241example is the problem of findin

241
example is the problem of finding some appropriate control such as
Government expenditure, interest rate or money supply to cause the
national output to track a certain optimal level determined by full
employment or some other long run considerations, in such a way as to
stabilize the economy.
More specifically, given the dynamic system
x(t) = A(t) x(t) + B(t) u(t)
y(t) = C(t) x(t)
the objective is to minimize
(28)
(29)
J = t e(T) 'Se(T) + t J:r e(t) 'Q(t)e(t) + u(t) 'R(t)u(t)]dt (30)
where e(t) - y(t) - y(t): the deviation of output y(t) from some desired
level y(t) in the output tracking problem, or
e(t) = x(t) - ;(t): the deviation of the state vector x(t) from
some given optimal level ;(t), in the state tracking.
Thus, e(t) is the error vector whose weighted square e'Qe is to be
minimized without too much expenditure on control u'Ru.
The distinction between the state x(t) and output y(t) lies in
the measurement of observations. Sometimes, only a few state variables
are important or observable. Then output is some combination of state
x(t) and possibly control (or input) variables u(t). For example
y(t) C(t) x(t) or y(t) = C(t) x(t) + D(t) u(t). For this reason,
output y(t) is also called measurement vector. In a missile intercepting
problem, output y(t) may represent the position at time t of a missile
launched to intercept some rocket at position y(t). Output is a
function of a state variable vector x(t), representing say velocity
and fuel and some control u(t) representing say the thrust. In

Kết quả (Việt) 2:

241
ví dụ là vấn đề của việc tìm kiếm một số kiểm soát thích hợp chẳng hạn như
chi tiêu của Chính phủ, lãi suất hay cung tiền gây ra
sản lượng quốc gia để theo dõi mức độ tối ưu nhất định xác định bằng toàn
lao động hoặc một số cân nhắc lâu dài khác, theo cách như vậy là để
ổn định nền kinh tế.
Cụ thể hơn, với các hệ thống năng động
x (t) = A (t) x (t) + B (t) u (t)
y (t) = C (t) x (t)
mục tiêu là để giảm thiểu
( 28)
(29)
J = te (T) 'Se (T) + t J: re (t) Q (t) e (t) + u (t)' R (t) u (t)] dt ( 30)
trong đó e (t) - y (t) - y (t): độ lệch của đầu ra y (t) từ một số mong muốn
mức độ y (t) trong vấn đề theo dõi đầu ra, hoặc
e (t) = x (t) -; (t): độ lệch của vector trạng thái x (t) từ
. một số cấp độ tối ưu nhất định; (t), trong nhà nước theo dõi
Như vậy, e (t) là vector lỗi mà trọng e'Qe vuông là được
hạn chế tối đa mà không cần quá nhiều chi phí về kiểm soát u'Ru.
Sự phân biệt giữa các trạng thái x (t) và đầu ra y (t) nằm trong
các phép đo của các quan sát. Đôi khi, chỉ một vài biến trạng thái
là quan trọng hoặc quan sát được. Sau đó, đầu ra là sự kết hợp của nhà nước
x (t) và có thể kiểm soát (hoặc đầu vào) biến u (t). Ví dụ
y (t) C (t) x (t) hoặc y (t) = C (t) x (t) + D (t) u (t). Vì lý do này,
đầu ra y (t) cũng được gọi là vector đo. Trong một tên lửa đánh chặn
vấn đề, ​​đầu ra y (t) có thể đại diện cho các vị trí tại thời điểm t của một tên lửa
phóng để đánh chặn một số tên lửa ở vị trí y (t). Đầu ra là một
chức năng của một nhà nước biến vector x (t), đại diện nói tốc độ
, nhiên liệu và một số điều khiển u (t) đại diện nói rằng lực đẩy. Trong