Euclidean norms.To solve the ill-co

Euclidean norms.
To solve the ill-conditioned system of equations (8), many
regularization methods are available. We choose the Tikhonov
regularization method with non-negativity constraint because it is
fast and simple. The idea of the (zeroth-order) Tikhonov regularization
is to minimize the functional JðxÞ¼:Axb:
2
þa:x:
2
wherea(regularization parameter) is a real positive number (Tikhonov, 1963a,
1963b). The minimization problem is equivalent to the equation
ðAA
T
þaIÞx¼A
T
b ð9Þ
whereIis the identity matrix andA
T
is the transpose ofA.Toobtaina
non-negative solution for Eq. (9), the non-negative least squares
algorithm introduced byLawson and Hanson (1974) was applied.
The non-negativity constraint is physically realistic because the
components,L(j), of the activity distribution cannot be negative.

Kết quả (Việt) 1:

Tiêu chuẩn Euclid.Để giải quyết hệ thống lạnh bị bệnh của phương trình (8), nhiềuregularization phương pháp có sẵn. Chúng tôi chọn Tikhonovregularization phương pháp với phòng không tiêu cực hạn chế bởi vì nó lànhanh chóng và đơn giản. Ý tưởng của regularization Tikhonov (định thứ tự)là để giảm thiểu b: chức năng JðxÞ¼:Ax2þa:x:2wherea (regularization tham số) là một số thực dương (Tikhonov, 1963a,1963b). vấn đề giảm thiểu là tương đương với phương trìnhðAATþaIÞx¼ATb ð9ÞwhereIis andA nhận dạng ma trậnTlà transpose ofA.Toobtainakhông âm giải pháp cho Eq. (9), không âm thiểuthuật toán giới thiệu byLawson và Hanson (1974) đã được áp dụng.Hạn chế phòng không tiêu cực là thể chất thực tế bởi vì cácComponents,L(j), phân phối hoạt động không thể âm.

Kết quả (Việt) 2:

Tiên đề Ơclit.
Để giải quyết các hệ thống bệnh lạnh của phương trình (8), nhiều
phương pháp theo quy tắc có sẵn. Chúng tôi chọn Tikhonov
phương thức chính quy với phi tiêu cực hạn chế vì nó là
nhanh chóng và đơn giản. Ý tưởng của (0-order) Tikhonov chính quy
là để giảm thiểu JðxÞ¼ chức năng: Ax b:
2
Tha: x:
2
wherea (tham số theo quy tắc) là một số thực dương (Tikhonov, 1963a,
1963b). Các vấn đề giảm thiểu tương đương với phương trình
DAA
T
þaIÞx¼A
T
b ð9Þ
whereIis ma trận sắc Anda
T
là transpose ofA.Toobtaina
giải pháp không âm cho Eq. (9), các hình vuông ít nhất không âm
thuật toán được giới thiệu byLawson và Hanson (1974) đã được áp dụng.
Ràng buộc phi tiêu cực là thể chất hiện thực vì các
thành phần, L (j), các hoạt động phân phối không thể phủ định.