Let the r.v. X denote the number of

Let the r.v. X denote the number of defective components in a random sample of n components, chosen
without replacement from a total of N components, r of which are defective. The r.v. X is known as the
hypergeometric r.v. with parameters (N, r, n).
(a) Find the prnf of X.
(b) Find the mean and variance of X.
Hint: To find E(X), note that

Kết quả (Việt) 2:

Hãy để rv X biểu thị số lượng các thành phần bị lỗi trong một mẫu ngẫu nhiên của các thành phần n, lựa chọn
mà không cần thay thế từ một tổng của N thành phần, trong đó r là khiếm khuyết. Các rv X được gọi là
rv hypergeometric với các thông số (N, r, n).
(A) Tìm các prnf của X.
(b) Tìm giá trị trung bình và phương sai của X.
Gợi ý: Để tìm E (X), lưu ý rằng