100 3 Pump Hydraulics and Physical

100 3 Pump Hydraulics and Physical Concepts
are given in Table 3.7, Eq. (T3.7.9). The transition from laminar to turbulent occurs
at a Reynolds number Re* = 2000, which is formed with the mean vectorial velocity
from cax and usp/2, as given by Eq. (T3.7.10).
The circumferential velocity cu in the annular seal depends on the pre-rotation at
the annular seal inlet, kin = cu/(ω × r); cu develops in the annular seal with increasing
flow path length z according to Eq. (T3.11a), [5]. It reaches an asymptotic value
given by kout = cu/(ω × r) = 0.5 for long annular seals.
(3.11a)
In laminar flow the velocity distribution in circumferential direction is linear with
cu = 0 at the stator and cu = ω × rsp = usp at the rotor. Since cu decreases from the rotor
to the stator with growing radius, the centrifugal forces, too, decrease from rotor to
stator. Consequently the velocity distribution is inherently unstable. Above a specific
circumferential velocity “Taylor vortices” are generated in the circumferential
direction. These manifest as pairs of vortices with opposite swirl structures. The
stability criterion of the vortex development is determined by the Taylor number
Ta: Ta = usp × s/ν × (s/rsp)0.5 = Reu/2 × (s/rsp)0.5, [35]. Taylor vortices occur at Ta > 41.3.
However, the flow remains laminar up to approximately Ta = 400 with an adequately
small axial Reynolds number Re. In laminar flow the resistance coefficient increases
considerably due to the Taylor vortices (by a factor of 2–3) refer also to [35]
and [34].
In stable laminar flow (Ta < 41.3) the rotation has no noticeable effect on the
friction coefficient λ which is calculated as λ = 96/Re for a concentric gap which
is confirmed by the tests in Fig. 3.11 with Reu = 0. Conversely, in turbulent flow λ
depends on the ratio of the circumferential to the axial Reynolds numbers Reu/Re.
As follows from Eq. (T3.7.10) the flow is always turbulent for Reu > 4000, even if
there is no axial flow (Re = 0). Equation (T3.7.14) can be used to estimate the friction
coefficient for flows with Re < 2000.
In practical applications, the transition between laminar and turbulent cannot be
related clearly to either the criterion Re* = 2000 or the Taylor number. The transition
between laminar and turbulent flow depends on the roughness and surface structure
(e.g. serrations), the axial Reynolds number Re and the circumferential Reynolds
number Reu. As yet, there are no reliable correlations to describe this transition. Test
data in pipes and on flat plates demonstrate that the friction factors in laminar flow
usually cannot be lower than in turbulent flow at any given axial Reynolds number.
In order to avoid a discontinuity in the curve λ = f(Re) it is therefore suggested to
calculate all friction factors by taking the maximum values of the laminar and turbulent
flow using the logic: λ = Max(λlam; λtur).
An exception to the above statement are surfaces with a uniform roughnesses
where a local minimum can be observed in the curve λ = f(Re). Surfaces with techk

Kết quả (Việt) 1:

100 3 bơm thủy lực và khái niệm vật lýđược đưa ra trong bảng 3.7, Eq. (T3.7.9). Sự chuyển đổi từ tầng ép để hỗn loạn xảy ratại một Reynolds số Re * = 2000, được hình thành với vận tốc véctơ có nghĩa làtừ cax và usp/2, như được đưa ra bởi Eq. (T3.7.10).Vận tốc vòng tròn cu trong con dấu hình khuyên phụ thuộc vào việc luân chuyển trước lúcCác đầu vào hình khuyên con dấu, thân nhân = cu / (ω × r); Cu phát triển trong các con dấu hình khuyên với ngày càng tăngdòng chảy con đường dài z theo Eq. (T3.11a), [5]. Nó đạt đến một giá trị tiệm cậnđược đưa ra bởi kout = cu /(ω × r) = 0,5 cho dài hình khuyên con dấu.(3.11a)Ở laminar flow sự phân bố vận tốc trong vòng tròn hướng là tuyến tính vớiCu = 0 tại stator và cu = ω × rsp = usp tại các cánh quạt. Từ cu giảm từ các cánh quạtđể stator với ngày càng tăng bán kính, các lực lượng ly tâm, quá, giảm từ cánh quạt đểstator. Kết quả là sự phân bố vận tốc là hơi không ổn định. Trên một cụ thểvòng tròn vận tốc "Taylor vortices" được tạo ra trong các vòng trònhướng. Những biểu hiện như cặp xoáy với cấu trúc xoắn đối diện. Cáctiêu chuẩn ổn định phát triển xoáy được xác định bởi số TaylorTa: Ta = usp × s/ν × (s/rsp) 0.5 = Reu/2 x (s/rsp) 0.5, [35]. Taylor vortices xảy ra lúc Ta > 41.3.Tuy nhiên, dòng chảy vẫn tầng ép lên đến khoảng Ta = 400 với một đầy đủnhỏ trục Reynolds số tái. Ở laminar flow hệ số kháng tăngđáng kể do vortices Taylor (bởi một nhân tố của 2-3) là cũng đến [35]và [34].Ở ổn định laminar flow (Ta < 41.3) việc luân chuyển đã không có hiệu lực đáng chú ý cácλ hệ số ma sát mà sẽ tính toán λ = 96 / tái cho một tâm gap màđược xác nhận bởi các bài kiểm tra trong hình 3,11 với Reu = 0. Ngược lại, trong dòng chảy turbulent λphụ thuộc vào tỷ lệ của vòng tròn để những con số Reynolds trục Reu / tái.Như sau từ Eq. (T3.7.10) dòng chảy là luôn luôn hỗn loạn cho Reu > 4000, ngay cả khicó là không có dòng chảy hướng trục (Re = 0). Phương trình (T3.7.14) có thể được sử dụng để ước tính ma sátHệ số cho dòng chảy với tái < năm 2000.Trong ứng dụng thực tế, sự chuyển tiếp giữa tầng ép và hỗn loạn không thểliên quan rõ ràng đến hoặc các tiêu chí Re * = 2000 hoặc số Taylor. Quá trình chuyển đổigiữa tầng ép và hỗn loạn lưu lượng phụ thuộc vào cấu trúc gồ ghề và bề mặt(ví dụ như serrations), trục Reynolds số Re và vòng tròn Reynoldssố Reu. Như được nêu ra, không có không có mối tương quan đáng tin cậy để mô tả quá trình chuyển đổi này. Thử nghiệmdữ liệu trong đường ống và trên các tấm phẳng chứng minh rằng ma sát các yếu tố ở laminar flowthường không thể thấp hơn ở turbulent flow tại bất kỳ số Reynolds trục nhất định.Để tránh một gián đoạn trong đường cong λ = f(Re) đó là do đó đề nghị đểtính toán tất cả các yếu tố ma sát bằng cách tham gia các giá trị tối đa của tầng ép và hỗn loạnchảy bằng cách sử dụng logic: λ = Max (λlam; λtur).Một ngoại lệ để tuyên bố ở trên là bề mặt với một roughnesses thống nhấtnơi tối thiểu địa phương có thể được quan sát thấy trong đường cong λ = f(Re). Bề mặt với techk

Kết quả (Việt) 2:

100 3 bơm thủy lực và các khái niệm vật lý
được đưa ra trong Bảng 3.7, Eq. (T3.7.9). Việc chuyển đổi từ laminar để hỗn loạn xảy ra
tại một số Reynolds Re * = 2000, mà được hình thành với tốc độ vectơ trung bình
từ CAX và USP / 2, được cho bởi phương trình. . (T3.7.10)
Các cu vận tốc vòng tròn trong con dấu hình khuyên phụ thuộc vào tiền luân chuyển tại
các đầu vào con dấu hình khuyên, kin = cu / (ω × r); cu phát triển trong con dấu hình khuyên với sự gia tăng
dòng chảy rất dài z theo Eq. (T3.11a), [5]. Nó đạt đến một giá trị tiệm cận
được đưa ra bởi kout = cu / (ω × r) = 0,5 cho con dấu hình khuyên dài.
(3.11a)
Trong dòng chảy thành lớp phân bố vận tốc trong hướng vòng tròn là tuyến tính với
cu = 0 ở stator và cu = ω × RSP = usp ở rotor. Kể từ khi cu giảm từ rotor
vào stato với bán kính ngày càng tăng, các lực ly tâm, quá, giảm từ rotor để
stator. Do sự phân bố vận tốc là không ổn định. Trên một cụ
vận tốc vòng tròn "Taylor xoáy" được tạo ra trong các vòng tròn
hướng. Những biểu hiện như cặp xoáy với cấu trúc xoáy ngược lại. Các
sự ổn định tiêu chí của sự phát triển xoáy được xác định bởi số Taylor
Ta: Ta = usp × s / ν × (s / RSP) 0,5 = Rều / 2 × (s / RSP) 0.5, [35]. Taylor xoáy xảy ra tại Ta> 41.3.
Tuy nhiên, dòng chảy vẫn laminar lên đến xấp xỉ Ta = 400 với đầy đủ
trục Reynolds số Re nhỏ. Trong laminar chảy tăng hệ số kháng
đáng kể do các xoáy Taylor (theo hệ số 2-3) cũng tham khảo [35]
và [34].
Trong dòng chảy tầng ổn định (Ta <41,3) vòng xoay không có tác dụng đáng chú ý trên
ma sát hệ số λ được tính như λ = 96 / Re cho một khoảng cách tâm đó
được khẳng định bằng các thử nghiệm trong hình. 3.11 với Rều = 0. Ngược lại, trong λ dòng chảy hỗn loạn
phụ thuộc vào tỷ lệ của các vòng tròn với các số Reynolds trục Rều / Re.
Như sau từ Eq. (T3.7.10) dòng chảy luôn luôn là hỗn loạn cho Rều> 4000, thậm chí nếu
không có dòng chảy hướng trục (Re = 0). Phương trình (T3.7.14) có thể được sử dụng để ước tính ma sát
Hệ số dòng chảy với Re <2000.
Trong các ứng dụng thực tế, sự chuyển tiếp giữa lớp và hỗn loạn không thể
rõ ràng liên quan đến một trong hai tiêu chí Re * = 2000 hoặc số Taylor. Việc chuyển đổi
giữa các lớp và dòng chảy hỗn loạn phụ thuộc vào độ nhám bề mặt và cấu trúc
(ví dụ như răng cưa), các trục Reynolds số Re và Reynolds chu vi
số Rều. Như chưa, không có mối tương quan đáng tin cậy để mô tả quá trình chuyển đổi này. Kiểm tra
dữ liệu trong đường ống và trên tấm phẳng chứng minh rằng các yếu tố ma sát trong dòng chảy thành lớp
thường không thể thấp hơn so với dòng chảy hỗn loạn tại bất kỳ số Reynolds trục nhất định.
Để tránh sự gián đoạn trong đường cong λ = f (Re) nó là vì thế đề xuất để
tính toán tất cả các yếu tố ma sát bằng cách lấy giá trị tối đa của lớp và hỗn loạn
dòng chảy bằng cách sử dụng logic:. λ = Max (λlam; λtur)
Một ngoại lệ cho các tuyên bố trên là các bề mặt với một roughnesses đồng phục
ở đó tối thiểu địa phương có thể được quan sát thấy trong các đường cong λ = f (Re). Bề mặt với techk