One particular non-linear model in

One particular non-linear model in widespread usage in finance is known
as an ‘ARCH’ model (ARCH stands for ‘autoregressive conditionally heteroscedastic’). To see why this class of models is useful, recall that a typical structural model could be expressed by an equation of the form given
in (8.1) above with ut ∼N(0,σ
2
). The assumption of the CLRM that the
variance of the errors is constant is known ashomoscedasticity(i.e. it is
assumed that var(ut)=σ
2
). If the variance of the errors is not constant,
this would be known asheteroscedasticity. As was explained in chapter 4,
if the errors are heteroscedastic, but assumed homoscedastic, an implication would be that standard error estimates could be wrong. It is unlikely
in the context of financial time series that the variance of the errors will
be constant over time, and hence it makes sense to consider a model that
does not assume that the variance is constant, and which describes how
the variance of the errors evolves.

Kết quả (Việt) 1:

Một mô hình cụ thể của phi tuyến tính trong việc sử dụng rộng rãi trong tài chính được biết đếnnhư là một mô hình 'Kiến trúc' (ARCH là viết tắt của ' autoregressive có điều kiện heteroscedastic'). Để xem tại sao các lớp này của mô hình là hữu ích, nhớ lại rằng một mô hình cấu trúc tiêu biểu có thể được thể hiện bởi một phương trình của các hình thức chotại (8.1) ở trên với ut ∼N (0, σ2). Giả định của CLRM mà cácphương sai lỗi là liên tục được biết đến ashomoscedasticity (tức là nó làgiả định rằng var (ut) = σ2). Nếu phương sai của các lỗi không phải là liên tục,Điều này sẽ được gọi asheteroscedasticity. Như được diễn tả trong chương 4,Nếu các lỗi là heteroscedastic, nhưng cho rằng homoscedastic, ngụ ý một sẽ là ước tính tiêu chuẩn lỗi có thể là sai. Không chắctrong bối cảnh của bộ phim thời gian tài chính phương sai của các lỗi sẽđược liên tục theo thời gian, và do đó nó làm cho tinh thần để xem xét một mô hình màkhông cho rằng phương sai là hằng số, và đó mô tả như thế nàophương sai của các lỗi tiến hóa.

Kết quả (Việt) 2:

Một mô hình phi tuyến tính đặc biệt trong việc sử dụng rộng rãi trong ngành tài chính được biết đến
như là một mô hình 'ARCH' (ARCH là viết tắt của 'tự hồi quy có điều kiện heteroscedastic'). Để biết tại sao lớp các mô hình rất hữu ích, nhớ lại rằng một mô hình cấu trúc điển hình có thể được thể hiện bằng một phương trình của các hình thức nhất định
trong (8.1) ở trên với ut ~N (0, σ 2). Các giả thiết của CLRM rằng phương sai của sai số là không đổi được biết ashomoscedasticity (tức là nó được giả định rằng var (ut) = σ 2). Nếu phương sai của sai sót là không cố định, điều này sẽ được biết đến asheteroscedasticity. Như đã giải thích trong chương 4, nếu các lỗi là heteroscedastic, nhưng giả định homoscedastic, một hàm ý sẽ được rằng ước tính sai số chuẩn có thể là sai. Đó là không trong bối cảnh của chuỗi thời gian tài chính rằng phương sai của các lỗi sẽ được đổi theo thời gian, và vì thế nó làm cho tinh thần để xem xét một mô hình mà không thừa nhận rằng sự thay đổi là không đổi, và trong đó mô tả cách phương sai của sai sót phát triển.