Solution Notes: This problem can be

Solution Notes: This problem can be solved by dynamic programming. We treat inputs with K=1 as a special case, since this involves just printing a one followed by N-1 zeros. For K at least 2, a quick back-of-the-envelope calculation shows us that the total number of digits in the answer will be at most 5000. For the two-dimensional array A[0..10][0..5000], we let A[i][j] denote the number of j-digit binary numbers (including those that start with leading zeros) with exactly i 1-bits. We can fill in this table by setting A[i][j] = A[i-1][j-1] + A[i][j-1], since a j-digit number with i 1-bits can be obtained either by appending a 0 bit to a (j-1)-digit number with i 1-bits, or by appending a 1 bit to a (j-1)-digit number with (i-1) 1-bits. Once we have filled in the table, the appropriate "traceback path" from A[K][5000] gives us the binary number we seek (taking care not to print leading zeros).

Kết quả (Việt) 1:

Giải pháp ghi chú: Vấn đề này có thể được giải quyết bằng cách lập trình năng động. Chúng tôi xử lý đầu vào với K = 1 như là một trường hợp đặc biệt, vì điều này liên quan đến việc chỉ in một trong những tiếp theo N-1 Zero. Cho ít nhất 2 K, một tính toán nhanh chóng trở lại phong bì cho chúng ta thấy rằng tổng số chữ số trong câu trả lời sẽ là tối đa 5000. Cho mảng hai chiều một [0..10] [0..5000], chúng tôi cho A [i] [j] biểu thị số lượng j-chữ số nhị phân (bao gồm cả những người bắt đầu với hàng đầu 0) với chính xác tôi 1-bit. Chúng tôi có thể điền vào các bảng này bằng cách thiết lập A [i] [j] = một [i-1] [j-1] + một [i] [j-1], vì một số chữ j với tôi 1-bit có thể thu được bằng cách phụ thêm một chút 0 đến một (j-1) - chữ số với tôi 1-bit, hoặc bằng cách phụ thêm 1 chút để một (j-1) - chữ số (i-1) 1-bit. Một khi chúng tôi đã điền vào bảng, thích hợp cho chúng ta "con đường traceback từ một [K] [5000] số nhị phân chúng tôi tìm kiếm (chăm sóc không để in hàng đầu thế giới Zero).

Kết quả (Việt) 2:

Giải pháp Ghi chú: Vấn đề này có thể được giải quyết bằng cách lập trình động. Chúng tôi đối xử với đầu vào K = 1 là một trường hợp đặc biệt, vì điều này liên quan đến việc chỉ cần in một tiếp theo N-1 số không. Đối với K ít nhất 2, một back-of-the-phong bì tính toán nhanh chóng cho chúng ta thấy rằng tổng số chữ số trong các câu trả lời sẽ được nhiều nhất là 5000. Đối với các mảng hai chiều A [0..10] [0 .. 5000], chúng tôi để cho A [i] [j] là số các số nhị phân k chữ số (kể cả những người bắt đầu với số hàng đầu) với chính xác i 1-bit. Chúng tôi có thể điền vào bảng này bằng cách thiết lập A [i] [j] = A [i-1] [j-1] + A [i] [j-1], kể từ khi một số k chữ số với i 1-bit có thể thể thu được bằng cách phụ thêm một bit 0 đến (j-1) số -digit với i 1-bit, hoặc bằng cách thêm một chút 1 cho một (j-1) số -digit với (i-1) 1-bit. Một khi chúng tôi đã điền vào bảng, thích hợp "con đường traceback"