Optimal extraction under uncertaint

Optimal extraction under uncertainty
Uncertainty is prevalent in decision making regard- ing non-renewable resource extraction and use. There is uncertainty, for example, about stock sizes, extraction costs, how successful research and devel- opment will be in the discovery of substitutes for non-renewable resources (thereby affecting the cost and expected date of arrival of a backstop techno- logy), pay-offs from exploration for new stock, and the action of rivals. It is very important to study how the presence of uncertainty affects appropriate courses of action. For example, what do optimal extraction programmes look like when there is uncertainty, and how do they compare with pro- grammes developed under conditions of certainty?
Let us assume an owner of a natural resource (such as a mine) wishes to maximise the net present value of utility over two periods:
Max U)
If there is a probability (n) of a disaster (for ex- ample, the market might be lost) associated with the second period of the extraction programme, then the owner will try to maximise the expected net present value of the utility (if he or she is risk-neutral):
Max 1 U0 + n • 0 + (1 - n) -L- 1
l 1 + pj
= Max U + (1 - n)TU+Tp j = Max U + T^Up*p
where
1 _ 1 - n
1 + p* _ 1 + p Note that
(1 + p*)(1 -n) _ 1 + p
^ p* -p_n(1 + p*) > 0 (if 1 >n> 0)
^ p*

Kết quả (Việt) 1:

Khai thác tối ưu dưới sự không chắc chắnKhông chắc chắn là phổ biến ở quyết định làm cho khai thác tài nguyên không tái tạo liên quan-ing và sử dụng. Có sự không chắc chắn, ví dụ, về chứng khoán kích thước, chi phí khai thác, nghiên cứu như thế nào thành công và devel-opment sẽ trong việc phát hiện ra thay thế cho các nguồn tài nguyên không tái tạo (do đó ảnh hưởng đến chi phí và dự kiến ngày đến một backstop techno-logy), trả tiền-offs từ thăm dò mới chứng khoán, và hành động của đối thủ. Nó là rất quan trọng để nghiên cứu làm thế nào sự hiện diện của sự không chắc chắn ảnh hưởng đến các khóa học thích hợp của hành động. Ví dụ, những gì làm khai thác tối ưu chương trình trông giống như khi có sự không chắc chắn, và làm thế nào để họ so sánh với pro-grammes phát triển trong các điều kiện của sự chắc chắn?Hãy để chúng tôi giả định một chủ sở hữu của một tài nguyên thiên nhiên (chẳng hạn như một quả thủy lôi) mong muốn tối đa hóa giá trị hiện tại ròng của tiện ích hơn hai giai đoạn: Max U)Nếu có một xác suất (n) của một thảm họa (cho ex-phong phú, thị trường có thể bị mất) liên quan đến giai đoạn thứ hai của chương trình khai thác, sau đó chủ sở hữu sẽ cố gắng để tối đa hóa giá trị hiện tại ròng dự kiến của các tiện ích (nếu đó là nguy cơ trung lập):Max 1 U0 + n • 0 + (1 - n) - L-1l 1 + pj= Max U + (1 - n) TU + Tp j = Max U + T ^ lên * pnơi1 _ 1 - n1 + p * _ 1 + p lưu ý rằng(1 + p *) (1 - n) _ 1 + p^ p *-p_n (1 + p *) > 0 (nếu 1 > n > 0)^ p *

Kết quả (Việt) 2:

Tối ưu chiết xuất dưới sự không chắc chắn
không chắc chắn là phổ biến trong việc đưa ra quyết định bất chấp ing khai thác tài nguyên không tái tạo và sử dụng. Có sự không chắc chắn, ví dụ, về kích thước cổ phiếu, chi phí khai thác, làm thế nào thành công nghiên cứu và phát triển sẽ có trong sự phát hiện của các sản phẩm thay thế cho các nguồn tài nguyên không tái tạo (do đó ảnh hưởng đến chi phí và ngày dự kiến xuất hiện của một luoi techno- logy) , pay-offs từ thăm dò cho cổ phiếu mới, và các hành động của các đối thủ. Nó là rất quan trọng để nghiên cứu sự hiện diện của sự không chắc chắn ảnh hưởng đến các khóa học thích hợp của hành động. Ví dụ, điều gì làm các chương trình khai thác tối ưu như thế nào khi có sự không chắc chắn, và làm thế nào để họ so sánh với các chương trình phát triển trong điều kiện của sự chắc chắn?
Hãy để chúng tôi giả định một chủ sở hữu của một tài nguyên thiên nhiên (như tôi) muốn để tối đa hóa net giá trị hiện tại của các tiện ích qua hai giai đoạn:
Max U)
Nếu có một xác suất (n) của một thảm họa (ví dụ, thị trường có thể bị mất) gắn liền với giai đoạn thứ hai của chương trình khai thác, sau đó chủ đầu tư sẽ cố gắng phát huy tối đa dự kiến giá trị hiện tại ròng của các tiện ích (nếu người đó là rủi ro-trung tính):
Max 1 U0 + n • 0 + (1 - n) -L- 1
l 1 + pj
= Max U + (1 - n) TU + Tp j = Max U + T ^ Up * p
nơi
1 _ 1 - n
1 + p * _ 1 + p Lưu ý rằng
(1 + p *) (1-n) _ 1 + p
^ p * -p_n ( 1 + p *)> 0 (nếu 1> n> 0)
^ p *