How many square yards of carpet are

How many square yards of carpet are required to cover a rectangular floor that is feet long and feet wide? (There are feet in a yard.)

Solution
Problem 2
Point is the center of the regular octagon , and is the midpoint of the side What fraction of the area of the octagon is shaded?


Solution
Problem 3
Jack and Jill are going swimming at a pool that is one mile from their house. They leave home simultaneously. Jill rides her bicycle to the pool at a constant speed of miles per hour. Jack walks to the pool at a constant speed of miles per hour. How many minutes before Jack does Jill arrive?

Solution
Problem 4
The Centerville Middle School chess team consists of two boys and three girls. A photographer wants to take a picture of the team to appear in the local newspaper. She decides to have them sit in a row with a boy at each end and the three girls in the middle. How many such arrangements are possible?

Solution
Problem 5
Billy's basketball team scored the following points over the course of the first games of the season: If his team scores 40 in the 12th game, which of the following statistics will show an increase?

Solution
Problem 6
In , , and . What is the area of ?

Solution
Problem 7
Each of two boxes contains three chips numbered , , . A chip is drawn randomly from each box and the numbers on the two chips are multiplied. What is the probability that their product is even?

Solution
Problem 8
What is the smallest whole number larger than the perimeter of any triangle with a side of length and a side of length ?

Solution
Problem 9
On her first day of work, Janabel sold one widget. On day two, she sold three widgets. On day three, she sold five widgets, and on each succeeding day, she sold two more widgets than she had sold on the previous day. How many widgets in total had Janabel sold after working days?

Solution
Problem 10
How many integers between and have four distinct digits?

Solution
Problem 11
In the small country of Mathland, all automobile license plates have four symbols. The first must be a vowel ( or ), the second and third must be two different letters among the non-vowels, and the fourth must be a digit ( through ). If the symbols are chosen at random subject to these conditions, what is the probability that the plate will read " "?

Solution
Problem 12
How many pairs of parallel edges, such as and or and , does a cube have?


Solution
Problem 13
How many subsets of two elements can be removed from the set so that the mean (average) of the remaining numbers is ?

Solution
Problem 14
Which of the following integers cannot be written as the sum of four consecutive odd integers?

Solution
Problem 15
At Euler Middle School, students voted on two issues in a school referendum with the following results: voted in favor of the first issue and voted in favor of the second issue. If there were exactly students who voted against both issues, how many students voted in favor of both issues?

Solution
Problem 16
In a middle-school mentoring program, a number of the sixth graders are paired with a ninth-grade student as a buddy. No ninth grader is assigned more than one sixth-grade buddy. If of all the ninth graders are paired with of all the sixth graders, what fraction of the total number of sixth and ninth graders have a buddy?

Solution
Problem 17
Jeremy's father drives him to school in rush hour traffic in minutes. One day there is no traffic, so his father can drive him miles per hour faster and gets him to school in minutes. How far in miles is it to school?

Solution
Problem 18
An arithmetic sequence is a sequence in which each term after the first is obtained by adding a constant to the previous term. For example, is an arithmetic sequence with five terms, in which the first term is and the constant added is . Each row and each column in this array is an arithmetic sequence with five terms. What is the value of ?


Solution
Problem 19
A triangle with vertices as , , and is plotted on a grid. What fraction of the grid is covered by the triangle?


Solution
Problem 20
Ralph went to the store and bought pairs of socks for a total of . Some of the socks he bought cost a pair, some of the socks he bought cost a pair, and some of the socks he bought cost a pair. If he bought at least one pair of each type, how many pairs of socks did Ralph buy?

Solution
Problem 21
In the given figure hexagon is equiangular, and are squares with areas and respectively, is equilateral and . What is the area of ?


Solution
Problem 22
On June , a group of students are standing in rows, with students in each row. On June , the same group is standing with all of the students in one long row. On June , the same group is standing with just one student in each row. On June , the same group is standing with students in each row. This process continues through June with a di

Kết quả (Việt) 1:

Bao nhiêu mét vuông của thảm được yêu cầu để trang trải một tầng hình chữ nhật đó là chân dài và chân rộng? (Không có chân trong một sân.) Giải phápVấn đề 2Điểm là trung tâm của octagon thường xuyên, và là trung điểm của các bên, những gì phần diện tích of octagon là bóng mờ? Giải phápVấn đề 3Jack và Jill đang đi bơi tại một hồ bơi là một dặm từ nhà của họ. Họ rời khỏi nhà cùng một lúc. Jill cưỡi xe đạp của cô vào hồ bơi với tốc độ không đổi dặm / giờ. Jack đi đến Hồ bơi với tốc độ không đổi dặm / giờ. Làm thế nào nhiều phút trước khi Jack không Jill đến nơi? Giải phápVấn đề 4Đội tuyển cờ vua Centerville trung học bao gồm hai chàng trai và ba cô gái. Một nhiếp ảnh muốn có một hình ảnh của đội xuất hiện trong các tờ báo địa phương. Cô quyết định có cho họ ngồi ở một hàng với một chàng trai ở mỗi đầu và ba cô gái ở giữa. Bao nhiêu sự sắp xếp như vậy là có thể? Giải phápVấn đề 5Đội tuyển bóng rổ của Billy ghi những điểm sau đây trong quá trình của trò chơi đầu tiên của mùa giải: nếu đội bóng của ông điểm 40 trong game 12, trong đó số liệu thống kê sau đây sẽ cho thấy sự gia tăng? Giải phápVấn đề 6Trong,, và. Diện tích là gì? Giải phápVấn đề 7Mỗi hai hộp chứa ba chip số. Một chip được rút ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp và những con số trên các chip hai là nhân. Khả năng mà thậm chí là sản phẩm của họ là gì? Giải phápVấn đề 8Số nguyên nhỏ nhất lớn hơn so với chu vi của tam giác bất kỳ với một bên là chiều dài và một bên là chiều dài là gì? Giải phápVấn đề 9Vào ngày đầu tiên của cô làm việc, Janabel bán một widget. Ngày ngày hai, nó bán ba widget. Ngày ba, cô bán 5 widget, và trên mỗi ngày thành công, cô đã bán hai widget thêm hơn cô đã bán được ngày trước đó. Làm thế nào nhiều vật dụng trong tổng số có Janabel được bán sau ngày làm việc? Giải phápVấn đề 10Có bao nhiêu số nguyên giữa và có bốn chữ số khác nhau? Giải phápVấn đề 11Ở các quốc gia nhỏ của Mathland, tất cả các tấm giấy phép cho xe ô tô có bốn biểu tượng. Đầu tiên phải là một nguyên âm (hoặc), thứ hai và thứ ba phải là hai chữ cái khác nhau trong số các nguyên âm phòng không, và thứ tư phải có một chữ số (thông qua). Nếu các biểu tượng được chọn ngẫu nhiên tùy thuộc vào các điều kiện, khả năng mà các tấm sẽ đọc là gì ""? Giải phápVấn đề 12Bao nhiêu cặp song song cạnh, chẳng hạn như và hay và có một khối lập phương? Giải phápVấn đề 13Bao nhiêu người con của hai yếu tố có thể loại bỏ từ các thiết lập để cho trung bình (trung bình) của các số còn lại là? Giải phápVấn đề 14Trong số các số nguyên không thể được viết dưới dạng tổng của bốn số nguyên liên tiếp lẻ? Giải phápVấn đề 15Tại Euler học trung học, học sinh đã bỏ phiếu về hai vấn đề trong một cuộc trưng cầu trường học với các kết quả sau: đã bỏ phiếu trong lợi của các vấn đề đầu tiên và đã bỏ phiếu trong lợi của vấn đề thứ hai. Nếu không chính xác những sinh viên đã bỏ phiếu chống lại cả hai vấn đề, bao nhiêu sinh viên đã bỏ phiếu ủng hộ của cả hai vấn đề? Giải phápVấn đề 16Trong một chương trình cố vấn học trung học, một số học sinh lớp 6 đi đôi với một học sinh lớp thứ chín là một buddy. Không có học sinh lớp thứ chín được gán nhiều hơn 1/6-lớp buddy. Nếu của tất cả lần thứ IX, học sinh lớp là cặp đôi với của tất cả các học sinh lớp sáu, phần nhỏ của tổng số học sinh lớp thứ sáu và thứ chín có một buddy? Giải phápVấn đề 17Của Jeremy cha ổ ông đến trường giao thông giờ cao điểm trong vài phút. Một ngày không có giao thông, vì vậy cha có thể lái xe anh ta dặm / giờ nhanh hơn và được anh ta đến trường trong vài phút. Làm thế nào đến nay ở dặm là nó đến trường? Giải phápVấn đề 18Một dãy số học là một chuỗi trong đó mỗi thuật ngữ sau khi lần đầu tiên được thu được bằng cách thêm một hằng số với cụm từ trước đó. Ví dụ, là một dãy số học với điều kiện năm, trong đó số hạng đầu tiên và hằng số thêm. Mỗi hàng và mỗi cột trong mảng này là một dãy số học với điều kiện năm. Giá trị là gì? Giải phápVấn đề 19Một tam giác có đỉnh là,, và được vẽ trên một mạng lưới. Phần nhỏ của lưới điện được bao phủ bởi hình tam giác? Giải phápVấn đề 20Ralph đã đi đến các cửa hàng và mua cặp vớ cho tổng số. Chi phí một số vớ ông mua chi phí một cặp, một số vớ ông mua chi phí một cặp và một số vớ ông đã mua một cặp. Nếu ông đã mua ít nhất một cặp của mỗi loại, bao nhiêu cặp vớ Ralph mua ở đâu? Giải phápVấn đề 21Trong lục giác đưa ra con số mang và hình vuông với các khu vực tương ứng, là đều và. Diện tích là gì? Giải phápVấn đề 22Vào tháng sáu, một nhóm học sinh đang đứng thành hàng, với các học sinh ở mỗi hàng. Ngày ngày, cùng một nhóm đang đứng với tất cả các học sinh trong một hàng dài. Ngày ngày, cùng một nhóm đang đứng với chỉ là một học sinh ở mỗi hàng. Ngày ngày, cùng một nhóm đang đứng với các học sinh ở mỗi hàng. Quá trình này tiếp tục thông qua ngày với một di

Kết quả (Việt) 2:

Có bao nhiêu hình vuông bãi của thảm được yêu cầu phải bao gồm một sàn hình chữ nhật đó là chân dài và bàn chân rộng? (Có chân trong sân vận động.)

Giải pháp
Vấn đề 2
điểm là trung tâm của hình bát giác thường xuyên, và là trung điểm của cạnh gì phần nhỏ diện tích của hình bát giác được tô?


Giải pháp
Vấn đề 3
Jack và Jill đang đi bơi tại một hồ bơi mà là một dặm từ nhà của họ. Họ rời khỏi nhà cùng một lúc. Jill cưỡi xe đạp của mình đến các hồ bơi tại một tốc độ không đổi dặm mỗi giờ. Jack đi đến hồ bơi tại một tốc độ không đổi dặm mỗi giờ. Có bao nhiêu phút trước khi Jack không Jill đến?

Giải pháp
Vấn đề 4
Các đội tuyển cờ vua Trung Trường Centerville gồm hai trai và ba cô gái. Một nhiếp ảnh gia muốn có một hình ảnh của nhóm để xuất hiện trong các tờ báo địa phương. Cô quyết định để họ ngồi trong một hàng với một cậu bé ở mỗi đầu và ba cô gái ở giữa. Làm thế nào nhiều thoả thuận như vậy là có thể?

Giải pháp
Vấn đề 5
đội bóng rổ của Billy ghi được những điểm sau đây trong quá trình của các trò chơi đầu tiên của mùa giải: Nếu điểm đội 40 trong game thứ 12, trong đó số liệu thống kê sau đây sẽ hiển thị một tăng?

Giải pháp
Vấn đề 6
Trong,, và. Diện tích là gì?

Giải pháp
Vấn đề 7
Mỗi hai hộp chứa ba chip số,,. Một con chip được rút ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp và các con số trên hai chip được nhân rộng. Xác suất là gì mà sản phẩm của họ thậm chí còn?

Giải pháp
Vấn đề 8
là gì cả số nhỏ nhất lớn hơn so với chu vi của bất kỳ hình tam giác với một bên là chiều dài và một bên là chiều dài?

Giải pháp
Bài 9
Vào ngày đầu tiên của cô trong công việc, Janabel bán một widget. Vào ngày thứ hai, cô đã bán ba widget. Ngày ba, cô đã bán năm tiện ích, và trên mỗi ngày tiếp theo, cô đã bán hơn hai widget hơn cô bán vào ngày hôm trước. Bao nhiêu vật dụng trong tổng số đã Janabel bán sau ngày làm việc?

Giải pháp
Bài 10
Có bao nhiêu số nguyên giữa và có bốn chữ số khác nhau?

Giải pháp
Bài 11
Trong các quốc gia nhỏ bé Mathland, tất cả các tấm giấy phép ô tô có bốn biểu tượng. Việc đầu tiên phải là một nguyên âm (hoặc), thứ hai và thứ ba phải là hai chữ cái khác nhau giữa các phi nguyên âm, và thứ tư phải có một chữ số (thông qua). Nếu các biểu tượng được chọn vào đối tượng ngẫu nhiên với những điều kiện, xác suất mà các tấm sẽ đọc ""? Là gì

Giải pháp
Bài 12
Có bao nhiêu cặp cạnh song song, chẳng hạn như và hay, và không một khối lập phương có?


Giải pháp
Bài 13
bao nhiêu tập con của hai yếu tố có thể được gỡ bỏ từ các thiết lập sao cho giá trị trung bình (trung bình) của các số còn lại là?

giải pháp
Bài 14
mà các số nguyên sau đây không thể được viết như là tổng của bốn số nguyên lẻ liên tiếp?

giải pháp
vấn đề 15
Tại Trường trung học Euler , sinh viên bình chọn trên hai vấn đề trong một cuộc trưng cầu học với kết quả như sau: bỏ phiếu ủng hộ các vấn đề đầu tiên và bỏ phiếu ủng hộ vấn đề thứ hai. Nếu có được chính xác những sinh viên bỏ phiếu chống lại cả hai vấn đề, bao nhiêu học sinh bỏ phiếu ủng hộ của cả hai vấn đề này?

Giải pháp
Vấn đề 16
Trong một chương trình tư vấn trung học, một số học sinh lớp thứ sáu được ghép nối với một học sinh lớp chín như một người thân. Không có học sinh lớp chín được gán nhiều hơn một lớp sáu buddy. Nếu tất cả các học sinh lớp chín đã được ghép nối với tất cả các học sinh lớp sáu, những phần nhỏ của tổng số học sinh lớp sáu và chín có một người bạn?

Giải pháp
Vấn đề 17
cha của Jeremy khiến hắn đến trường trong giao thông giờ cao điểm trong vài phút. Một ngày không có giao thông, do đó, cha của ông có thể lái xe anh ta dặm một giờ nhanh hơn và được cậu đến trường trong vài phút. Làm thế nào đến nay trong dặm là nó đến trường?

Giải pháp
Vấn đề 18
Một dãy số học là một chuỗi trong đó mỗi học kỳ sau khi người đầu tiên thu được bằng cách thêm một hằng số với nhiệm kỳ trước. Ví dụ, là một dãy số học có năm điều khoản, trong đó nhiệm kỳ đầu tiên là và liên tục gia tăng là. Mỗi hàng và mỗi cột trong mảng này là một chuỗi số học có năm điều khoản. Giá trị là gì?


Giải pháp
Vấn đề 19
Một tam giác với đỉnh là, và được vẽ trên một lưới. Những phần của lưới điện được bao phủ bởi các tam giác?


Giải pháp
Bài 20
Ralph đã đi đến cửa hàng và mua đôi vớ với tổng số. Một số vớ ông mua giá một cặp, một số vớ ông mua giá một cặp, và một số vớ ông mua giá một cặp. Nếu anh mua ít nhất một cặp của từng loại, có bao nhiêu đôi vớ đã Ralph mua?

Giải pháp
Vấn đề 21
Trong hình lục giác cho là đẳng giác, và là hình vuông với các khu vực và tương ứng, là giác đều và. Diện tích là gì?


Giải pháp
Vấn đề 22
: On June, một nhóm học sinh đang đứng trong hàng, với học sinh trong mỗi hàng. Vào ngày, cùng một nhóm đang đứng với tất cả các học sinh trong một hàng dài. Vào ngày, cùng một nhóm đang đứng chỉ với một học sinh trong mỗi hàng. Vào ngày, cùng một nhóm đang đứng với học sinh trong mỗi hàng. Quá trình này tiếp tục cho đến tháng Sáu với một di