Vector AnalysisBecause many electro

Vector Analysis
Because many electromagnetic quantities are vectors. we must be able to handle (add subtract. and multiply) them with case. In order to express specific results in a three-dimensional space. we must choose a suitable coordinate system. In this chapter we will discuss the three most common orthogonal coordinate systems. Cartesian, cylindrical, and spherical coordinates. We will see how to resolve a given vector into components in these coordinate, and how to transform from one coordinate system to another.
The use of certain differential operators enables us lo express the fundamental postulates and other formulas in electromagnetics in a succinct and general manner. We will discuss the significance of gradient, divergence, and curl operations and prove divergence and Stoke 's theorems. This chapter on vector analysis deals with three main topics:
I. Vector algebra addition, subtraction, and multiplication of vectors.
2. Orthogonal coordinate systems- Cartesian, cylindrical. and spherical
coordinates.
3. Vector calculus differentiation and integration of vectors; gradient,
divergence, and curl operations.
We also prove two important null identities involving repeated applications
of differential operators.

Kết quả (Việt) 1:

Vector phân tích
vì nhiều với số lượng điện từ vectơ. chúng tôi phải có khả năng xử lý (Thêm trừ. và nhân) với những trường hợp. Để nhận các kết quả cụ thể trong một không gian ba chiều. chúng ta phải chọn một hệ tọa độ phù hợp. Trong chương này, chúng tôi sẽ thảo luận về các hệ thống ba phổ biến nhất trực giao phối hợp. Tọa độ Descartes, hình trụ, và hình cầu. Chúng tôi sẽ xem làm thế nào để giải quyết một vector nhất định vào các thành phần trong tọa độ, và làm thế nào để chuyển đổi từ một hệ tọa độ khác.
Việc sử dụng của một số nhà khai thác khác biệt cho phép chúng tôi lo nhận định đề cơ bản và các công thức trong electromagnetics một cách gọn gàng và chung. Chúng tôi sẽ thảo luận về ý nghĩa của gradient, phân kỳ, và curl hoạt động và chứng minh sự phân kỳ và Stoke của định lý. Chương này trên phân tích vector đề với ba chủ đề chính:
I. Vector đại số bổ sung, trừ, và phép nhân của vectơ.
2. Trực giao các hệ toạ độ Descartes, hình trụ. và cầu
tọa độ.
3. Vector tính toán sự khác biệt và hội nhập của vectơ; gradient,
phân kỳ, và curl hoạt động.
Chúng tôi cũng chứng minh hai danh tính không quan trọng liên quan đến ứng dụng lặp đi lặp lại
toán tử vi phân.

Kết quả (Việt) 2:

Phân tích vector
Bởi vì nhiều lượng điện từ là vectơ. chúng ta phải có khả năng xử lý (thêm trừ. và nhân) chúng với trường hợp. Để thể hiện kết quả cụ thể trong một không gian ba chiều. chúng ta phải chọn một hệ thống phối hợp phù hợp. Trong chương này chúng tôi sẽ thảo luận về ba phổ biến nhất hệ tọa độ trực giao. Descartes, hình trụ, hình cầu và tọa độ. Chúng tôi sẽ xem làm thế nào để giải quyết một vector cho các thành phần trong các phối hợp, và làm thế nào để chuyển đổi từ một hệ thống phối hợp khác.
Việc sử dụng các nhà khai thác khác biệt nhất định cho phép chúng tôi lo hiện những định đề cơ bản và các công thức khác trong điện từ một cách ngắn gọn và chung . Chúng tôi sẽ thảo luận về tầm quan trọng của gradient, phân kỳ, và các hoạt động curl và chứng minh định lý phân kỳ và Stoke 's. Chương này phân tích vector đề với ba chủ đề chính:
I. Vector đại số cộng, trừ, và nhân vectơ.
2. Trực giao phối hợp các hệ thống Cartesian, hình trụ. và hình cầu
tọa độ.
3. Vector tính toán sự khác biệt và tích hợp các vectơ; gradient,
. phân kỳ, và các hoạt động curl
Chúng tôi cũng chứng minh hai sắc vô giá trị quan trọng liên quan đến các ứng dụng lặp đi lặp lại
của các nhà khai thác khác biệt.