Of course, we could have obtained t

Of course, we could have obtained the forecasts directly by averaging the original data for each shift. However, going though all four steps ensures that the model is completely specified in terms of the mean value and seasonal factors c1,
…, cN.

8.4.5.1 Forecasting for Seasonal Data with a Trend
It is possible for a time series to have both seasonal and trend components. For example, the demand for airline travel increases during summer, but it also keeps growing every year. The model representing such data is given by
Dt = ct(a + bt) + t (8.22)
The usual approach to forecast with seasonal-trend data is to estimate each component by trying to remove the effect of the other one. Thus, several forecasting methods have been developed for this type of data, all of which basically use the same general approach which is to: (1) remove trend to estimate seasonality, (2) remove seasonality to estimate trend, and (3) forecast using both seasonality and trend. Among the simplest of these methods is the cycle average method, whose steps are described below:

1. Divide each cycle by its corresponding cycle average to remove trend.
2. Average the de-trended values for similar periods to determine seasonal factors c1, …, cN. If ct N, normalize seasonal factors by multiplying them with N/ct.
3. Use any appropriate trend-based method to forecast cycle averages.
4. Forecast by multiplying the trend-based cycle average by appropriate seasonal factor.

Example 8.7: For a university maintenance department, the number of work orders per academic term is given below for the last 3 years. Forecast the number of maintenance work orders required per term in year 4.

Kết quả (Việt) 1:

Tất nhiên, chúng tôi có thể đã được dự báo các trực tiếp bởi trung bình dữ liệu gốc cho mỗi thay đổi. Tuy nhiên, sẽ mặc dù tất cả bốn bước đảm bảo rằng các mô hình hoàn toàn được quy định trong điều khoản của giá trị trung bình and c1 seasonal yếu tố,..., cN.8.4.5.1 dự báo cho các dữ liệu theo mùa với một xu hướngNó có thể cho một loạt các thời gian để có cả hai theo mùa và xu hướng thành phần. Ví dụ, nhu cầu cho các hãng du lịch tăng trong mùa hè, nhưng nó cũng giữ phát triển mỗi năm. Các mô hình đại diện cho các dữ liệu đó được cho bởiDT = ct(a + bt) + t (8,22)Cách tiếp cận thông thường để dự báo với dữ liệu theo mùa có xu hướng là ước tính mỗi thành phần bằng cách cố gắng để loại bỏ tác dụng của một trong những khác. Vì vậy, một số phương pháp dự báo đã được phát triển cho các loại dữ liệu, tất cả đều về cơ bản sử dụng cách tiếp cận chung cùng đó là: (1) loại bỏ các xu hướng để ước tính thời vụ, (2) loại bỏ theo mùa để ước tính xu hướng, và (3) thời bằng cách sử dụng cả hai theo mùa và xu hướng. Trong số những phương pháp này đơn giản là phương pháp trung bình là chu kỳ, mà các bước được mô tả dưới đây:1. chia cho mỗi chu kỳ của nó là chu kỳ tương ứng để loại bỏ các xu hướng.2. bình quân các giá trị de-trended trong thời gian tương tự để xác định các yếu tố theo mùa c1,..., cN. Nếu ct N, bình thường hóa các yếu tố theo mùa bằng cách nhân với N/ct.3. sử dụng bất kỳ phương pháp dựa trên xu hướng thích hợp để thời chu kỳ trung bình.4. thời bằng cách nhân xu hướng dựa trên chu kỳ là nhân tố riêng theo mùa.Ví dụ 8.7: Cho một bộ phận bảo trì đại học, số lượng đơn đặt hàng làm việc / học kỳ đưa ra dưới đây cho 3 năm qua. Thời số lượng đơn đặt hàng công việc bảo trì cần thiết cho một thuật ngữ trong năm 4.

Kết quả (Việt) 2:

Tất nhiên, chúng ta có thể đã thu được những dự báo trực tiếp bằng cách lấy trung bình các dữ liệu ban đầu cho mỗi ca làm việc. Tuy nhiên, đi mặc dù tất cả bốn bước đảm bảo rằng các mô hình được hoàn toàn xác định theo giá trị trung bình and yếu tố mùa vụ c1,
..., cN. 8.4.5.1 Dự báo cho mùa dữ liệu với một Trend Nó có thể cho một chuỗi thời gian để có cả mùa và xu hướng thành phần. Ví dụ, nhu cầu du lịch hàng không tăng trong suốt mùa hè, nhưng nó cũng không ngừng tăng lên mỗi năm. Các mô hình đại diện cho dữ liệu đó được đưa ra bởi Dt = ct (a + bt) + t (8.22) Phương pháp thông thường để dự báo với dữ liệu theo mùa-xu là để ước lượng mỗi thành phần bằng cách cố gắng để loại bỏ hiệu lực của một khác. Như vậy, nhiều phương pháp dự báo đã được phát triển cho các loại dữ liệu, tất cả trong đó về cơ bản sử dụng các phương pháp tiếp cận chung giống nhau đó là: (1) loại bỏ xu hướng để ước tính thời vụ, (2) loại bỏ thời vụ để ước tính xu hướng, và (3) dự báo sử dụng cả hai mùa vụ và xu hướng. Trong số các đơn giản nhất của phương pháp này là phương pháp trung bình chu kỳ, có bước được mô tả dưới đây: 1. Chia mỗi chu kỳ của chu kỳ trung bình tương ứng của nó để loại bỏ xu hướng. 2. Trung bình các giá trị de-xu hướng trong thời gian tương tự để xác định các yếu tố theo mùa c1, ..., cN. Nếu ct N, bình thường hóa các yếu tố theo mùa bằng cách nhân chúng với N / ct. 3. Sử dụng bất kỳ phương pháp dựa trên xu hướng phù hợp với dự báo trung bình của chu kỳ. 4. Dự báo bằng cách nhân các chu kỳ trung bình dựa trên xu hướng của yếu tố mùa vụ thích hợp. Ví dụ 8.7: Đối với một bộ phận bảo trì các trường đại học, số lượng các đơn đặt hàng làm việc mỗi học kỳ được đưa ra dưới đây trong 3 năm qua. Dự báo số lượng đơn đặt hàng công việc bảo dưỡng cần thiết cho mỗi thuật ngữ trong năm 4.