In a block cipher, the message to b

In a block cipher, the message to be encrypted is processed in blocks of kbits.
For example, if k= 64, then the message is broken into 64-bit blocks, and each block
is encrypted independently. To encode a block, the cipher uses a one-to-one mapping to map the k-bit block of cleartext to a k-bit block of ciphertext. Let’s look at
an example. Suppose that k= 3, so that the block cipher maps 3-bit inputs (cleartext) to 3-bit outputs (ciphertext). One possible mapping is given in Table 8.1.
Notice that this is a one-to-one mapping; that is, there is a different output for each
input. This block cipher breaks the message up into 3-bit blocks and encrypts each
block according to the above mapping. You should verify that the message
010110001111 gets encrypted into 101000111001.
Continuing with this 3-bit block example, note that the mapping in Table 8.1 is
just one mapping of many possible mappings. How many possible mappings are there?
To answer this question, observe that a mapping is nothing more than a permutation of all the possible inputs. There are 2
3
(= 8) possible inputs (listed under the
input columns). These eight inputs can be permuted in 8! = 40,320 different ways.
Since each of these permutations specifies a mapping, there are 40,320 possible
mappings. We can view each of these mappings as a key—if Alice and Bob both
know the mapping (the key), they can encrypt and decrypt the messages sent
between them.
The brute-force attack for this cipher is to try to decrypt ciphtertext by using all
mappings. With only 40,320 mappings (when k= 3), this can quickly be accomplished on a desktop PC. To thwart brute-force attacks, block ciphers typically use
much larger blocks, consisting of k= 64 bits or even larger. Note that the number of
possible mappings for a general k-block cipher is 2
k
!, which is astronomical for even
moderate values of k(such as k= 64).
Although full-table block ciphers, as just described, with moderate values of
kcan produce robust symmetric key encryption schemes, they are unfortunately
difficult to implement. For k= 64 and for a given mapping, Alice and Bob
would need to maintain a table with 264
input values, which is an infeasible task.
Moreover, if Alice and Bob were to change keys, they would have to each regenerate

Kết quả (Việt) 1:

Trong một khối mã, thư được mật mã hóa được xử lý trong khối kbits.Ví dụ, nếu k = 64, sau đó thông báo được chia thành các khối 64-bit, và mỗi khốiđược mã hóa một cách độc lập. Để mã hoá một khối, mật mã sử dụng một bản đồ-một bản đồ khối k-bit cleartext cho một khối k bit ciphertext. Hãy nhìn vàomột ví dụ. Giả sử rằng k = 3, vì vậy mà mật mã chặn bản đồ 3 bit đầu vào (cleartext) để 3 bit kết quả đầu ra (ciphertext). Một bản đồ có thể được đưa ra trong bảng 8.1.Nhận thấy rằng đây là một bản đồ-một; đó là, đó là một đầu ra khác nhau cho mỗiđầu vào. Thuật toán mật mã khối này phá vỡ tin nhắn vào các khối 3 bit và mã hóa mỗichặn theo bản đồ ở trên. Bạn nên xác minh rằng thư010110001111 được mã hóa vào 101000111001.Tiếp tục với ví dụ 3 bit khối này, lưu ý rằng bản đồ trong bảng 8.1chỉ là một bản đồ của ánh xạ nhiều nhất có thể. Làm thế nào nhiều ánh xạ có thể có?Để trả lời câu hỏi này, quan sát một bản đồ là không có gì khác hơn là một hoán vị của tất cả các yếu tố đầu vào có thể. Có 23(= 8) có thể đầu vào (được liệt kê theo tỉnhđầu vào cột). Các yếu tố đầu vào tám có thể được permuted trong 8! = 40,320 cách khác nhau.Kể từ khi mỗi người trong số các hoán vị chỉ định một bản đồ, có những 40,320 có thểánh xạ. Chúng tôi có thể xem mỗi người trong số các ánh xạ như một chìa khóa — nếu Alice và Bobbiết lập bản đồ (phím), họ có thể mã hóa và giải mã các thông điệp được gửigiữa chúng.Cuộc tấn công brute-lực cho mật mã này là để cố gắng giải mã ciphtertext bằng cách sử dụng tất cả cácánh xạ. Với chỉ 40,320 ánh xạ (khi k = 3), điều này có thể nhanh chóng được thực hiện trên một máy tính để bàn. Để ngăn chặn các cuộc tấn công brute-lực, thuật toán mật mã khối thường sử dụngkhối lớn hơn nhiều, bao gồm k = 64 bit hoặc thậm chí còn lớn hơn. Lưu ý rằng số lượngcó thể ánh xạ cho mật mã k chung khối là 2k!, mà thậm chí là thiên văn choTrung bình giá trị của k (chẳng hạn như k = 64).Mặc dù vừa phải đầy đủ-bảng khối mật mã, như chỉ cần mô tả, với giá trị củachương trình mạnh mẽ mã hóa khóa đối xứng của kcan sản xuất, họ là không maykhó khăn để thực hiện. K = 64 và một bản đồ nhất định, Alice và Bobcần phải duy trì một bảng với 264nhập giá trị, đó là một nhiệm vụ infeasible.Hơn nữa, nếu Alice và Bob đã thay đổi các phím, họ sẽ phải tái sinh mỗi