mean-variance framework and the cho

mean-variance framework and the choice of a risk measure is purposeless. Since it is well reported that many asset clas- ses such as hedge funds (see Brooks and Kat (2002)) exhibit non-Gaussian returns, especially when considering mar- ginal distributions and individual returns, the robustness of portfolio allocation with respect to the choice of risk measure is thus an important issue.
A general theory involving any arbitrary portfolio distri- butions and risk measures seems out of scope. We think that it is more insightful to consider a realistic case study, where portfolio returns are actually non-Gaussian. One could either rely upon a dynamic statistical model with non-Gaussian effects as in Giamouridis and Vrontos (2007) or Morton et al. (2006). Another possibility is to use a set of historical returns and the empirical measure as in Heyde et al. (2006). We will thereafter follow this route, though there are obviously some various issues to be considered with respect to the estimation of risk mea- sures (see Scaillet (2004), Gourie ́roux and Liu (2006)). On practical grounds,Krokhmal et al. (2002), Chabaane et al. (2006) studied the dependence of optimal portfolios with the choice of risk measures. This paper extends previous results to spectral and distortion risk measures.
The paper is organized as follows. In Section 2 we pres- ent and discuss some useful risk measures – moment-based and spectral/distortion risk measures – from an asset man- agement point of view. We show how spectral and distor- tion risk measures are related to VaR and expected shortfall. We also provide a simple characterization of dis- tortion risk measures and recall how this theory is related to the standard expected utility approach. Section 3 deals with the problem of portfolio optimization under a risk measure constraint. The empirical study is based upon a database of hedge funds for which we emphasize the non-Gaussian features. We subsequently discuss the differ- ences between the optimal portfolios. Risk measures that emphasize large losses lead to slightly more diversified portfolios. However, risk measures that account primarily for worst case scenarios overweight funds with smaller tails which mitigates the relevance of diversification.
2. Theoretical overview of risk measures for asset management
The purpose of this section is to discuss some risk mea- sures from the viewpoint of an asset manager. We will con- sider portfolio returns over a given time horizon: other risk management approaches rather deal with wealth or with the increment of wealth, but portfolio returns are easier to grasp in an asset management framework. As for the time horizon, we will thereafter deal with a one month time horizon, corresponding to the periodicity of our dataset. Dealing with longer horizons would not involve only the modelling of conditional means and variances of returns, as usually required in a mean-variance framework, but of the entire distribution. Furthermore, even if returns were independent, the convolution of d

Kết quả (Việt) 1:

phương sai nghĩa là khuôn khổ và sự lựa chọn của một thước đo rủi ro là purposeless. Kể từ khi nó cũng được báo cáo nhiều tài sản cổ-ses chẳng hạn như các quỹ phòng hộ (xem Brooks và Kat (2002)) triển lãm-Gaussian trở về, đặc biệt là khi xem xét ba - nhà phân phối ginal và trả lại cá nhân, mạnh mẽ của danh mục đầu tư phân bổ đối với sự lựa chọn của đo lường rủi ro là một vấn đề quan trọng.Một lý thuyết nói chung liên quan đến bất kỳ danh mục đầu tư tùy ý distri-butions và nguy cơ các biện pháp có vẻ như ra khỏi phạm vi. Chúng tôi nghĩ rằng nó là sâu sắc hơn để xem xét một thực tế nghiên cứu, danh mục đầu tư lợi nhuận ở đâu trên thực tế không Gaussian. Hoặc là một trong những có thể dựa vào một mô hình thống kê năng động-Gaussian tác dụng như Giamouridis và Vrontos (2007) hoặc Morton et al. (2006). Một khả năng khác là sử dụng một bộ trở về lịch sử và các biện pháp thực nghiệm như trong Heyde et al. (2006). Sau đó chúng tôi sẽ theo con đường này, mặc dù có rõ ràng là một số vấn đề khác nhau để được xem xét đối với dự toán rủi ro mea-sures (xem Scaillet (2004), Gourie ́roux và Liu (2006)). Trên thực tế, Krokhmal et al. (2002), Chabaane et al. (2006) đã nghiên cứu sự phụ thuộc của danh mục đầu tư tối ưu với sự lựa chọn của các biện pháp nguy cơ. Bài báo này mở rộng các kết quả trước đó để phổ và nguy cơ bị biến dạng các biện pháp.Các giấy tổ chức như sau. Trong phần 2 chúng tôi pres-ent và thảo luận một số biện pháp hữu ích rủi ro-dựa trên thời điểm và các biện pháp rủi ro phổ/biến dạng-từ một tài sản người đàn ông-agement quan điểm trên. Chúng tôi hiển thị như thế nào quang phổ và distor-tion nguy cơ các biện pháp có liên quan đến VaR và dự kiến sẽ thiếu hụt. Chúng tôi cũng cung cấp một đặc tính đơn giản của dis-tortion nguy cơ các biện pháp và nhớ lại cách lý thuyết này liên quan đến phương pháp hữu ích dự kiến tiêu chuẩn. Phần 3 đề với vấn đề tối ưu hóa danh mục đầu tư theo một biện pháp hạn chế nguy cơ. Nghiên cứu thực nghiệm dựa trên một cơ sở dữ liệu của các quỹ mà chúng tôi nhấn mạnh các tính năng Gaussian. Sau đó, chúng tôi thảo luận khá ences giữa các danh mục đầu tư tối ưu. Các biện pháp nguy cơ nhấn mạnh thiệt hại lớn dẫn đến một chút thêm đa dạng hóa danh mục đầu tư. Tuy nhiên, nguy cơ các biện pháp chủ yếu cho quỹ thừa cân trường hợp kịch bản tồi tệ nhất với đuôi nhỏ mà mitigates sự liên quan của đa dạng hoá tài khoản.2. lý thuyết tổng quan về các nguy cơ các biện pháp quản lý tài sảnMục đích của phần này là để thảo luận về một số rủi ro mea sures từ quan điểm của một người quản lý tài sản. Chúng tôi sẽ trả về côn-sider danh mục đầu tư trên một chân trời thời gian nhất định: phương pháp quản lý rủi ro khác thay vì đối phó với sự giàu có hoặc tăng sự giàu có, nhưng trả lại danh mục đầu tư dễ dàng hơn để nắm bắt trong một khuôn khổ quản lý tài sản. Đối với chân trời thời gian, chúng tôi sẽ sau đó đối phó với một chân trời thời gian một tháng, tương ứng với tính chu kỳ của bộ dữ liệu của chúng tôi. Đối phó với tầm nhìn dài hơn sẽ không liên quan đến chỉ là mô hình có nghĩa là có điều kiện và chênh lệch của trở về, như thường yêu cầu trong một khuôn khổ có nghĩa là phương sai, nhưng phân phối toàn bộ. Hơn nữa, ngay cả khi trở về được độc lập, convolution d

Kết quả (Việt) 2:

Khung bình-phương sai và lựa chọn một biện pháp rủi ro là vô mục đích. Kể từ khi nó được báo cáo rõ rằng nhiều ses clas- tài sản như các quỹ đầu cơ (xem Brooks và Kat (2002)) triển lãm nhuận phi Gauss, đặc biệt là khi xem xét phân phối ginal thị và lợi nhuận cá nhân, sự vững mạnh của phân bổ danh mục đầu tư đối với các với lựa chọn các biện pháp rủi ro là như vậy, một vấn đề quan trọng.
một lý thuyết tổng quát liên quan đến những đóng bất kỳ danh mục đầu tư tùy tiện phối và đo rủi ro dường như ra khỏi phạm vi. Chúng tôi nghĩ rằng nó là sâu sắc hơn để xem xét một trường hợp nghiên cứu thực tế, nơi lợi nhuận danh mục đầu tư thực sự không Gaussian. Một trong hai có thể dựa trên một mô hình thống kê năng động với các hiệu ứng phi Gaussian như trong Giamouridis và Vrontos (2007) hoặc Morton et al. (2006). Một khả năng khác là sử dụng một tập hợp các lợi lịch sử và các biện pháp thực nghiệm như trong HEYDE et al. (2006). Sau đó chúng tôi sẽ tiếp tục con đường này, mặc dù rõ ràng là có một số vấn đề khác nhau để được xem xét đối với dự toán của biện đo lường mức độ rủi ro với (xem Scaillet (2004), Gourie Roux và Liu (2006)). Trên cơ sở thực tế, Krokhmal et al. (2002), Chabaane et al. (2006) đã nghiên cứu sự phụ thuộc của danh mục đầu tư tối ưu với sự lựa chọn của các biện pháp rủi ro. Giấy này mở rộng kết quả trước đó để đo rủi ro phổ và biến dạng.
Giấy được tổ chức như sau. Trong phần 2, chúng ta hiện diện ent và thảo luận về một số biện pháp rủi ro hiệu - thời điểm dựa trên các biện pháp và nguy cơ phổ / biến dạng - từ một tài sản lý điểm quản của xem. Chúng tôi thấy cách đo rủi ro sự quang phổ và distor- có liên quan đến VaR và thiếu hụt dự kiến. Chúng tôi cũng cung cấp một đặc tính đơn giản của các biện pháp nguy tortion dis- và nhớ lại lý thuyết này có liên quan đến các tiêu chuẩn dự kiến phương pháp tiện ích. Phần 3 giao dịch với các vấn đề tối ưu hóa danh mục đầu tư dưới một chế đo lường rủi ro. Các nghiên cứu thực nghiệm được dựa trên một cơ sở dữ liệu của các quỹ đầu tư mà chúng tôi nhấn mạnh các tính năng không Gaussian. Chúng tôi sau đó thảo luận về những khác biệt giữa các danh mục đầu tư tối ưu. Biện pháp rủi ro đó nhấn mạnh những tổn thất lớn dẫn đến danh mục đầu tư đa dạng hơn một chút. Tuy nhiên, các biện pháp nguy cơ chiếm chủ yếu cho các trường hợp kịch bản tồi tệ nhất quỹ thừa cân với đuôi nhỏ hơn mà giảm nhẹ sự liên quan của đa dạng hóa.
2. Tổng quan về lý thuyết của các biện pháp rủi ro quản lý tài sản
Mục đích của phần này là để thảo luận về một số biện đo lường mức độ rủi ro từ quan điểm của một người quản lý tài sản. Chúng tôi sẽ tiếp trở về danh mục đầu tư SIDER trên một đường thời gian nhất định: phương pháp quản lý rủi ro khác chứ không phải đối phó với sự giàu có hay có thặng dư của sự giàu có, nhưng trở về danh mục đầu tư được dễ dàng hơn để nắm bắt trong một khuôn khổ quản lý tài sản. Đối với thời gian chân trời, chúng tôi sẽ sau đó đối phó với một đường thời gian một tháng, tương ứng với chu kỳ của bộ dữ liệu của chúng tôi. Đối phó với những chân trời còn sẽ không chỉ liên quan đến các mô hình của các phương tiện có điều kiện và phương sai của lợi nhuận, như thường cần thiết trong một khuôn khổ bình-phương sai, nhưng trong toàn bộ phân phối. Hơn nữa, ngay cả khi lợi nhuận đã được độc lập, chập của d