There are eight cases in which an i

There are eight cases in which an invalid codeword is at a distance 2 from two different valid codewords. Thus, if one such invalid codeword is received, an error in 2 bits could have caused it and the receiver has no way to choose between the two alternatives. An error is detected but cannot be corrected. However, in every case in which a single bit error occurs, the resulting codeword is of distance 1 from only one valid codeword and the decision can be made. This code is therefore capable of correcting all single-bit errors but cannot correct double bit errors. Another way to see this is to look at the pairwise distances between valid codewords:

Kết quả (Việt) 1:

Hiện có 8 trường hợp mà một dịch không hợp lệ tại một khoảng cách 2 từ hai codewords khác nhau hợp lệ. Vì vậy, nếu một dịch không hợp lệ như vậy nhận được, một lỗi trong 2 bit có thể đã gây ra nó và người nhận đã không có cách nào để lựa chọn giữa hai lựa chọn. Một lỗi được phát hiện nhưng không thể được sửa chữa. Tuy nhiên, trong mọi trường hợp, trong đó xảy ra một lỗi một chút, kết quả dịch của cách 1 chỉ có một giá trị dịch và quyết định có thể được thực hiện. Mã này là do đó có khả năng sửa chữa tất cả single-bit lỗi nhưng không chính xác đôi chút lỗi. Một cách khác để thấy điều này là để xem xét các khoảng cách cử giữa codewords hợp lệ:

Kết quả (Việt) 2:

Có tám trường hợp trong đó một từ mã không hợp lệ là ở khoảng cách 2 từ hai từ mã có giá trị khác nhau. Như vậy, nếu một từ mã không hợp lệ như vậy được, một lỗi trong 2 bit có thể đã gây ra nó và người nhận không có cách nào để lựa chọn giữa hai lựa chọn thay thế. Một lỗi được phát hiện nhưng không thể được sửa chữa. Tuy nhiên, trong mọi trường hợp, trong đó một lỗi bit đơn lẻ xảy ra, từ mã kết quả là khoảng cách 1 từ chỉ có một từ mã có giá trị và các quyết định có thể được thực hiện. Mã này là do đó có khả năng sửa chữa tất cả các lỗi đơn bit nhưng không thể sửa chữa lỗi bit kép. Một cách khác để nhìn thấy điều này là nhìn vào khoảng cách giữa các cặp từ mã hợp lệ: