Theorem 4.1.1 (Optimal MSTC Optimal

Theorem 4.1.1 (Optimal MSTC Optimality). Algorithm 6 generates an optimal allocation of sections such that the overall coverage time is minimal.
Proof. The value of an solution for a given initial configuration is its overall coverage time. If this is optimal, then for each robot, its individual coverage time is less than or equal to this value; and there exists at least one robot whose coverage time is exactly that (otherwise this is not an optimal solution). By choosing the best valid solution of each robot and comparing it to the other robots’ best solutions, we guarantee finding the optimal solution

Kết quả (Việt) 2:

Định lý 4.1.1 (Optimal MSTC tính tối ưu). Thuật toán 6 tạo ra một phân bổ tối ưu các bộ phận như vậy mà thời gian bao phủ nói chung là tối thiểu.
Proof. Giá trị của một giải pháp cho một cấu hình ban đầu được đưa ra là thời gian tổng thể của nó bao phủ. Nếu đây là tối ưu, sau đó cho mỗi robot, thời gian bảo hiểm cá nhân của nó là ít hơn hoặc bằng giá trị này; và tồn tại ít nhất một con robot có bảo hiểm thời gian là chính xác đó (nếu không này không phải là một giải pháp tối ưu). Bằng cách lựa chọn các giải pháp hợp lệ tốt nhất của mỗi robot và so sánh nó với các giải pháp tốt nhất các robot khác, chúng tôi đảm bảo việc tìm kiếm các giải pháp tối ưu