The asymptotical normality of φ ˆ(k

The asymptotical normality of φ ˆ(k) (for the case of stationarity) can be
derived from the multivariate normality of the empirical autocovariances.
The behaviour of the covariance estimator described by Theorem 10 motivates for the computation of time-dependent partial autocorrelation
estimators using the above defined covariance estimator. A formal proof
showing the normality of the resulting estimator, which we suggest to
name the local partial autocorrelation estimator should be part of future
work. Here a possible ansatz could be to follow for example Serfling (2002,
Theorem A, p. 122 et seqq.). This Theorem gives results concerning the
application of multivariate functions to a vector of random variables. Under certain conditions, the asymptotic normality of the values from these
functions can be deduced from the asymptotical normality of the random
variables. In Section 3.2 we will suggest an approach to compute a preestimator of the time-dependent partial autocorrelations. This estimator
will be used during the applications (Chapter 5) for choosing the order
of the time-varying autoregressive processes that are fitted to the data.
An introduction to the class of time-varying autoregressive processes is
given in the next section.

Kết quả (Việt) 1:

Asymptotical bình thường của φ ˆ(k) (đối với trường hợp của stationarity) có thểxuất phát từ bình thường đa biến của autocovariances thực nghiệm.Hành vi của công cụ ước tính hiệp phương sai được miêu tả bởi định lý 10 thúc đẩy cho tính toán thời gian phụ thuộc vào một phần autocorrelationestimators sử dụng ở trên định nghĩa hiệp phương sai ước tính. Một bằng chứng chính thứcĐang hiển thị bình thường của công cụ ước tính kết quả, chúng tôi đề nghị đểtên công cụ ước tính autocorrelation một phần địa phương nên là một phần của tương lailàm việc. Ở đây một ansatz có thể có thể là thực hiện theo ví dụ là Serfling (năm 2002,Định lý A, p. 122 et seqq.). Định lý này sẽ cho kết quả liên quan đến cácứng dụng các chức năng đa biến một vector biến ngẫu nhiên. Điều kiện nhất định, tiệm cận bình thường của các giá trị nàychức năng có thể được suy ra từ asymptotical bình thường của các ngẫu nhiênbiến. Trong phần 3.2, chúng tôi sẽ đề nghị một phương pháp để tính toán một preestimator autocorrelations một phần phụ thuộc vào thời gian. Ước tính nàysẽ được sử dụng trong các ứng dụng (chương 5) để chọn thứ tựtrong những thời gian khác nhau autoregressive quá trình đó được trang bị cho dữ liệu.Giới thiệu về các lớp học của các thời gian khác nhau quá trình autoregressive làđược đưa ra trong phần tiếp theo.

Kết quả (Việt) 2:

Những bình thường asymptotical của φ (k) (đối với trường hợp của tính dừng) có thể được
bắt nguồn từ bình thường đa biến của autocovariances thực nghiệm.
Những hành vi của các ước lượng phương sai được mô tả bởi lý 10 động cơ thúc đẩy cho việc tính toán tương quan một phần phụ thuộc thời gian
lập dự toán sử dụng hiệp phương sai ước lượng được xác định ở trên. Một bằng chứng chính thức
cho thấy độ chuẩn của ước lượng kết quả, mà chúng tôi đề nghị để
đặt tên cho các địa phương một phần tự tương ước lượng nên là một phần của tương lai
công việc. Dưới đây là một ansatz có thể có thể được làm theo ví dụ Serfling (2002,
định lý A, p. 122 et seqq.). Định lý này cho kết quả liên quan đến việc
áp dụng các chức năng đa biến để một vector của các biến ngẫu nhiên. Dưới những điều kiện nhất định, bình thường tiệm cận của các giá trị từ các
chức năng có thể được suy ra từ bình thường asymptotical của ngẫu nhiên
các biến. Trong phần 3.2, chúng tôi sẽ đề nghị một phương pháp để tính toán một preestimator của autocorrelations một phần phụ thuộc thời gian. Ước lượng này
sẽ được sử dụng trong các ứng dụng (Chương 5) cho lựa chọn thứ tự
của các quá trình tự hồi quy thời gian khác nhau được trang bị cho các dữ liệu.
Một giới thiệu về các lớp học của các quá trình tự hồi quy thời gian khác nhau được
đưa ra trong phần tiếp theo.

Kết quả (Việt) 3:

φ ˆ tiệm cận của chính Nhà nước tình dục (K) (để ổn định tình hình) có thểTừ mẫu thực nghiệm của chính Nhà nước đa tình.Do lý 10 đã mô tả hành vi của hiệp phương sai của ước tính năng lượng thay đổi với thời gian từ liên quan đến phầnSử dụng định nghĩa trên, ước tính có hiệp phương sai.Một bằng chứng chính thức.Hiện ước tính của Nhà nước ước tính chính xác tính, chúng tôi khuyênTên tự tương quan địa phương ước tính nên là một phần của tương lai.Làm việc.Ở đây, một cách có thể theo sau ví dụ Serfling (2002,Định lý 1, 122 trang giáp các đô thị:) chờ.Định lý này đưa ra kết quả.Đa chức năng trong ứng dụng của biến ngẫu nhiên trong véc - tơ.Có điều kiện, những giá trị tiệm cận chính thái tình dụcChức năng của Nhà nước từ ngẫu nhiên có thể tiệm cận đang tính suy luậnBiến số.Trong lễ 3.2 trong chúng ta sẽ đưa ra một thiết bị tính toán thời gian trật tự tương quan phương pháp.Ước tính này.Sẽ có chương trình ứng dụng (số 5 chương) được sử dụng trong chọn lựa, theo thứ tựTheo thời gian của quá trình thay đổi kể từ khi trở lại dữ liệu phù hợp.Kể từ khi trở lại thay đổi theo thời gian của quá trình giới thiệu một lớpỞ trong tập tiếp theo được đưa ra.