For the small penalty of converting

For the small penalty of converting the input g to Montgomery form, a large gain is
achieved during modular reduction. With typical RSA parameters the gain from
Montgomery reduction outweighs the cost of initially putting numbers in Montgomery
form and converting back at the end of the algorithm.
Consequently, as g approaches either factor p or q from below, the number of extra
reductions during the exponentiation algorithm greatly increases. At exact multiples
of p or q, the number of extra reductions drops dramatically. Figure 1 shows this
relationship, with the discontinuities appearing at multiples of p and q. By detecting
timing differences that result from extra reductions we can tell how close g is to a
multiple of one of the factors.

Kết quả (Việt) 1:

Đối với hình phạt nhỏ chuyển đổi g nhập vào hình thức Montgomery, một tăng lớn là
đạt được trong mô-đun giảm. Với đặc trưng RSA tham số độ lợi từ
Montgomery giảm outweighs chi phí ban đầu đặt số ở Montgomery
hình thức và chuyển đổi trở lại ở phần cuối của thuật toán.
do đó, như g phương pháp tiếp cận yếu tố p hoặc q từ bên dưới, số lượng phụ
cắt giảm trong các thuật toán lũy thừa rất nhiều làm tăng. At chính xác bội
p hoặc q, số phụ giảm giảm xuống đáng kể. Hình 1 cho thấy điều này
mối quan hệ, với discontinuities xuất hiện tại các bội số của p và q. Bằng cách phát hiện
khác biệt thời gian dẫn đến từ phụ cắt giảm chúng tôi có thể nói như thế nào gần g là một
bội số của một trong những yếu tố.

Kết quả (Việt) 2:

Đối với hình phạt nhỏ chuyển đổi đầu vào g mẫu Montgomery, tăng lớn là
đạt được trong giảm mô-đun. Với điển hình RSA thông số đạt được từ
giảm Montgomery giá trị hơn chi phí ban đầu đặt số ở Montgomery
hình thức và chuyển đổi trở lại vào cuối của thuật toán.
Do đó, như g phương pháp tiếp cận, hoặc yếu tố p hoặc q từ bên dưới, số lượng thêm
giảm trong lũy thừa thuật toán làm tăng đáng kể. Ở bội chính xác
của p hoặc q, số lượng giảm thêm giảm đáng kể. Hình 1 cho thấy điều này
mối quan hệ, với sự gián đoạn xuất hiện ở bội số của p và q. Bằng cách phát hiện
sự khác biệt thời gian là kết quả của việc cắt giảm thêm chúng ta có thể nói như thế nào g gần là một
bội số của một trong những yếu tố.