EXAMPLE 3.11 Duration and Interest-

EXAMPLE 3.11 Duration and Interest-Rate Risk
Now the pension manager has the option to hold a 10-year coupon bond with a coupon
rate of 20% instead of 10%. As mentioned earlier, the duration for this 20% coupon bond
is 5.98 years when the interest rate is 10%. Find the approximate change in the bond price
when the interest rate increases from 10% to 11%.
Solution
This time the approximate change in bond price is –5.4%. This change in bond price is
much smaller than for the higher-duration coupon bond.
where
DUR = duration = 5.98
i = change in interest rate = 0.11 – 0.10 = 0.01
i = current interest rate = 0.10
Thus,
The pension fund manager realizes that the interest-rate risk on the 20% coupon bond is
less than on the 10% coupon, so he switches the fund out of the 10% coupon bond and
into the 20% coupon bond.
Examples 3.10 and 3.11 have led the pension fund manager to an important conclusion
about the relationship of duration and interest-rate risk: The greater the
duration of a security, the greater the percentage change in the market
value of the security for a given change in interest rates. Therefore, the
greater the duration of a security, the greater its interest-rate risk.
This reasoning applies equally to a portfolio of securities. So by calculating the
duration of the fund’s portfolio of securities using the methods outlined here, a pension
fund manager can easily ascertain the amount of interest-rate risk the entire fund
is exposed to. As we will see in Chapter 24, duration is a highly useful concept for the
management of interest-rate risk that is widely used by managers of banks and other
financial institutions.
SUMMARY
1. The yield to maturity, which is the measure that most
accurately reflects the interest rate, is the interest
rate that equates the present value of future cash
flows of a debt instrument with its value today.
Application of this principle reveals that bond prices
and interest rates are negatively related: When the
interest rate rises, the price of the bond must fall, and
vice versa.
2. The real interest rate is defined as the nominal interest
rate minus the expected rate of inflation. It is a better
measure of the incentives to borrow and lend than
the nominal interest rate, and it is a more accurate
indicator of the tightness of credit market conditions
than the nominal interest rate.
3. The return on a security, which tells you how well you
have done by holding this security over a stated
period of time, can differ substantially from the interest
rate as measured by the yield to maturity. Longterm
bond prices have substantial fluctuations when
interest rates change and thus bear interest-rate risk.
The resulting capital gains and losses can be large,
which is why long-term bonds are not considered to
be safe assets with a sure return. Bonds whose maturity
is shorter than the holding period are also subjectto reinvestment risk, which occurs because the proceeds
from the short-term bond need to be reinvested
at a future interest rate that is uncertain.
4. Duration, the average lifetime of a debt security’s
stream of payments, is a measure of effective maturity,
the term to maturity that accurately measures interestrate
risk. Everything else being equal, the duration of
a bond is greater the longer the maturity of a bond,
when interest rates fall, or when the coupon rate of
a coupon bond falls. Duration is additive: The duration
of a portfolio of securities is the weighted average of
the durations of the individual securities, with the
weights reflecting the proportion of the portfolio
invested in each. The greater the duration of a security,
the greater the percentage change in the market
value of the security for a given change in interest
rates. Therefore, the greater the duration of a security,
the greater its interest-rate risk

Kết quả (Việt) 1:

Ví dụ 3,11 thời gian và lãi suất-rủi roBây giờ người pension quản lý có tùy chọn để giữ một trái phiếu phiếu giảm giá 10 năm với một phiếu giảm giátỷ lệ 20% thay vì 10%. Như đã đề cập trước đó, trong thời gian cho này 20% phiếu giảm giá trái phiếulà 5.98 tuổi khi tỷ lệ lãi suất là 10%. Tìm thấy sự thay đổi gần đúng ở mức giá trái phiếukhi tỷ lệ lãi suất tăng từ 10% đến 11%.Giải phápThời gian này các sự thay đổi gần đúng trong trái phiếu giá là –5.4%. Sự thay đổi này trong giá cả trái phiếu lànhỏ hơn cho các phiếu giảm giá cao thời gian trái phiếu.nơiDUR = thời gian = 5,98tôi = thay đổi trong tỷ lệ lãi suất = 0,11-0,10 = 0,01Tôi = lãi suất hiện hành = 0,10Do đó,Quản lý quỹ trợ cấp nhận ra rằng nguy cơ tỷ lệ lãi suất trái phiếu 20% phiếu giảm giá làít hơn vào các phiếu giảm giá 10%, do đó, ông chuyển quỹ ra khỏi các trái phiếu 10% phiếu giảm giá vàvào trái phiếu 20% phiếu giảm giá.Ví dụ 3,10 và 3,11 đã dẫn quản lý quỹ trợ cấp đến một kết luận quan trọngvề mối quan hệ của thời gian và tỷ lệ lãi suất rủi ro: lớn hơn cácthời gian của một bảo mật, lớn hơn phần trăm thay đổi trong thị trườnggiá trị của an ninh cho một sự thay đổi nhất định trong lãi suất. Vì vậy, cáclớn thời gian của một bảo mật, càng lớn nguy cơ tỷ lệ lãi suất của nó.Lý luận này áp dụng như nhau cho một danh mục đầu tư chứng khoán. Vì vậy, bằng cách tính toán cácthời gian của các quỹ của danh mục đầu tư chứng khoán bằng cách sử dụng các phương pháp nêu ở đây, một trợ cấpquản lý quỹ có thể dễ dàng xác định số lượng tỷ lệ lãi suất rủi ro toàn bộ quỹtiếp xúc với. Như chúng ta sẽ thấy trong chương 24, thời gian là một ý tưởng rất hữu ích cho cácquản lý rủi ro tỷ lệ lãi suất được sử dụng bởi người quản lý ngân hàng rộng rãi và kháctổ chức tài chính.TÓM TẮT1. sản lượng để đáo hạn, đó là các biện pháp rằng hầu hếtchính xác tỷ lệ lãi suất phản ánh, sự quan tâmtỷ lệ tương đương giá trị hiện tại của tiền mặt trong tương laidòng chảy của một công cụ nợ với giá trị của nó vào ngày hôm nay.Ứng dụng này cho thấy nguyên tắc trái phiếu giávà lãi suất tỷ giá tiêu cực liên quan: khi cáctỷ lệ lãi suất tăng, giá của trái phiếu phải rơi, vàngược.2. mức lãi suất thực tế được định nghĩa là lãi suất danh nghĩatỷ lệ trừ lệ lạm phát, dự kiến. Nó là một tốt hơnCác biện pháp của các ưu đãi để vay và cho vay hơnmức lãi suất danh nghĩa, và nó là một chính xác hơnchỉ số của đau thắt điều kiện thị trường tín dụngso với lãi suất danh nghĩa.3. lợi nhuận trên một bảo mật, mà nói với bạn như thế nào tốt bạnđã thực hiện bằng cách giữ bảo mật này trong một tuyên bốkhoảng thời gian, có thể khác nhau đáng kể từ sự quan tâmtốc độ được đo bằng yield để đáo hạn. Dài hạngiá trái phiếu có biến động đáng kể khilãi suất tỷ giá thay đổi và vì thế chịu rủi ro tỷ lệ lãi suất.Kết quả tăng vốn và thiệt hại có thể được lớn,đó là lý do tại sao lâu dài trái phiếu không được coi là đểlà an toàn tài sản với một trở lại chắc chắn. Trái phiếu có kỳ hạn thanh toánlà ngắn hơn so với thời gian nắm giữ là cũng subjectto tái đầu tư rủi ro, mà xảy ra bởi vì các khoản tiềntừ ngắn hạn trái phiếu phải được tái đầu tưtại một tỷ lệ lãi suất trong tương lai là không chắc chắn.4. thời gian, tuổi thọ trung bình của một bảo đảm nợdòng của các khoản thanh toán, là một thước đo hiệu quả kỳ hạn thanh toán,thuật ngữ để trưởng thành một cách chính xác các biện pháp interestratenguy cơ. Tất cả mọi thứ khác là như nhau, thời gianmột trái phiếu là lớn hơn các sự trưởng thành của một trái phiếu,Khi lãi suất giảm, hoặc khi tỷ lệ phiếu giảm giámột phiếu giảm giá trái phiếu rơi. Thời gian là phụ gia: thời giantrong một danh mục đầu tư chứng khoán là mức trung bình trọngthời gian của các chứng khoán cá nhân, với cáctrọng lượng phản ánh tỷ lệ của danh mục đầu tưđầu tư vào mỗi. Lớn hơn trong thời gian của một bảo mật,lớn hơn phần trăm thay đổi trong thị trườnggiá trị của an ninh cho một sự thay đổi nhất định trong lãi suấttỷ giá. Vì vậy, càng lớn thời gian của một bảo mật,càng lớn nguy cơ tỷ lệ lãi suất của nó

Kết quả (Việt) 2:

Ví dụ 3.11 Thời gian và lãi suất Rủi ro
Bây giờ người quản lý lương hưu có tùy chọn để giữ một trái phiếu coupon 10 năm với một phiếu
tỷ lệ 20% thay vì 10%. Như đã đề cập trước đó, thời gian cho trái phiếu 20% phiếu giảm giá
là 5,98 năm khi lãi suất là 10%. Tìm sự thay đổi gần đúng trong giá trái phiếu
khi tăng lãi suất từ 10% đến 11%.
Giải pháp
thời gian này thay đổi gần đúng trong giá trái phiếu là -5,4%. Sự thay đổi trong giá trái phiếu này là
nhỏ hơn nhiều so với các phiếu giảm giá trái phiếu thời hạn cao hơn.
Nơi
DUR = thời gian = 5,98
i = thay đổi trong lãi suất = 0,11-0,10 = 0,01
i = lãi suất hiện tại = 0,10
Như vậy,
người quản lý quỹ hưu trí nhận ra rằng các rủi ro lãi suất của trái phiếu coupon 20% là
ít hơn so với các phiếu giảm giá 10%, do đó, ông chuyển sang quỹ ra của trái phiếu coupon 10% và
vào các trái phiếu coupon 20%.
Ví dụ 3.10 và 3.11 đã dẫn các nhà quản lý quỹ hưu trí đến một kết luận quan trọng
về mối quan hệ của thời gian và lãi suất rủi ro: Việc lớn hơn
thời gian của một an ninh, lớn hơn phần trăm thay đổi trong thị trường
giá trị của an ninh cho mỗi sự thay đổi của lãi suất. Do đó,
lớn hơn thời gian của một an ninh, rủi ro lãi suất của nó lớn hơn.
Lập luận này được áp dụng như nhau đối với một danh mục đầu tư chứng khoán. Vì vậy, bằng cách tính
thời gian của danh mục đầu tư của quỹ chứng khoán bằng cách sử dụng phương pháp nêu ở đây, một hưu trí
quản lý quỹ có thể dễ dàng xác định mức độ rủi ro lãi suất toàn bộ quỹ
được tiếp xúc với. Như chúng ta sẽ thấy trong chương 24, thời gian là một khái niệm rất hữu ích cho
quản lý rủi ro lãi suất được sử dụng rộng rãi bởi các nhà quản lý của các ngân hàng và các
tổ chức tài chính.
TÓM TẮT
1. Năng suất đến ngày đáo hạn, đó là biện pháp mà hầu hết các
phản ánh chính xác lãi suất, là sự quan tâm
tỷ lệ đó tương đương với giá trị hiện tại của tiền trong tương lai
dòng chảy của một công cụ nợ với giá trị của nó ngày hôm nay.
Áp dụng các nguyên tắc này cho thấy rằng giá trái phiếu
và lãi suất có liên quan tiêu cực: Khi
lãi suất tăng, giá của trái phiếu phải giảm, và
ngược lại.
2. Tỷ lệ lãi suất thực tế được định nghĩa là lãi suất danh nghĩa
tỷ lệ trừ đi tỷ lệ lạm phát kỳ vọng. Nó là tốt hơn một
thước đo của sự ưu đãi vay và cho vay so với
lãi suất danh nghĩa, và nó là một chính xác hơn
chỉ số về độ kín của điều kiện thị trường tín dụng
hơn so với lãi suất danh nghĩa.
3. Sự trở lại trên một an ninh, mà nói với bạn như thế nào bạn
đã thực hiện bằng cách giữ an ninh này qua nêu
thời gian, có thể có sự khác biệt đáng kể từ sự quan tâm
tỷ lệ tính theo lãi suất đến ngày đáo hạn. Dài hạn
giá trái phiếu có biến động đáng kể khi
lãi suất thay đổi và do đó rủi ro lãi suất gấu.
Mức tăng vốn quả và thiệt hại có thể lớn,
đó là lý do tại sao trái phiếu dài hạn không được coi
là tài sản an toàn với sự trở lại chắc chắn. Trái phiếu có kỳ hạn
ngắn hơn so với thời gian nắm giữ cũng là nguy cơ tái đầu tư subjectto, xảy ra do tiền thu
từ trái phiếu ngắn hạn cần phải được tái đầu tư
với lãi suất tương lai là không chắc chắn.
4. Thời gian, tuổi thọ trung bình của một an ninh nợ của
dòng thanh toán, là thước đo của sự trưởng thành có hiệu quả,
các hạn đến ngày đáo hạn mà các biện pháp chính xác interestrate
rủi ro. Tất cả mọi thứ khác bằng nhau, thời hạn của
trái phiếu là lớn hơn còn sự trưởng thành của một trái phiếu,
khi lãi suất giảm, hoặc khi lãi suất của
trái phiếu coupon giảm. Thời gian là phụ gia: Thời gian
của một danh mục đầu tư chứng khoán là bình quân gia quyền của
các thời lượng của các chứng khoán riêng lẻ, với các
trọng số phản ánh tỷ trọng của danh mục
đầu tư trong mỗi. Việc lớn hơn thời gian của một an ninh,
lớn hơn phần trăm thay đổi trong thị trường
giá trị của an ninh cho mỗi sự thay đổi trong lãi
suất. Vì vậy, càng lớn thời gian của một an ninh,
càng lớn rủi ro lãi suất của nó