instance-specific information. In a

instance-specific information. In addition, the implementation of these formulas as specified by Zahavi et al. [23] assumes that the heuristic estimates have integer values so that they can be used to index into a large multi-dimensional array. Many domains have real-valued edge costs and therefore these techniques are not directly applicable in those domains.




2.1 Controlling Iterative Search



The problem of node re-expansion in IDA* in domains with many distinct f values is well known and has been explored in past work. Vempaty et al. [20] present an algorithm called DFS* that is similar to IDA*, however, it increases the cost bound between iterations more liberally. DFS* performs branch-and- bound on its final iteration so that it can find a provably optimal solution. While the authors describe a sampling approach to estimate the bound increase between iterations, in their experiments, the bound is simply increased by doubling.
Wah et al. [21] present a set of three linear regression models to control an IDA* search. Unfortunately, this technique requires intimate knowledge of the growth properties of f in a domain for which it will be used. In many settings, such as domain-independent planning, this knowledge is not available in advance.
IDA* with Controlled Re-expansion (IDA*CR ) [18] uses a more liberal bound increase as in DFS*, however to determine its next bound, it uses a simple model. During an iteration of search, the model tracks the number of nodes that have each out-of-bound f value in a fixed-size histogram. Histograms are an appro- priate choice over alternative techniques because fixed-size histograms provide constant-time operations whereas other methods, such as kernel density estima- tion, take linear time in the number of samples (which, in our case corresponds to the number of generated search nodes). When an iteration is complete, the histogram is used to estimate the f value that will double the number of nodes in the next iteration. The remainder of the search proceeds as in DFS*, by in- creasing the bound and performing branch-and-bound on the final iteration to guarantee optimality.
While IDA*CR is simple, the model that it uses to estimate search effort relies upon two assumptions about the search space to achieve good performance. The first is that the number of nodes that are generated outside of the bound must be at least as large as the number of nodes that were expanded. If there are an insufficient number of pruned nodes, IDA*CR sets the bound to the greatest pruned f value that it has seen. This value may be too small to significantly advance the search. The second assumption is that none of the children of the pruned frontier nodes of one iteration will fall within the bound on the next iteration. If this happens, then the next iteration may be much larger than twice the size of the previous. As we will see, this can cause the search to overshoot the optimal solution cost on its final iteration, giving rise to excessive search effort.

Kết quả (Việt) 1:

thông tin dành riêng cho trường hợp. Ngoài ra, việc thực hiện của các công thức này như được chỉ định bởi Zahavi et al. [23] giả định rằng các ước lượng heuristic có giá trị số nguyên do đó họ có thể được sử dụng để chỉ số vào một mảng đa chiều lớn. Nhiều lĩnh vực có giá trị thực cạnh chi phí và do đó các kỹ thuật này không áp dụng trực tiếp trong những tên miền.2.1 việc kiểm soát lặp đi lặp lại tìmVấn đề của nút re-mở rộng ở IDA * trong lĩnh vực với nhiều khác biệt f giá trị nổi tiếng và đã được khám phá trong qua công việc. Vempaty et al. [20] trình bày một thuật toán gọi là DFS * đó là tương tự như IDA *, Tuy nhiên, nó làm tăng chi phí ràng buộc giữa lặp đi lặp lại nhiều liberally. DFS * thực hiện chi nhánh và bị ràng buộc vào lặp đi lặp lại cuối cùng của nó để nó có thể tìm thấy một giải pháp tối ưu provably. Trong khi các tác giả mô tả một phương pháp lấy mẫu để ước tính tăng bị ràng buộc giữa lặp đi lặp lại, trong các thí nghiệm của họ, ràng buộc chỉ đơn giản là tăng gấp đôi.Wah et al. [21] trình bày một bộ ba hồi qui tuyến tính mô hình để kiểm soát một IDA * tìm kiếm. Thật không may, kỹ thuật này đòi hỏi các kiến thức thân mật của các thuộc tính sự phát triển của f trong một tên miền mà nó sẽ được sử dụng. Trong cài đặt nhiều, chẳng hạn như tên miền độc lập kế hoạch, kiến thức này là không có sẵn trước.IDA * với kiểm soát Re-mở rộng (IDA * CR) [18] sử dụng một ràng buộc tự do tăng như trong DFS *, Tuy nhiên để xác định ràng buộc tiếp theo, nó sử dụng một mô hình đơn giản. Trong một lặp đi lặp lại của tìm kiếm, các mô hình theo dõi số lượng các nút có mỗi giá trị ra ràng buộc f trong một biểu đồ kích thước cố định. Histograms là một sự lựa chọn appro-priate trên thay thế kỹ thuật bởi vì kích thước cố định histograms cung cấp thời gian liên tục hoạt động trong khi các phương pháp khác, chẳng hạn như hạt nhân mật độ estima-tion, mất thời gian tuyến tính trong số mẫu (trong đó, trong trường hợp của chúng tôi tương ứng với số lượng tạo ra tìm nút). Khi một lặp đi lặp lại được hoàn tất, biểu đồ được sử dụng để ước tính giá trị f sẽ tăng gấp đôi số lượng các nút trong lặp kế tiếp. Phần còn lại của việc tìm kiếm tiền như trong DFS *, bởi tại - hủy ràng buộc và thực hiện chi nhánh-và-ràng buộc vào lặp cuối cùng để đảm bảo điều.Trong khi IDA * CR là đơn giản, các mô hình mà nó sử dụng để ước tính tìm nỗ lực dựa vào hai giả định về không gian tìm kiếm để đạt được hiệu suất tốt. Đầu tiên là số nút được tạo ra bên ngoài của ràng buộc phải ít lớn như số lượng các nút được mở rộng. Nếu có là một số lượng không đủ của nút pruned, IDA * CR bộ ràng buộc giá trị pruned f lớn nhất nó đã nhìn thấy. Giá trị này có thể là quá nhỏ để đáng kể nâng cao tìm kiếm. Giả định thứ hai là rằng không ai trong số các trẻ em của các nút pruned biên giới của lặp đi lặp lại một sẽ sụp đổ trong vòng ràng buộc ngày lặp kế tiếp. Nếu điều này xảy ra, sau đó lặp kế tiếp có thể lớn hơn nhiều hơn hai lần kích thước của trước đó. Như chúng ta sẽ thấy, điều này có thể gây ra tìm kiếm để vượt qua chi phí giải pháp tối ưu trên lặp đi lặp lại cuối cùng của nó, dẫn đến nỗ lực tìm kiếm quá nhiều.

Kết quả (Việt) 2:

thông tin dụ cụ thể. Ngoài ra, việc thực hiện các công thức theo quy định của Zahavi et al. [23] giả định rằng các ước tính phỏng đoán có giá trị nguyên để họ có thể được sử dụng để chỉ mục vào một mảng đa chiều lớn. Rất nhiều tên miền có giá trị thực chi phí cạnh và do đó các kỹ thuật này không áp dụng trực tiếp trong những lĩnh vực. 2.1 Kiểm soát lặp Tìm kiếm Các vấn đề của nút tái mở rộng IDA * trong các lĩnh vực với nhiều giá trị f biệt là nổi tiếng và đã được khám phá trong quá khứ công việc. Vempaty et al. [20] trình bày một thuật toán gọi DFS * mà là tương tự như IDA *, tuy nhiên, nó làm tăng chi phí ràng buộc giữa các phiên liberally hơn. DFS * thực hiện chi nhánh-và- ràng buộc về lặp cuối cùng của nó để nó có thể tìm thấy một giải pháp tối ưu provably. Trong khi các tác giả mô tả một phương pháp lấy mẫu để ước tính tăng ràng buộc giữa các lần lặp lại, trong các thí nghiệm của mình, các ràng buộc được chỉ đơn giản là tăng gấp đôi. Wah et al. [21] trình bày một tập hợp của ba mô hình hồi quy tuyến tính để kiểm soát một IDA * tìm kiếm. Thật không may, kỹ thuật này đòi hỏi phải có kiến thức sâu sắc về tính tăng trưởng của f trong một miền mà nó sẽ được sử dụng. Trong nhiều thiết lập, chẳng hạn như quy hoạch độc lập với miền, kiến thức này không có sẵn trước. IDA * với kiểm soát Re-mở rộng (IDA * CR) [18] sử dụng một tăng ràng buộc tự do hơn như trong DFS * Tuy nhiên để xác định tiếp theo của mình ràng buộc, nó sử dụng một mô hình đơn giản. Trong một lần lặp của tìm kiếm, các mô hình theo dõi số lượng các nút có mỗi out-of-ràng buộc f giá trị trong một biểu đồ kích thước cố định. Biểu đồ là một sự lựa chọn priate cách thích qua kỹ thuật thay thế bởi biểu đồ kích thước cố định cung cấp cho các hoạt động hằng số thời gian trong khi các phương pháp khác, chẳng hạn như mật độ hạt nhân tion estima-, mất thời gian tuyến tính trong số lượng mẫu (trong đó, trong trường hợp của chúng tôi tương ứng với số các nút tìm kiếm tạo ra). Khi một sự lặp lại hoàn tất, biểu đồ được sử dụng để ước tính giá trị f sẽ tăng gấp đôi số lượng các nút trong phiên bản kế tiếp. Phần còn lại của số tiền thu được tìm kiếm như trong DFS *, bởi In- nhăn các ràng buộc và thực hiện chi nhánh-và-ràng buộc trên lặp cuối cùng để đảm bảo tối ưu. Trong khi IDA * CR là đơn giản, mô hình mà nó sử dụng để ước lượng nỗ lực tìm kiếm dựa vào hai giả định về không gian tìm kiếm để đạt được hiệu suất tốt. Việc đầu tiên là số lượng các nút được tạo ra bên ngoài của các ràng buộc phải có ít nhất là lớn như số lượng các nút đã được mở rộng. Nếu có đủ số nút tỉa, IDA * CR đặt ràng buộc với giá trị f tỉa lớn nhất mà nó đã nhìn thấy. Giá trị này có thể là quá nhỏ để thúc đẩy đáng kể việc tìm kiếm. Giả thuyết thứ hai là không ai trong số con cái của các nút biên tỉa của một lặp sẽ rơi vào trong các ràng buộc về phiên bản kế tiếp. Nếu điều này xảy ra, sau đó lặp kế tiếp có thể lớn hơn nhiều so với hai lần kích thước của các trang trước. Như chúng ta sẽ thấy, điều này có thể gây ra các tìm kiếm để vọt lố chi phí giải pháp tối ưu trên lặp cuối cùng của nó, dẫn đến nỗ lực tìm kiếm quá nhiều.