ε = Dielectric constant of substrat

ε = Dielectric constant of substrate
h = Height of dielectric substrate
W = Width of the patch
Ground Plane
Dielectric Substrate
h W
Strip conductor 40
Consider Figure 3.9 below, which shows a rectangular microstrip patch antenna of
length L , width W resting on a substrate of height h . The co-ordinate axis is selected such that
the length is along the x direction, width is along the y direction and the height is along the z
direction.
Figure 3.9 Microstrip Patch Antenna
In order to operate in the fundamental
10 TM mode, the length of the patch must be
slightly less than 2 / λ where λ is the wavelength in the dielectric medium and is equal to
reff o ε λ / where o λ is the free space wavelength. The 10 TM mode implies that the field varies
one 2 / λ cycle along the length, and there is no variation along the width of the patch. In the
Figure 3.10 shown below, the microstrip patch antenna is represented by two slots, separated by
a transmission line of length L and open circuited at both the ends. Along the width of the patch,
the voltage is maximum and current is minimum due to the open ends. The fields at the edges
can be resolved into normal and tangential components with respect to the ground plane.
h Substrate
Ground Plane
Microstrip Feed Patch
Figure 3.10 Top View of Antenna Figure 3.11 Side View of Antenna
It is seen from Figure 3.11 that the normal components of the electric field at the two
edges along the width are in opposite directions and thus out of phase since the patch is 2 / λ
long and hence they cancel each other in the broadside direction. The tangential components
(seen in Figure 3.11), which are in phase, means that the resulting fields combine to give
maximum radiated field normal to the surface of the structure. Hence the edges along the width
can be represented as two radiating slots, which are 2 / λ apart and excited in phase and radiating
in the half space above the ground plane. The fringing fields along the width can be modeled as
radiating slots and electrically the patch of the microstrip antenna looks greater than its physical
dimensions. The dimensions of the patch along its length have now been extended on each end
by a distance L ∆ , which is given empirically by Hammerstad [13] as:
The effective length of the patch eff
L now becomes:
L L Leff
∆ + = 2 (3.3)
For a given resonance frequency o f , the effective length is given by [9] as:
For a rectangular Microstrip patch antenna, the resonance frequency for any mn TM mode is
given by James and Hall [14] as:
Where m and n are modes along L and W respectively.
For efficient radiation, the width W is given by Bahl and Bhartia [15] as

3.4.2 Cavity Model

Although the transmission line model discussed in the previous section is easy to use, it
has some inherent disadvantages. Specifically, it is useful for patches of rectangular design and it
ignores field variations along the radiating edges. These disadvantages can be overcome by using
the cavity model. A brief overview of this model is given below.
In this model, the interior region of the dielectric substrate is modeled as a cavity
bounded by electric walls on the top and bottom. The basis for this assumption is the following
observations for thin substrates ( ) λ

Kết quả (Việt) 1:

Ε = lưỡng điện hằng số của bề mặt h = chiều cao của cách điện bề mặt W = chiều rộng của các miếng vá Bay mặt đấtCách điện bề mặth W Dải dẫn 40 Hãy xem xét con số 3.9 dưới đây, mà cho thấy một ăng-ten vá microstrip hình chữ nhật của chiều dài L, bề rộng W nghỉ ngơi trên một bề mặt của chiều cao h. Trục phối hợp được lựa chọn như vậy mà chiều dài là theo hướng x, chiều rộng theo hướng y và chiều cao là dọc theo các z chỉ đạo. Hình 3.9 Microstrip Patch ăng ten Để hoạt động trong cơ bản 10-TM-mode, chiều dài của các bản vá lỗi phải một chút ít hơn 2 / λ nơi λ là bước sóng trong môi trường điện môi và là tương đương với reff o ε λ / o λ đâu bước sóng không gian miễn phí. Chế độ TM 10 ngụ ý rằng các lĩnh vực khác nhau một 2 / λ đạp xe dọc theo chiều dài, và không không có biến thể dọc theo chiều rộng của các miếng vá. Trong các Hình 3.10 Hiển thị bên dưới, ăng-ten vá microstrip được đại diện bởi hai khe, ngăn cách bởi đường truyền của chiều dài L và mở circuited lúc cả hai kết thúc. Dọc theo chiều rộng của các miếng vá, điện áp là tối đa và hiện tại là tối thiểu do kết thúc mở. Các trường ở các cạnh có thể được giải quyết vào các thành phần bình thường và tiếp tuyến đối với máy bay mặt đất. h bề mặtBay mặt đấtNguồn cấp dữ liệu Microstrip Patch Hình 3.10 đầu xem của ăng-ten hình 3,11 nhìn ra một góc của ăng-ten Nó được nhìn thấy từ con số 3.11 mà các thành phần bình thường của điện trường tại hai cạnh dọc theo chiều rộng là ở hướng đối diện và do đó ra khỏi giai đoạn kể từ khi các miếng vá là 2 / λ dài và do đó họ hủy bỏ nhau trong broadside hướng. Các thành phần tiếp tuyến (nhìn thấy trong hình 3,11), mà đang ở trong giai đoạn, có nghĩa là các lĩnh vực kết quả kết hợp để cung cấp cho tối đa xạ trường bình thường trên bề mặt của cấu trúc. Do đó các cạnh dọc theo chiều rộng có thể được biểu diễn như là hai khe cắm bức xạ, trong đó có 2 / λ apart và vui mừng trong giai đoạn và bức xạ trong không gian một nửa ở trên mặt đất phẳng. Các lĩnh vực fringing dọc theo chiều rộng có thể được mô phỏng như bức xạ slots và điện vá các ăng-ten microstrip có vẻ lớn hơn vật lý của nó Kích thước. Kích thước của các miếng vá dọc theo chiều dài của nó bây giờ đã được mở rộng trên mỗi đầu bởi một khoảng cách L ∆, mà cho empirically bởi Hammerstad [13] là: Chiều dài hiệu quả của patch effL bây giờ sẽ trở thành: L L Leff∆ + = 2 (3,3) Đối với một tần số cộng hưởng cho o f, chiều dài hiệu quả được đưa ra bởi [9] là: Đối với một ăng-ten Microstrip vá hình chữ nhật, tần số cộng hưởng cho bất kỳ chế độ TM mn là được đưa ra bởi James và Hall [14] như: M và n đâu chế độ dọc theo L và W tương ứng. Đối với hiệu quả bức xạ, chiều rộng W được đưa ra bởi Bahl và Bhartia [15] như 3.4.2 khoang mô hình Mặc dù mô hình đường truyền đã thảo luận trong phần trước là dễ sử dụng, nó có một số nhược điểm cố hữu. Cụ thể, nó là hữu ích cho các bản vá lỗi của thiết kế hình chữ nhật và nó bỏ qua lĩnh vực biến thể dọc theo các cạnh bức xạ. Những bất lợi có thể được khắc phục bằng cách sử dụng kiểu khoang. Tổng quan về mô hình này được đưa ra dưới đây. Trong mô hình này, vùng bề mặt cách điện, nội thất được mô phỏng như một khoang bao bọc bởi tường điện trên đỉnh và đáy. Cơ sở cho các giả định này là như sau Các quan sát cho chất nền mỏng () λ << h [10]. • Vì bề mặt là mỏng, các trường trong khu vực nội thất không thay đổi nhiều trong các z hướng, tức là bình thường để các bản vá. • Điện trường z đạo diễn chỉ và từ trường có chỉ nằm ngang Các thành phần x H và y H trong vùng giáp ranh metallization vá và mặt đất

Kết quả (Việt) 2:

ε = điện môi không đổi của bề mặt
h = Chiều cao của điện môi chất nền
W = Chiều rộng của các bản vá
trệt Plane
điện môi Substrate
h W
Dải dẫn 40
Xem xét hình 3.9 dưới đây, trong đó cho thấy một hình chữ nhật anten microstrip patch của
chiều dài L, chiều rộng W nghỉ ngơi trên một chất nền chiều cao h. Các trục tọa độ được chọn sao cho
chiều dài là theo hướng x, chiều rộng là theo hướng y và chiều cao là dọc theo z
hướng.
Hình 3.9 Microstrip Patch Antenna
Để hoạt động trong cơ bản
chế độ 10 TM, chiều dài của các miếng vá phải là
hơi ít hơn 2 / λ nơi λ là bước sóng trong môi trường điện môi và bằng
reff o ε λ / nơi o λ là bước sóng không gian miễn phí. Các chế độ 10 TM ngụ ý rằng lĩnh vực này thay đổi
một trong 2 / λ đạp xe dọc theo chiều dài, và không có sự thay đổi theo chiều rộng của các bản vá. Trong
hình 3.10 dưới đây, các anten microstrip vá được đại diện bởi hai khe cắm, cách nhau bằng
một đường truyền có độ dài L và mở mạch ở cả hai đầu. Dọc theo chiều rộng của các bản vá,
điện áp tối đa và hiện tại là tối thiểu do sự kết thúc mở. Các trường ở các cạnh
có thể được giải quyết vào các thành phần bình thường và tiếp tuyến đối với các máy bay mặt đất.
H Substrate
trệt Plane
Microstrip Thức ăn patch
Hình 3.10 Xem Đầu Antenna Hình 3.11 Side View của Antenna
Nó được nhìn thấy từ hình 3.11 rằng các thành phần bình thường của điện trường tại hai
cạnh dọc theo chiều rộng là theo hướng ngược nhau và do đó ra khỏi giai đoạn kể từ khi bản vá được 2 / λ
dài và do đó họ hủy bỏ nhau theo hướng mạn tàu. Các thành phần tiếp tuyến
(xem trong hình 3.11), đó là trong giai đoạn, có nghĩa là các lĩnh vực kết hợp với nhau để cung cấp cho
tối đa bức xạ trường bình thường với bề mặt của cấu trúc. Do đó các cạnh dọc theo chiều rộng
có thể được biểu diễn như hai khe bức xạ, đó là 2 / λ ngoài và vui mừng trong giai đoạn và tỏa
trong không gian một nửa so với mặt đất. Các lĩnh vực viền dọc theo chiều rộng có thể được mô hình hóa như
khe tỏa và điện các bản vá của anten microstrip trông lớn hơn vật lý của nó
kích thước. Các kích thước của các bản vá dọc theo chiều dài của nó đã được mở rộng trên mỗi đầu
bởi một khoảng cách L Δ, được đưa ra thực nghiệm bằng cách Hammerstad [13] như:
Chiều dài hiệu quả của các bản vá eff
L lúc này là:
LL Leff
Δ + = 2 ( 3.3)
đối với một tần số cộng hưởng nhất định, chiều dài hiệu quả được cho bởi [9] như:
đối với một ăng-ten Microstrip vá hình chữ nhật, các tần số cộng hưởng cho bất kỳ chế độ triệu TM được
đưa ra bởi James và Hall [14] như:
Trường m và n là phương thức cùng L và W tương ứng.
Đối với bức xạ hiệu quả, chiều rộng W được cho bởi Bahl và Bhartia [15] như

3.4.2 hốc mẫu

Mặc dù mô hình đường dây truyền tải được thảo luận trong phần trước là dễ sử dụng, nó
có một số nhược điểm cố hữu . Cụ thể, nó rất hữu ích cho các bản vá lỗi của thiết kế hình chữ nhật và nó
bỏ qua các biến lĩnh vực dọc theo các cạnh tỏa. Những nhược điểm này có thể được khắc phục bằng cách sử dụng
các mô hình khoang. Một tổng quan về mô hình này được đưa ra dưới đây.
Trong mô hình này, các khu vực nội thất của các chất nền điện môi được mô phỏng như một khoang
bao bọc bởi những bức tường điện trên đỉnh và đáy. Các cơ sở cho giả định này là sau
quan sát cho các chất nền mỏng () λ << h [10].
• Vì chất nền mỏng, các trường trong khu vực nội thất không thay đổi nhiều trong z
hướng, tức là bình thường để các bản vá.
• điện trường là z chỉ đạo, và từ trường có chỉ ngang
thành phần x H và y H trong khu vực giới hạn bởi các bằng kim vá và mặt đất