Figure 3.4 The graph of the functio

Figure 3.4 The graph of the function f(x) = x2 −2x+2 for −3 ≤ x ≤ 3.
the parabola. The point of intersection of a parabola with its axis of symmetry
is called the vertex. For example, the quadratic function f(x) = x2 − 3x + 2
has x = 3/2 as its axis of symmetry and (3/2,−1/4) as its vertex. If a > 0, then
the y component of the vertex provides the minimum value of the quadratic
function. Similarly, if a < 0, then the y component of the vertex provides the
maximum value of the quadratic function.
If a quadratic function can be expressed in the form
f(x) = a(x − h)2 + k, (3.2)
then the axis of symmetry is x − h = 0 and the vertex is the point with coordinates
(h, k). Let us rearrange the expression defining the general quadratic
expression so that it is in this form. To do this, we use a process known as completing
the square. First, we extract a factor a from the quadratic expression
ax2 + bx + c, i.e.,
ax2 + bx + c = a


x2 + b
a
x + c
a

(3.3)
Then, we express the first two terms inside the bracket on the right-hand side
of (3.3), viz. x2 + (b/a)x as the difference between two squares:
x2 + b
a
x =


x + b
2a
2
−


b
2a
2
.

Kết quả (Việt) 1:

Hình 3.4 các đồ thị của hàm f (x) = x2 −2x + 2 cho −3 ≤ x ≤ 3.parabol. Các điểm giao nhau của một hình parabol với trục đối xứngđược gọi là đỉnh. Ví dụ, bậc hai, hàm f(x) = x2 − 3 x + 2có x = 3/2 như trục đối xứng và (3/2, −1/4) là đỉnh của nó. Nếu a > 0, sau đóthành phần y của đỉnh cung cấp giá trị tối thiểu của bậc haichức năng. Tương tự, nếu một < 0, sau đó các thành phần y của đỉnh cung cấp cáctối đa giá trị của hàm bậc hai.Nếu một hàm bậc hai có thể được bày tỏ trong các hình thứcf (x) = (x − h) 2 + k, (3.2)sau đó trục đối xứng là x − h = 0 và đỉnh là các điểm với tọa độ(h, k). Hãy để chúng tôi sắp xếp lại các biểu thức xác định chung bậcbiểu hiện như vậy mà nó là trong hình dạng này. Để làm điều này, chúng tôi sử dụng một quá trình được gọi là hoàn thànhquảng trường. Trước tiên, chúng tôi trích xuất một yếu tố một từ biểu thức bậc haiax2 + bx + c, tức là,ax2 + bx + c = một
X2 + bmộtx + cmột(3.3)Sau đó, chúng tôi nhận lần đầu tiên hai thuật ngữ bên trong khung bên tay phảicủa (3,3), viz. x2 + (b / a) x là sự khác biệt giữa hai hình vuông:X2 + bmộtx =
x + b2A2−
b2A2.

Kết quả (Việt) 2:

Hình 3.4 Đồ thị của hàm f (x) = x2 -2x + 2 -3 ≤ x ≤ 3.
parabol. Các điểm giao nhau của một parabol với trục đối xứng
được gọi là đỉnh. Ví dụ, hàm f bậc hai (x) = x2 - 3x + 2
có x = 3/2 là trục đối xứng và (3/2, -1/4) là đỉnh của nó. Nếu a> 0, sau đó
các thành phần y của đỉnh cung cấp giá trị tối thiểu của bậc hai
chức năng. Tương tự như vậy, nếu a <0, sau đó các thành phần y của đỉnh cung cấp
. Giá trị lớn nhất của hàm bậc hai
Nếu một hàm bậc hai có thể được thể hiện dưới dạng
f (x) = a (x - h) 2 + k, (3.2 )
sau đó các trục đối xứng là x - h = 0 và đỉnh là các điểm có tọa độ
(h, k). Hãy để chúng tôi sắp xếp lại các biểu hiện định bậc hai chung
biểu hiện để nó ở dạng này. Để làm điều này, chúng tôi sử dụng một quá trình gọi là hoàn thành
các hình vuông. Đầu tiên, chúng tôi trích một yếu tố một từ biểu thức bậc hai
AX2 + bx + c, tức là,
AX2 + bx + c = a
?
X2 + b
một
x + c
một
?
(3.3)
Sau đó, chúng ta bày tỏ hai điều kiện đầu tiên bên trong khung ở phía bên tay phải
của (3.3), tức là. x2 + (b / a) x là sự khác biệt giữa hai hình vuông:
x2 + b
một
x =
?
x + b
2a
2?
-
?
b
2a
2?
.