We note that F(x)=0,if xbExample 5.

We note that F(x)=0,if xb
Example 5.4.4 (Uniform distribution) A random variable X denotes the time spent (in minutes) for a coffee break that a technician takes every morning. Suppose this random variable X is unidormly distributed over an interval [0,16]. Find the mean μ and the standard deviation σ of the distribution.
Solution: Using equation (5.4.3) and (5.4.4), we got
μ=(a+b)/2=(0+16)/2=8, σ=(b-a)/√12=(16-0)/√12=4.619

Example 5.4.5 (Example 5.4.4, continued) in Exxample 5.4.4,find the following values of the distribution function of the random variable X: (a)F(3)(b)F(5)(c)F(12).
Solution: Using the result of equation (5.4.6), we obtain

Kết quả (Việt) 1:

Chúng tôi lưu ý rằng F (x) = 0, nếu xbVí dụ 5.4.4 (thống nhất phân phối) một biến ngẫu nhiên X là thời gian dành (trong vài phút) cho một break cà phê là một kỹ thuật viên có mỗi sáng. Giả sử này biến ngẫu nhiên X là unidormly phân phối trên một khoảng thời gian [0,16]. Tìm kiếm trung bình μ và σ độ lệch chuẩn của bản phân phối.Giải pháp: Sử dụng phương trình (5.4.3) và (5.4.4), chúng tôi đã nhậnΜ =(a+b)/2 =(0+16)/2 = 8, σ =(b-a)/√12 =(16-0)/√12 = 4.619Ví dụ 5.4.5 (ví dụ 5.4.4, tiếp tục) trong Exxample 5.4.4,find các giá trị sau của hàm phân bố của biến ngẫu nhiên X: (a)F(3)(b)F(5)(c)F(12).Giải pháp: Sử dụng kết quả của phương trình (5.4.6), chúng tôi có được

Kết quả (Việt) 2:

Chúng tôi lưu ý rằng F (x) = 0, nếu xb
Ví dụ 5.4.4 (phân phối đồng nhất) Một biến ngẫu nhiên X biểu thị thời gian (tính bằng phút) nghỉ giải lao mà một kỹ thuật viên sẽ đưa vào mỗi buổi sáng. Giả sử biến ngẫu nhiên X này được phân phối unidormly qua một khoảng [0,16]. Tìm giá trị trung bình μ và σ độ lệch chuẩn của phân phối.
Giải pháp: Sử dụng phương trình (5.4.3) và (5.4.4), chúng tôi đã nhận
μ = (a + b) / 2 = (0 + 16) / 2 = 8 , σ = (ba) / √12 = (16-0) /√12=4.619 Ví dụ 5.4.5 (Ví dụ 5.4.4, tiếp theo) trong Exxample 5.4.4, tìm các giá trị sau đây của các chức năng phân phối của biến ngẫu nhiên X: (a) F (3) (b) F (5) (c) F (12). Giải pháp: Sử dụng các kết quả của phương trình (5.4.6), ta được