11.4 ANALYSIS OF CATA DATAIn this s

11.4 ANALYSIS OF CATA DATA
In this section, we discuss some ways to analyze CATA data, both graphi- cally and by means of statistical tests. We omit the technical details but provide some R code with the example in the next section.
Table 11.1 gives an overview of the analysis methods for the CATA data discussed in this chapter, depending on which data are recorded in addi- tion to the CATA questions. Note that it is possible to consider subsets of the data; for example, liking and ideal product data might be available, but this does not preclude analyzing CATA data on its own.

11.4.1 contingEncy tablE
Typically, the first approach for summarizing CATA data is to create a con- tingency table. The table contains counts of the number of assessors that checked each respective attribute for each product. The counts are then merged and displayed in table format and optionally displayed as percent- ages, which might be particularly useful if comparing results across mul- tiple studies with substantial differences in sample sizes. The contingency


TABLE 11.1
Analysis Options for CATA Studies, as Covered in This Chapter
Type of Data Available Analysis Methods
CATA data on real products only • Contingency tables
• Bar charts
• Significance testing
• Correspondence analysis (CA)a
• MFA
• MDA
• Correlation of attributes (visualized via MDS) CATA data + liking (or related) • Penalty-lift analysis
CATA data + (hypothetical) ideal • Comparison of elicitation rates for real and
ideal product with confidence intervals CATA data + ideal + liking • Penalty analysis
a Metric can be based on the χ2-distance or the Hellinger distance.



table (or parts thereof) is often displayed visually using bar charts (see Section 11.4.3.1) to facilitate comparisons between products and attributes.

11.4.2 statistical tEst stratEgy for cata
As CATA data are often used to gain a better understanding of the prod- ucts, statistical approaches are exploratory and descriptive in nature. Nonetheless, it is useful to determine whether the differences suggested by a visual display are real or whether they might be due to chance alone. The aim of this section is to suggest some statistical tests for CATA data. At the end of this section, we suggest an order for applying the tests pro- posed. Following the proposed strategy allows all aspects of product differences—across products and attributes as well as between subsets of products and/or individual attributes—to be evaluated, thereby identifying which of the effects are likely to be worthy of further investigation. If the data set includes evaluations of an ideal product, depending on the purpose of the investigation, this ideal product is treated as all other products in what follows, or it is omitted from the analysis.
From now on, we assume that the study design is a full crossover (i.e., each panelist evaluates all products). For incomplete designs (each asses- sor only sees a subset of all products) or for parallel studies (each assessor only evaluates a single product), the tests discussed (in particular the para- metric approximations) might not apply; generalization to these settings is straightforward but implementation might be more or less laborious. As incomplete and parallel CATA studies are rarely conducted, we will not go into details here.
For further usage, we define the effective sample size as the number of assessors that show some variation across products, that is, excluding those with no variability across products as they checked the respective attribute for all or for none of the products.
11.4.2.1 Cochran’s Q
Cochran’s Q test (Cochran 1950) is a statistical test to investigate whether there are significant differences between products in a study with related samples. Samples are related in crossover studies because each assessor evaluates all products. This test is widely used in a CATA context for statistical inference of product differences by attribute. Under the null hypothesis of no product differences, Cochran’s Q statistic is asymptoti- cally χ2-distributed with (nk – 1) degrees of freedom, where nk is the num- ber of products.
Tate and Brown (1970) investigated the required sample size to warrant the χ2-approximation to hold; they suggested that the effective sample size times the number of products should be at least 24. Cochran (1950) argued


that the F-test on binary data (treating frequency data as if it were continu- ous data) might give very similar results in certain situations compared to the χ2-approximation. However, he and Tate and Brown (1970) pointed out that the F-test depends on assessors reporting only 1s or only 0s, which is unlike Cochran’s Q; therefore, we prefer the χ2-approximation, if any will be used.
Cochran (1950) also pointed out that any subject’s contribution to the discrimination ability among products would depend on its probability of choosing the respective attribute. This might provide the option to consider some weighti

Kết quả (Việt) 1:

11,4 PHÂN TÍCH DỮ LIỆU CATATrong phần này, chúng tôi thảo luận về một số cách để phân tích dữ liệu CATA, cả hai graphi-cally và bằng phương tiện của bài kiểm tra thống kê. Chúng tôi bỏ qua các chi tiết kỹ thuật mà cung cấp một số mã R với các ví dụ trong phần tiếp theo.Bảng 11.1 cho một tổng quan về các phương pháp phân tích dữ liệu CATA thảo luận trong chương này, tùy theo mà dữ liệu được ghi lại trong g-tion CATA câu hỏi. Lưu ý rằng nó có thể để xem xét các tập con của dữ liệu; Ví dụ, dữ liệu sản phẩm theo ý thích và lý tưởng có thể có, nhưng điều này không ngăn cản việc phân tích dữ liệu CATA ngày của riêng mình.11.4.1 contingEncy bảngThông thường, cách tiếp cận đầu tiên để tổng kết CATA dữ liệu là để tạo ra một bảng con-tingency. Bảng chứa đếm số lượng các hội thẩm kiểm tra mỗi thuộc tính tương ứng cho từng sản phẩm. Số lần sau đó được sáp nhập và hiển thị trong bảng định dạng và tùy chọn được hiển thị như là phần trăm các lứa tuổi, đó có thể là đặc biệt hữu ích nếu so sánh kết quả qua mul-tiple nghiên cứu với sự khác biệt đáng kể trong kích thước mẫu. Phòng hờBẢNG 11.1Phân tích lựa chọn CATA nghiên cứu, như được bảo hiểm trong chương nàyLoại phương pháp có phân tích dữ liệuCATA dữ liệu trên thực tế các sản phẩm duy nhất • Contingency bảng• Thanh bảng xếp hạng• Ý nghĩa thử nghiệm• Phân tích tương ứng (CA) một• MFA• MDA• Mối tương quan của thuộc tính (hình dung thông qua MDS) CATA dữ liệu + phân tích • nâng hình phạt thích (hoặc có liên quan)CATA dữ liệu + (giả thuyết) • lý tưởng so sánh các elicitation tỷ giá thật vàCác sản phẩm lý tưởng với khoảng tin cậy CATA dữ liệu lý tưởng + thích • phân tích hình phạtmột số liệu có thể được dựa trên khoảng cách χ2 hoặc khoảng cách Hellinger. bảng (hoặc bộ phận đó) thường được hiển thị trực quan bằng cách sử dụng biểu đồ thanh (xem phần 11.4.3.1) để tạo điều kiện so sánh giữa các sản phẩm và các thuộc tính.11.4.2 thống kê thử nghiệm chiến lược cho cataCATA dữ liệu thường được sử dụng để đạt được một sự hiểu biết tốt hơn về prod ucts, thống kê các phương pháp tiếp cận là thăm dò và mô tả trong tự nhiên. Tuy nhiên, nó là hữu ích để xác định xem sự khác biệt được đề xuất bởi Hiển thị hình ảnh có thật hoặc cho dù họ có thể là do có thể có một mình. Mục đích của phần này là để đề nghị một số bài kiểm tra thống kê cho dữ liệu CATA. Cuối phần này, chúng tôi đề nghị một đơn đặt hàng cho việc áp dụng các xét nghiệm chuyên nghiệp-đặt ra. Sau chiến lược được đề xuất cho phép tất cả các khía cạnh của sự khác biệt sản phẩm — trên sản phẩm và các thuộc tính cũng như giữa tập hợp con của các sản phẩm và/hoặc thuộc tính cá nhân-được đánh giá, từ đó xác định mà của các hiệu ứng có khả năng được xứng đáng điều tra thêm. Nếu thiết lập dữ liệu bao gồm đánh giá của một sản phẩm lý tưởng, tuỳ thuộc vào mục đích của việc điều tra, sản phẩm này lý tưởng được coi là tất cả các sản phẩm khác trong những gì sau, hoặc nó bỏ qua từ những phân tích.Từ nay trên, chúng tôi giả định rằng thiết kế nghiên cứu là một chéo đầy đủ (ví dụ, mỗi panelist đánh giá tất cả sản phẩm). Thiết kế không đầy đủ (mỗi con lừa-sor chỉ nhìn thấy một tập hợp của tất cả sản phẩm) hoặc nghiên cứu song song (mỗi assessor chỉ đánh giá một sản phẩm duy nhất), các cuộc thử nghiệm thảo luận (đặc biệt là số liệu para xấp xỉ) có thể không áp dụng; Tổng quát đến những thiết đặt này là đơn giản, nhưng thực hiện có thể là nhiều hơn hoặc ít siêng năng. Khi ít khi tiến hành các nghiên cứu CATA không đầy đủ và song song, chúng tôi sẽ không đi vào chi tiết ở đây.Để tiếp tục sử dụng, chúng tôi xác định kích thước mẫu có hiệu quả khi số lượng thẩm Hiển thị một số biến thể trên các sản phẩm, có nghĩa là, ngoại trừ những người không có nhiều thay đổi trên các sản phẩm như họ đã kiểm tra các thuộc tính tương ứng cho tất cả hoặc không có các sản phẩm.11.4.2.1 Cochran QThử nghiệm Q của Cochran (Cochran 1950) là một bài kiểm tra thống kê điều tra cho dù có những sự khác biệt đáng kể giữa các sản phẩm trong một nghiên cứu với các mẫu có liên quan. Mẫu có liên quan trong các nghiên cứu chéo bởi vì mỗi assessor đánh giá tất cả sản phẩm. Thử nghiệm này được dùng rộng rãi trong một bối cảnh CATA cho suy luận thống kê trong sự khác biệt sản phẩm của thuộc tính. Theo giả thuyết null không có sự khác biệt của sản phẩm, số liệu thống kê của Cochran Q là asymptoti - cally χ2 phân phối với (nk-1) bậc tự do, nơi nk num-ber của sản phẩm.Tate và Brown (1970) điều tra kích thước mẫu cần thiết để đảm bảo χ2-xấp xỉ tổ chức; họ đề nghị rằng hiệu quả mẫu kích thước lần số lượng sản phẩm phải là ít nhất là 24. Lập luận Cochran (1950) F-test trên dữ liệu nhị phân (điều trị tần số dữ liệu như thể nó là dữ liệu vẫn tiếng Anh) có thể đưa ra kết quả rất giống nhau trong một số tình huống so với xấp xỉ χ2. Tuy nhiên, ông và Tate và Brown (1970) chỉ ra rằng F-test phụ thuộc vào thẩm báo cáo chỉ 1s hoặc chỉ số 0, đó là không giống như của Cochran Q; do đó, chúng tôi thích xấp xỉ χ2, nếu có sẽ được sử dụng.Cochran (1950) cũng chỉ ra rằng bất kỳ chủ đề đóng góp vào khả năng phân biệt đối xử giữa các sản phẩm sẽ phụ thuộc vào xác suất của việc lựa chọn các thuộc tính tương ứng. Điều này có thể cung cấp tùy chọn để xem xét một số weighti

Kết quả (Việt) 2:

11,4 PHÂN TÍCH DỮ LIỆU CATA
Trong phần này, chúng tôi thảo luận về một số cách để phân tích dữ liệu CATA, cả biệt hình đồ họa và bằng các phương tiện kiểm tra thống kê. Chúng tôi bỏ qua các chi tiết kỹ thuật nhưng cung cấp một số mã R với ví dụ trong phần tiếp theo.
Bảng 11.1 đưa ra một tổng quan về các phương pháp phân tích dữ liệu cho CATA thảo luận trong chương này, tùy thuộc vào dữ liệu được ghi lại trong Thêm vào đó với những câu hỏi CATA . Lưu ý rằng có thể xem xét các tập con của dữ liệu; Ví dụ, theo ý thích và sản phẩm lý tưởng dữ liệu có thể có sẵn, nhưng điều này không ngăn cản việc phân tích dữ liệu CATA ngày của riêng mình.

11.4.1 dự phòng Bảng
Thông thường, phương pháp tiếp cận đầu tiên để tổng hợp dữ liệu CATA là để tạo ra một bảng tingency dựng. Bảng này chứa đếm số lượng các giám định mà kiểm tra từng thuộc tính tương ứng cho mỗi sản phẩm. Các tội này sau đó được sáp nhập và hiển thị dưới dạng bảng và tùy chọn hiển thị như lứa tuổi tỷ, mà có thể là đặc biệt hữu ích nếu so sánh kết quả từ các nghiên cứu tiple mul- với sự khác biệt đáng kể trong các kích cỡ mẫu. Các dự


BẢNG 11.1
Phân tích lựa chọn cho nghiên cứu CATA, như Bao trong Chương này
Loại dữ liệu hiện có sẵn phương pháp phân tích
dữ liệu CATA trên sản phẩm thực sự chỉ • bảng dự phòng
• Biểu đồ thanh
• Ý nghĩa xét nghiệm
phân tích • Thư (CA) một
• MFA
• MDA
• Tương quan của thuộc tính (hình dung qua MDS) CATA dữ liệu + thích (hoặc liên quan) phân tích • Penalty-lift
CATA dữ liệu + (giả thuyết) lý tưởng • So sánh các giá gợi mở cho thực tế và
sản phẩm lý tưởng với khoảng tin cậy dữ liệu CATA + lý tưởng + thích phân tích • phạt
một Metric có thể dựa trên các χ2-xa hoặc khoảng cách. Hellinger



bảng (hoặc bộ phận của chúng) thường được hiển thị trực quan bằng biểu đồ cột (xem phần 11.4.3.1) để tạo điều kiện so sánh giữa các sản phẩm và các thuộc tính.

11.4.2 chiến lược thử nghiệm thống kê cho Cata
Như dữ liệu CATA thường được sử dụng để đạt được một sự hiểu biết tốt hơn về các sản phẩm, các phương pháp thống kê là thăm dò và mô tả trong tự nhiên. Tuy nhiên, nó rất hữu ích để xác định xem sự khác nhau được đề xuất bởi một hình ảnh hiển thị là có thật hoặc cho dù họ có thể là do một mình cơ hội. Mục đích của phần này là để đề nghị một số kiểm tra thống kê cho dữ liệu CATA. Vào cuối của phần này, chúng tôi đề nghị một trình tự áp dụng các bài kiểm tra trình đặt ra. Theo chiến lược đề xuất cho phép tất cả các khía cạnh của sự khác biệt, qua sản phẩm các sản phẩm và các thuộc tính cũng như giữa các tập con của các sản phẩm và / hoặc cá nhân thuộc tính-để được đánh giá, do đó việc xác định đó của các hiệu ứng có thể sẽ là đáng để điều tra thêm. Nếu bộ dữ liệu bao gồm các đánh giá của một sản phẩm lý tưởng, tùy thuộc vào mục đích của việc điều tra, sản phẩm lý tưởng này được coi như là tất cả các sản phẩm khác trong những gì sau, hoặc nó được bỏ qua trong phân tích.
Từ bây giờ, chúng tôi giả định rằng các thiết kế nghiên cứu là một chéo đầy đủ (tức là, mỗi luận viên đánh giá tất cả các sản phẩm). Đối với thiết kế không đầy đủ (mỗi asses- sor chỉ nhìn thấy một tập hợp con của tất cả các sản phẩm) hoặc cho các nghiên cứu song song (mỗi giám chỉ đánh giá một sản phẩm duy nhất), các bài kiểm tra thảo luận (đặc biệt là xấp xỉ số liệu para-) có thể không áp dụng; khái quát hóa các cài đặt này là đơn giản nhưng thực hiện có thể được nhiều hơn hoặc ít mất thời gian. Khi nghiên cứu CATA không đầy đủ và song song hiếm khi được thực hiện, chúng tôi sẽ không đi vào chi tiết ở đây.
Đối với việc sử dụng hơn nữa, chúng tôi xác định kích thước mẫu hiệu quả như số lượng các giám định cho thấy một số biến thể trên các sản phẩm, đó là, không bao gồm những người không có biến đổi qua các sản phẩm như họ đã kiểm tra các thuộc tính tương ứng cho tất cả hoặc không có sản phẩm.
11.4.2.1 Cochran của Q
thử nghiệm Q Cochran (Cochran 1950) là một bài kiểm tra thống kê để điều tra xem liệu có sự khác biệt đáng kể giữa các sản phẩm trong một nghiên cứu với các mẫu liên quan. Các mẫu có liên quan trong các nghiên cứu chéo vì mỗi giám đánh giá tất cả các sản phẩm. Thử nghiệm này được sử dụng rộng rãi trong một bối cảnh CATA cho suy luận thống kê về sự khác biệt sản phẩm của thuộc tính. Theo giả thuyết không có sự khác biệt sản phẩm, thống kê Q Cochran là biệt asymptoti- χ2 phân phối với (nk - 1). Mức độ tự do, nơi nk là num lượng các sản phẩm
Tate và Brown (1970) đã nghiên cứu cỡ mẫu cần thiết để đảm bảo tính χ2-xấp xỉ giữ; họ cho rằng hiệu quả lần kích thước mẫu số lượng sản phẩm nên có ít nhất 24. Cochran (1950) lập luận


rằng chiếc F-test trên dữ liệu nhị phân (xử lý dữ liệu tần số như thể nó đã được continu- dữ liệu độc hại) có thể cho kết quả rất giống nhau trong các tình huống nhất định so với các χ2-xấp xỉ. Tuy nhiên, ông và Tate và Brown (1970) chỉ ra rằng chiếc F-test phụ thuộc vào giám định báo cáo chỉ 1s hoặc chỉ số 0, mà là không giống như Cochran của Q; Vì vậy, chúng tôi thích χ2-xấp xỉ, nếu có sẽ được sử dụng.
Cochran (1950) cũng chỉ ra rằng sự đóng góp của bất cứ phụ thuộc vào khả năng phân biệt giữa các sản phẩm sẽ phụ thuộc vào khả năng của mình trong việc lựa chọn các thuộc tính tương ứng. Điều này có thể cung cấp các tùy chọn để xem xét một số weighti