However, we can show that for (x∗,.

However, we can show that for (x∗,..., x∗) to yield a maximum or a min-
1 n
imum it is necessary that the conditions in definition 12.1 be satisfied. Consider
figure 12.1 (b). If we are at the peak of the hill, it must be impossible to move away from the point (x∗, x∗) in any direction in such a way as to increase the
1 2
value of the function. That implies that it must be impossible to move either in
the x1-direction or the x2-direction and increase the value of the function. It is a necessary condition, therefore, that the partial derivatives at this point are zero. A similar argument applies to the case of the minimum in figure 12.1(a). We can put these intuitive arguments a little more generally as follows:

Kết quả (Việt) 1:

Tuy nhiên, chúng tôi có thể hiển thị cho (x∗,..., x∗) sản lượng tối đa hoặc một min-1 nimum nó là cần thiết rằng các điều kiện trong định nghĩa 12,1 được hài lòng. Xem xétcon số 12,1 (b). Nếu chúng ta đang ở đỉnh cao của ngọn đồi, nó phải là không thể di chuyển ra khỏi các điểm (x∗, x∗) trong bất kỳ hướng nào tại một cách để làm tăng các1 2giá trị của các chức năng. Điều đó hàm ý rằng nó phải là không thể di chuyển một trong haihướng x1 hoặc x2-hướng và gia tăng giá trị của các chức năng. Đó là một điều kiện cần thiết, do đó, một phần derivatives tại thời điểm này là zero. Lý luận tương tự áp dụng cho trường hợp tối thiểu trong hình 12.1(a). Chúng tôi có thể đặt những tranh luận trực quan hơn một chút thường như sau:

Kết quả (Việt) 2:

Tuy nhiên, chúng ta có thể thấy rằng đối với (x *, ..., x *) để mang lại một tối đa hoặc một min-
1 n
imum nó là cần thiết rằng các điều kiện trong định nghĩa 12.1 được hài lòng. Hãy xem xét
con số 12.1 (b). Nếu chúng ta đang ở đỉnh cao của ngọn đồi, nó phải là không thể di chuyển đi từ điểm (x * x *) trong bất kỳ hướng nào trong một cách như vậy là để tăng
1 2
giá trị của hàm. Điều này có nghĩa rằng nó phải là không thể di chuyển hoặc trong
x1-hướng hay x2-hướng và gia tăng giá trị của hàm. Đó là một điều kiện cần thiết, do đó, mà các đạo hàm riêng vào thời điểm này là không. Một lập luận tương tự áp dụng cho trường hợp của mức tối thiểu trong hình 12.1 (a). Chúng tôi có thể đưa những lập luận trực quan thường nhiều hơn một chút như sau: