When the unemployment rate is lower

When the unemployment rate is lower than the natural rate, inflation turns out to
be higher than expected. If the unemployment is higher than the natural rate, inflation
turns out to be lower than expected.
Given that the first relation (equation (9.1)) is in terms of output, our first step
must be to rewrite the Phillips curve in terms of output rather than unemployment. It is
easy, but it takes a few steps. Start by looking at the relation between the unemployment
rate and employment. By definition, the unemployment rate is equal to unemployment
divided by the labor force:
u K U>L = 1L - N2>L = 1 - N>L
where N denotes employment and L denotes the labor force. The first equality is simply
the definition of the unemployment rate. The second equality follows from the definition
of unemployment, and the third equality is obtained through simplification. The
unemployment rate is equal to one minus the ratio of employment to the labor force.
Reorganizing to express N as a function of u gives:
N = L11 - u2
Employment is equal to the labor force times one minus the unemployment rate.
Turning to output, we shall maintain for the moment the simplifying assumption we
made in Chapter 7, namely that output is simply equal to employment, so:
Y = N = L11 - u2
where the second equality follows from the previous equation.
Thus, when the unemployment rate is equal to the natural rate, un , employment is
given by Nn = L11 - un2 and output is equal to Yn = L11 - un2. Call Nn the natural
level of employment (natural employment for short), and Yn the natural level of output
(natural output for short). Yn is also called potential output and I shall often use that
expression in what follows.
It follows that we can express the deviation of employment from its natural level as:
Y - Yn = L111 - u2 - 11 - un22 = -L1u - un2
This gives us a simple relation between the deviation of output from potential and
the deviation of unemployment from its natural rate. The difference between output
and potential output is called the output gap. If unemployment is equal to the natural
rate, output is equal to potential, and the output gap is equal to zero; if unemployment
is above the natural rate, output is below potential and the output gap is negative; and
if unemployment is below the natural rate, output is above potential and the output
gap is positive. (The relation of this equation to the actual relation between output and
unemployment, known as Okun’s law, is explored further in the Focus box, “Okun’s Law
across Time and Countries.”)
Replacing u - un in equation (9.2) gives:
p - pe = 1a>L21Y - Yn2 (9.3)
We need to take one last step. We saw in Chapter 7 how the way wage setters form
expectations has changed through time. We shall work in this chapter under the assumption
that they assume inflation this year to be the same as last year. (I shall also
discuss how results differ under alternative assumptions.) This assumption implies that
the Phillips curve relation is given by:
p - p1-12 = 1a>L21Y - Yn2 (9.4)
In words: When output is above potential and therefore the output gap positive,
inflation increases. When the output is below potential and therefore the output gap is
b For a refresher, see Chapter 2.
To keep the notation light, instead
of using time indexes in
this chapter, I shall use (-1) to
denote the value of a variable
in the previous period. So,
for example, p1-12 denotes
inflation last year.

Kết quả (Việt) 1:

Khi tỷ lệ thất nghiệp thấp hơn tỷ lệ tự nhiên, lạm phát hóa racao hơn dự kiến. Nếu tỷ lệ thất nghiệp cao hơn so với tỷ lệ tự nhiên, lạm pháthóa ra là thấp hơn dự kiến.Cho rằng mối quan hệ đầu tiên (phương trình (9.1)) là về đầu ra, bước đầu tiên của chúng tôiphải để ghi lại đường cong Phillips về sản lượng chứ không phải là tỷ lệ thất nghiệp. Nó làdễ dàng, nhưng phải mất một vài bước. Bắt đầu bằng cách nhìn vào mối quan hệ giữa tỷ lệ thất nghiệptỷ lệ và việc làm. Theo định nghĩa, tỷ lệ thất nghiệp là tương đương với tỷ lệ thất nghiệp phân chia lực lượng lao động:u K U > L = 1L - N2 > L = 1 - N > Lnơi N biểu thị việc làm và L là lực lượng lao động. Đẳng thức đầu tiên là cách đơn giảnđịnh nghĩa của tỷ lệ thất nghiệp. Đẳng thức thứ hai sau từ định nghĩatỷ lệ thất nghiệp, và thứ ba bình đẳng thu được thông qua đơn giản hoá. Cáctỷ lệ thất nghiệp là bằng 1 trừ đi tỷ lệ việc làm cho lực lượng lao động.Sắp xếp lại để nhận N như là một hàm của bạn cung cấp cho:N = L11 - u2Tuyển dụng là tương đương với lực lượng lao động lần một trừ đi tỷ lệ thất nghiệp.Chuyển sang đầu ra, chúng tôi sẽ duy trì cho thời điểm này các giả định simplifying chúng tôithực hiện ở chương 7, cụ thể là ra đó là chỉ đơn giản là tương đương với việc làm, do đó:Y = N = L11 - u2nơi bình đẳng thứ hai sau từ phương trình trước đó.Vì vậy, khi tỷ lệ thất nghiệp là tương đương với tỷ lệ tự nhiên, LHQ, việc làm làđược đưa ra bởi Nn = L11 - un2 và đầu ra là bằng Yn = L11 - un2. Gọi Nn tự nhiênmức độ làm việc (việc làm tự nhiên cho ngắn), và Yn mức sản lượng, tự nhiên(tự nhiên ra cho ngắn). Yn còn được gọi là sản lượng tiềm năng và tôi sẽ thường xuyên sử dụngbiểu hiện ở điều gì sau.Chúng tôi có thể thể hiện độ lệch của việc làm từ mức tự nhiên của nó như sau:Y - Yn = L111 - un22 - 11 - u2 = - L1u - un2Điều này cho chúng ta là một mối quan hệ đơn giản giữa độ lệch của sản lượng từ các tiềm năng vàđộ lệch của tỷ lệ thất nghiệp từ tốc độ tự nhiên của nó. Sự khác biệt giữa đầu ravà sản lượng tiềm năng được gọi là khoảng cách ra. Nếu tỷ lệ thất nghiệp là tương đương với tự nhiêntỷ lệ, sản lượng là tương đương với tiềm năng, và khoảng cách ra là bằng 0; Nếu tỷ lệ thất nghiệptrên tỷ lệ tự nhiên, sản lượng dưới tiềm năng và sản lượng khoảng cách tiêu cực; vàNếu tỷ lệ thất nghiệp là dưới đây tỷ lệ tự nhiên, sản lượng là tiềm năng và đầu rakhoảng cách là tích cực. (Quan hệ phương trình này để mối quan hệ thực sự giữa đầu ra vàtỷ lệ thất nghiệp, được biết đến như Okun của pháp luật, được khám phá hơn nữa trong hộp tập trung, "Okun của luậtqua thời gian và quốc gia.)Thay thế u - LHQ ở phương trình (9.2) cho:p - pe = 1a > L21Y - Yn2 (9.3)Chúng ta cần phải có một trong những bước cuối cùng. Chúng ta đã thấy trong chương 7 cách đường lương setters mẫumong đợi đã thay đổi qua thời gian. Chúng tôi sẽ làm việc trong chương này theo các giả địnhmà họ cho rằng lạm phát năm nay tương tự như năm ngoái. (Tôi sẽ cũng««thảo luận làm thế nào kết quả khác nhau theo các giả định thay thế.) Giả định này ngụ ý rằngquan hệ đường cong Phillips được cho bởi:p - p1-12 = 1a > L21Y - Yn2 (9.4)Bằng chữ: khi sản lượng tiềm năng, và do đó sản lượng khoảng cách tích cực,lạm phát tăng. Khi đầu ra là dưới tiềm năng, và do đó khoảng cách rab cho một bồi dưỡng, xem chương 2.Để giữ cho các ký hiệu ánh sáng, thay vào đóbằng cách sử dụng chỉ số thời gian trongchương này, tôi sẽ sử dụng (-1)biểu thị giá trị của một biếntrong giai đoạn trước đó. Vì vậy,Ví dụ, biểu thị p1-12 lạm phát năm ngoái.

Kết quả (Việt) 2:

Khi tỷ lệ thất nghiệp thấp hơn so với tỷ lệ tự nhiên, lạm phát hóa ra
là cao hơn so với dự kiến. Nếu tỷ lệ thất nghiệp cao hơn so với tỷ lệ tự nhiên, lạm phát
hóa ra là thấp hơn so với dự kiến.
Cho rằng quan hệ đầu tiên (phương trình (9.1)) là về sản lượng, bước đầu tiên của chúng tôi
phải viết lại những đường cong Phillips về sản lượng chứ không phải là thất nghiệp. Nó là
dễ dàng, nhưng phải mất một vài bước. Bắt đầu bằng cách nhìn vào mối quan hệ giữa tỷ lệ thất nghiệp
tỷ lệ và việc làm. Theo định nghĩa, tỷ lệ thất nghiệp là bằng với tỷ lệ thất nghiệp
chia cho lực lượng lao động:
u K U> L = 1L - N2> L = 1 - N> L
trong đó N biểu thị việc làm và L là bắt các lực lượng lao động. Sự bình đẳng đầu tiên chỉ đơn giản là
định nghĩa của tỷ lệ thất nghiệp. Sự bình đẳng thứ hai sau từ định nghĩa
của tỷ lệ thất nghiệp, và sự bình đẳng thứ ba có được thông qua việc đơn giản hóa. Các
tỷ lệ thất nghiệp là tương đương với một trừ đi tỷ lệ việc làm cho lực lượng lao động.
Tổ chức lại để bày tỏ N là hàm của u cho:
N = L11 - u2
. Việc làm là bằng với thời gian lao động trừ một tỷ lệ thất nghiệp
Quay sang đầu ra , chúng ta phải duy trì cho thời điểm này giả định đơn giản hóa, chúng tôi
thực hiện trong Chương 7, cụ thể là đầu ra mà chỉ đơn giản bằng việc làm, do đó:
Y = N = L11 - u2
. nơi bình đẳng thứ hai sau từ phương trình trước
vì vậy, khi tỷ lệ thất nghiệp bằng với tỷ lệ tự nhiên, un, việc làm được
đưa ra bởi Nn = L11 - un2 và đầu ra bằng Yn = L11 - un2. Gọi Nn tự nhiên
mức độ việc làm (việc làm tự nhiên cho ngắn), và Yn mức tự nhiên của đầu ra
(sản lượng tự nhiên cho ngắn). Yn cũng được gọi là sản lượng tiềm năng và tôi sẽ thường xuyên sử dụng mà
biểu hiện trong những gì sau.
Nó sau đó chúng ta có thể thể hiện độ lệch của việc làm từ mức độ tự nhiên của nó như:
Y - Yn = L111 - u2 - 11 - un22 = -L1u - un2
này cho chúng ta một mối quan hệ đơn giản giữa các độ lệch của đầu ra từ tiềm năng và
độ lệch của tỷ lệ thất nghiệp từ tỷ lệ tự nhiên của nó. Sự khác biệt giữa sản lượng
và tiềm năng đầu ra được gọi là khoảng cách sản lượng. Nếu thất nghiệp bằng với thiên nhiên
tỷ, đầu ra bằng tiềm năng, và sự chênh lệch đầu ra là bằng không; nếu tỷ lệ thất nghiệp
cao hơn tỷ lệ tự nhiên, đầu ra là dưới mức tiềm năng và sự chênh lệch đầu ra là tiêu cực; và
nếu thất nghiệp dưới mức tự nhiên, sản lượng là trên tiềm năng và sản lượng
khoảng cách là tích cực. (Mối quan hệ của phương trình này để các mối quan hệ thực sự giữa đầu ra và
"Luật Okun của thất nghiệp, gọi là pháp luật Okun, đang khám phá thêm trong hộp Focus
. Qua thời gian và các nước")
Thay u - un trong phương trình (9.2) cho:
p - pe = 1a> L21Y - Yn2 (9.3)
Chúng tôi cần phải thực hiện một bước cuối cùng. Chúng tôi đã thấy trong Chương 7 cách cách setters lương hình thành
kỳ vọng đã thay đổi qua thời gian. Chúng tôi sẽ làm việc trong chương này theo giả định
rằng họ giả định lạm phát năm nay sẽ giống như năm ngoái. (Tôi cũng sẽ
thảo luận làm thế nào kết quả khác nhau theo các giả định thay thế.) Giả định này hàm ý rằng
quan hệ đường cong Phillips được cho bởi:
p - p1-12 = 1a> L21Y - Yn2 (9.4)
Trong lời: Khi đầu ra là trên tiềm năng và do đó khoảng cách sản lượng tích cực,
lạm phát gia tăng. Khi đầu ra là dưới mức tiềm năng và do đó sự chênh lệch đầu ra là
b Đối với một bồi dưỡng, xem Chương 2.
Để giữ cho ánh sáng ký hiệu, thay vì
sử dụng các chỉ số thời gian trong
chương này, tôi sẽ sử dụng (-1) để
biểu thị giá trị của một biến
trong giai đoạn trước. Vì vậy,
ví dụ, p1-12 biểu
lạm phát năm ngoái.