mục 5) trường hợp một hạn chế các chức năng fs cho đầu vào có chiều dài là
nhỏ hơn chiều dài của s. Chúng tôi thấy rằng các kết quả tiêu cực có thể được mở rộng đến các trường hợp
mô tả chức năng là ngắn hơn tổng các độ dài của đầu vào và đầu ra của các chức năng.
Hơn nữa, khi ta xem xét khái niệm về mối tương quan không thể trị được cho các mối quan hệ trên trình tự
của đầu vào và kết quả đầu ra, sau đó kết quả tiêu cực giữ miễn là tổng chiều dài của tất cả các yếu tố đầu vào
và đầu ra là nhiều hơn so với chiều dài của mô tả chức năng.
kết quả của chúng tôi vẫn để ngỏ khả năng rằng có tồn tại cụm công trình chức năng mà là tương quan
khó đối với Input- với trình tự đầu ra của tổng chiều dài chặn một tiên nghiệm. Tuy nhiên, như
cụm công trình có thể hữu ích chỉ trong các ứng dụng mà số lượng các lời gọi của hệ thống mật mã
là một tiên nghiệm giáp (hoặc nơi an ninh của hệ thống chỉ phụ thuộc vào một một-tiên bị chặn một phần
lịch sử của các viện dẫn)