The vehicle routing problem (VRP) i

The vehicle routing problem (VRP) is a combinatorial optimization and integer programming problem which asks "What is the optimal set of routes for a fleet of vehicles to traverse in order to deliver to a given set of customers?". It generalises the well-known travelling salesman problem (TSP). It first appeared in a paper by George Dantzig and John Ramser in 1959,[1] in which first algorithmic approach was written and was applied to petrol deliveries. Often, the context is that of delivering goods located at a central depot to customers who have placed orders for such goods. The objective of the VRP is to minimize the total route cost. In 1964, Clarke and Wright improved on Dantzig and Ramser's approach using an effective greedy approach called the savings algorithm.

Determining the optimal solution is an NP-hard[2] problem in combinatorial optimization, so the size of problems that can be solved optimally is limited. The commercial solvers therefore tend to use heuristics due to the size & frequency of real world VRPs they need to solve.

The VRP has many obvious applications in industry. In fact the use of computer optimization programs can give savings of 5% to a company [3] as transportation is usually a significant component of the cost of a product (10%) [4] - indeed the transportation sector makes up 10% of the EU's GDP. Consequently, any savings created by the VRP, even less than 5%, are significant.[3]

Kết quả (Việt) 1:

Vấn đề định tuyến xe (VRP) là một tổ hợp tối ưu hóa và các vấn đề lập trình nguyên mà yêu cầu "Các thiết lập tối ưu của các tuyến đường cho một hạm đội của xe để đi qua để cung cấp cho một tập hợp các khách hàng là gì?". Nó generalises nổi tiếng du lịch nhân viên bán hàng vấn đề (TSP). Nó lần đầu tiên xuất hiện trong một bài báo này là George Dantzig và John Ramser vào năm 1959, [1] trong đó phương pháp tiếp cận thuật toán đầu tiên được viết và được áp dụng cho giao hàng xăng dầu. Thông thường, bối cảnh là cung cấp hàng hóa tại kho Trung tâm cho các khách hàng đã đặt đơn đặt hàng cho hàng hoá đó. Mục tiêu của VRP là để giảm thiểu chi phí tất cả các tuyến đường. Năm 1964, Clarke và Wright cải tiến phương pháp tiếp cận này là Dantzig và của Ramser bằng cách sử dụng một phương pháp tiếp cận hiệu quả tham lam được gọi là thuật toán tiết kiệm.Xác định các giải pháp tối ưu là một vấn đề NP-khó [2] trong tối ưu hóa tổ hợp, vì vậy kích thước của các vấn đề có thể giải quyết tối ưu là hạn chế. Giải quyết thương mại do đó có xu hướng sử dụng heuristics do kích thước và tần số của thế giới thực VRPs, họ cần phải giải quyết.VRP có nhiều ứng dụng rõ ràng trong ngành công nghiệp. Trong thực tế sử dụng chương trình tối ưu hóa máy tính có thể cho tiết kiệm 5% cho một công ty [3] khi vận chuyển thường là một thành phần quan trọng của chi phí của một sản phẩm (10%) [4] - thực sự các lĩnh vực giao thông vận tải chiếm 10% GDP của EU. Do đó, bất kỳ tiết kiệm được tạo ra bởi VRP, thậm chí còn ít hơn 5%, là đáng kể. [3]

Kết quả (Việt) 2:

Vấn đề xe định tuyến (VRP) là một tối ưu hóa và số nguyên vấn đề lập trình tổ hợp mà yêu cầu "các thiết lập tối ưu của các tuyến đường cho một đội xe để đi qua để cung cấp cho một tập hợp các khách hàng là gì?". Nó generalises vấn đề nhân viên bán hàng đi du lịch nổi tiếng (TSP). Nó xuất hiện lần đầu trong một bài báo của George Dantzig và John Ramser năm 1959, [1], trong đó tiếp cận thuật toán đầu tiên được viết và được áp dụng cho xăng giao hàng. Thông thường, bối cảnh là trả hàng nằm tại một kho trung tâm cho các khách hàng đã đặt hàng cho hàng hóa đó. Mục tiêu của VRP là để giảm thiểu tổng chi phí tuyến đường. Năm 1964, Clarke và Wright được cải thiện về phương pháp tiếp cận Dantzig và Ramser bằng cách sử dụng một cách tiếp cận tham lam hiệu quả gọi là thuật toán tiết kiệm.

Xác định các giải pháp tối ưu là một NP-hard [2] vấn đề tối ưu hóa tổ hợp, vì vậy kích thước của vấn đề có thể được giải quyết một cách tối ưu là hạn chế. Do đó, giải quyết thương mại có xu hướng sử dụng công nghệ tự động do kích thước và tần số của VRPs thế giới thực mà họ cần để giải quyết.

Các VRP có nhiều ứng dụng rõ rệt trong công nghiệp. Trong thực tế việc sử dụng các chương trình tối ưu hóa máy tính có thể cung cấp cho tiết kiệm 5% cho một công ty [3] như vận chuyển thường là một thành phần quan trọng của chi phí của một sản phẩm (10%) [4] - thực sự là ngành vận tải chiếm 10% GDP của EU. Do đó, bất kỳ tiết kiệm được tạo ra bởi các VRP, thậm chí còn ít hơn 5%, là rất lớn. [3]