indeed, for any initial distributio

indeed, for any initial distribution µ0,
µt = µ0P
t
for all t ≥ 0. (1.7)
How does the distribution µt
behave in the long term? Figure 1.2 suggests that
µt has a limit π (whose value depends on p and q) as t → ∞. Any such limit
distribution π must satisfy
π = πP,

Kết quả (Việt) 1:

Thật vậy, cho bất kỳ µ0 ban đầu phân phối,µt = µ0Ptcho tất cả t ≥ 0. (1.7)Làm thế nào để phân phối µtcư xử trong dài hạn? Con số 1.2 cho thấy rằngµt có một giới hạn π (có giá trị phụ thuộc vào p và q) như t → ∞. Bất kỳ giới hạn như vậyphân phối số π phải đáp ứngΠ = ΠP,

Kết quả (Việt) 2:

thực sự, cho bất kỳ μ0 phân phối ban đầu,
μt = μ0P
t
cho tất cả các t ≥ 0. (1.7)
Làm thế nào để phân phối μt
cư xử trong dài hạn? Hình 1.2 cho thấy rằng
có một μt π giới hạn (có giá trị phụ thuộc vào p và q) khi t → ∞. Bất kỳ hạn đó
π phân phối phải đáp ứng
π = πP,