Find the minimum of a function subj

Find the minimum of a function subject to nonlinear constraints

Find the point where Rosenbrock's function is minimized within a circle, also subject to bound constraints.

fun = @(x)100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2;
Look within the region $0 le x(1) le 0.5$, $0.2 le x(2) le 0.8$.

lb = [0,0.2];
ub = [0.5,0.8];
Also look within the circle centered at [1/3,1/3] with radius 1/3. Copy the following code to a file on your MATLAB® path named circlecon.m.


% Copyright 2015 The MathWorks, Inc.

function [c,ceq] = circlecon(x)
c = (x(1)-1/3)^2 + (x(2)-1/3)^2 - (1/3)^2;
ceq = [];

There are no linear constraints, so set those arguments to [].

A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
Choose an initial point satisfying all the constraints.

x0 = [1/4,1/4];
Solve the problem.

nonlcon = @circlecon;
x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)
Local minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in
feasible directions, to within the default value of the optimality tolerance,
and constraints are satisfied to within the default value of the constraint tolerance.

Kết quả (Việt) 1:

Tìm thấy ít nhất một chức năng tùy thuộc vào ràng buộc phi tuyếnTìm thấy điểm nơi của Rosenbrock chức năng được tối thiểu hoá trong một vòng tròn, cũng tùy thuộc vào ràng buộc ràng buộc.niềm vui = @(x)100 * (x (2)-(1) ^ 2) ^ 2 + (1-x(1)) ^ 2;Nhìn bên trong khu vực $0 le x(1) le 0.5$, $0.2 le x(2) le 0.8$.lb = [0,0.2];UB = [0.5,0.8];Cũng xem xét trong vòng tròn trung tâm tại [3,1/1/3] với bán kính 1/3. Copy đoạn mã sau vào một tập tin trên con đường MATLAB® của bạn tên là circlecon.m.% Bản quyền 2015 MathWorks, Incchức năng [c, ceq] = circlecon(x)c = (x (1)-1/3) ^ 2 + (x (2)-1/3) ^ 2 - (1/3) ^ 2;CEQ = [];Không có không có ràng buộc tuyến tính, do đó thiết lập những lập luận để [].A = [];b = [];Aeq = [];beq = [];Chọn một điểm đầu đáp ứng tất cả các khó khăn.x0 = [1/4,1/4];Giải quyết vấn đề.nonlcon = @circlecon;x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)Tối thiểu địa phương tìm thấy mà đáp ứng những hạn chế.Tối ưu hóa hoàn tất vì hàm mục tiêu là không giảm trong hướng dẫn tính khả thi, đến trong giá trị mặc định của sự khoan dung của điều,và những hạn chế được hài lòng trong giá trị mặc định của khả năng chịu hạn chế.

Kết quả (Việt) 2:

Tìm việc tối thiểu của một đối tượng chức năng để hạn chế phi tuyến Tìm điểm mà chức năng Rosenbrock được giảm thiểu trong một vòng tròn, còn bị hạn chế ràng buộc. Fun = @ (x) 100 * (x (2) -x (1) ^ 2) ^ 2 + (1-x (1)) ^ 2; Tìm trong phạm vi khu vực $ 0 le x (1) le 0,5 $, $ 0,2 le x (2) le 0.8 $. lb = [0,0.2]; ub = [0.5,0.8]; Cũng nhìn vào bên trong vòng tròn trung tâm tại [1 / 3,1 / 3] với bán kính 1/3. Sao chép đoạn mã sau vào một tập tin trên con đường của bạn tên là MATLAB® circlecon.m. % Bản quyền 2015 MathWorks, Inc. chức năng [c, ceq] = circlecon (x) c = (x (1) -1/3) ^ 2 + (x (2) -1/3) ^ 2 - (1/3) ^ 2; ceq = []; không có hạn chế tuyến tính, do đó thiết lập các đối số cho []. A = []; b = [] ; Aeq = []; beq = []; Chọn một điểm ban đầu đáp ứng tất cả các hạn chế. x0 = [1 / 4,1 / 4]; . Giải quyết các vấn đề nonlcon = @circlecon; x = fmincon (vui vẻ, x0, A , b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon) tối thiểu địa phương thấy rằng đáp ứng các hạn chế. Tối ưu hóa hoàn thành bởi vì hàm mục tiêu là không giảm trong hướng khả thi, để trong vòng các giá trị mặc ​​định của khoan dung tối ưu, và hạn chế được hài lòng để trong giá trị mặc ​​định dung sai chế.