2.3.1 Two Goals Instead of OneIn a

2.3.1 Two Goals Instead of One
In a single-objective optimization, there is one goal - the search for an optimum solution. Although the search space may have a number of local optimal solutions, the goal is always to find the global optimum solution. However, there is an exception. In the case of multi-modal optimization (see Section 4.6 later), the goal is to find a number of local and global optimal solutions, instead of finding one optimum solution. However, most single-objective optimization algorithms aim at finding one optimum solution, even when there exist a number of optimal solutions. In a single-objective optimization algorithm, as long as a new solution has a better objective function value than an old solution, the new solution can be accepted.
However, in multi-objective optimization, there are clearly two goals. Progressing towards the Pareto-optimal front is certainly an important goal. However, maintaining a diverse set of solutions in the non-dominated front is also essential. An algorithm that finds a closely packed set of solutions on the Pareto-optimal front satisfies the first goal of convergence to the Pareto-optimal front, but does not satisfy maintenance of a diverse set of solutions. Since all objectives are important in a multi-objective optimization, a diverse set of obtained solutions close to the Pareto-optimal front provides a variety of optimal solutions, trading objectives differently. A multi-objective optimization algorithm that cannot find a diverse set of solutions in a problem is as good as a single-objective optimization algorithm.
Since both goals are important, an efficient multi-objective optimization algorithm must work on satisfying both of them. It is important to realize that both of these tasks are somewhat orthogonal to each other. The achievement of one goal does not necessarily achieve the other goal. Explicit or implicit mechanisms to emphasize convergence near the Pareto-optimal front and the maintenance of a diverse set of solutions must be introduced in an algorithm. Because of these dual tasks, multi- objective optimization is more difficult than single-objective optimization.

Kết quả (Việt) 2:

2.3.1 Hai mục tiêu Thay vì One
Trong một tối ưu hóa đơn khách quan, có một mục tiêu - việc tìm kiếm một giải pháp tối ưu. Mặc dù không gian tìm kiếm có thể có một số giải pháp tối ưu địa phương, mục tiêu là luôn luôn tìm ra giải pháp tối ưu toàn cầu. Tuy nhiên, có một ngoại lệ. Trong trường hợp tối ưu hóa đa phương thức (xem phần 4.6) sau đó, mục tiêu là để tìm thấy một số giải pháp tối ưu địa phương và toàn cầu, thay vì tìm một giải pháp tối ưu. Tuy nhiên, hầu hết các thuật toán tối ưu hóa đơn khách quan nhằm tìm ra một giải pháp tối ưu, thậm chí khi có tồn tại một số giải pháp tối ưu. Trong một thuật toán tối ưu hóa đơn mục tiêu, miễn là một giải pháp mới có giá trị hàm mục tiêu tốt hơn so với một giải pháp cũ, các giải pháp mới có thể được chấp nhận.
Tuy nhiên, trong tối ưu hóa đa mục tiêu, có hai mục tiêu rõ ràng. Tiến về phía trước Pareto tối ưu chắc chắn là một mục tiêu quan trọng. Tuy nhiên, việc duy trì một tập hợp đa dạng của các giải pháp ở phía trước không thống trị cũng là điều cần thiết. Một thuật toán mà tìm thấy một bộ đóng gói chặt chẽ của các giải pháp về phía trước Pareto tối ưu đáp ứng các mục tiêu đầu tiên của hội tụ vào phía trước Pareto tối ưu, nhưng không đáp ứng duy trì một tập hợp đa dạng của các giải pháp. Vì tất cả các mục tiêu rất quan trọng trong việc tối ưu hóa đa mục tiêu, một tập hợp đa dạng của các giải pháp thu được gần phía trước Pareto tối ưu cung cấp một loạt các giải pháp tối ưu, mục tiêu kinh doanh khác nhau. Một tối ưu hóa thuật toán đa mục tiêu mà không thể tìm thấy một tập hợp đa dạng của các giải pháp trong một vấn đề là tốt như một thuật toán tối ưu hóa đơn mục tiêu.
Bởi vì cả hai mục tiêu quan trọng, một thuật toán tối ưu hóa đa mục tiêu hiệu quả phải làm việc trên đáp ứng cả hai. Điều quan trọng là phải nhận ra rằng cả hai nhiệm vụ có phần trực giao với nhau. Các thành tựu của một mục tiêu không nhất thiết phải đạt được các mục tiêu khác. Cơ chế rõ ràng hoặc ngầm nhấn mạnh hội tụ gần phía trước Pareto tối ưu và việc duy trì một tập hợp đa dạng của các giải pháp phải được giới thiệu trong một thuật toán. Vì những nhiệm vụ kép, tối ưu hóa mục tiêu đa là khó khăn hơn so với tối ưu hóa đơn mục tiêu.