The unit cost of producing a blouse

The unit cost of producing a blouse is $12, and the selling price will be $14. These remain
constant. There is a $1 holding cost per blouse still in inventory after the pre-April demand.
By November 2009, any remaining blouses in inventory will be sold at a markdown
price of $4. (This is because ShirtTails plans to introduce a new blouse the next year.) Demand
for the blouses before April is not known with any certainty, but ShirtTails believes
it should be somewhere between 100 and 1000. After April, the demand for blouses is expected
to be anywhere from 3 to 7.5 times as large as the demand before April.
What production plan should the company use to maximize the expect profit from
these blouses?
Objective To develop an optimization model that specifies production quantities of
blouses in two time periods, where the second production quantity can be based on demand
information from the first period.
Solution
We first need to recognize that a production plan is really a contingency plan. This means
that the company will determine a production quantity in November, but it will not commit
to a production quantity in April until after it observes the pre-April demand. In other
words, the contingency plan will specify a single production quantity in November and a
production quantity in April for each pre-April demand that might be observed.
Before solving anything numerically, we must decide on probability distributions of
demand. We will eventually try several, but we initially assume “unimodal” symmetric discrete
distributions—essentially the discrete analog of a normal distribution where the
probabilities increase and then decrease. We spell out the details shortly.
Finally, we point out explicitly that this is not a simulation model, despite the uncertainty.
We plan to calculate an expected profit for any given production plan and then use
Evolutionary Solver to maximize this expected profit.
DEVELOPING THE SPREADSHEET MODEL
The completed model appears in Figures 13.22 and 13.23. (See the file Fashion Production.
xlsx.) It can be developed with the following steps:
1 Inputs. Enter the inputs in the blue ranges in Figure 13.22. These include the given
costs, the capacities, and the probability distributions we are initially assuming. Regarding
these distributions, rows 13 and 14 indicate the distribution of pre-April demand, which
can be any value from 100 to 1000 in increments of 100. Note that the probabilities increase
gradually and then decrease—the unimodal property we mentioned. The table in
rows 18 to 27 then specifies the distribution of post-April demand, given the pre-April
demand. For example, if pre-April demand is 400 (in column E), then post-April demand
will be one of the values in the range E18:E27, with the corresponding probabilities in
E X A M P L E 13.9 PLANNING PRODUCTION OF BLOUSES AT SHIRTTAILS

Kết quả (Việt) 1:

Chi phí đơn vị sản xuất một blouse là $12, và giá bán sẽ là $14. Những vẫn cònhằng số. Có là một $1 giữ chi phí cho mỗi áo vẫn còn trong hàng tồn kho sau khi nhu cầu pre-tháng tư.Bởi tháng 3 năm 2009, bất kỳ áo cánh còn lại trong kho sẽ được bán tại một markdowngiá của $4. (Điều này là bởi vì ShirtTails dự định giới thiệu một blouse mới năm tiếp theo.) Nhu cầucho các áo cánh trước khi tháng không được biết đến với bất kỳ sự chắc chắn, nhưng ShirtTails tinnó nên một nơi nào đó giữa 100 và 1000. Sau khi ngày, nhu cầu cho áo cánh dự kiếnlà bất cứ nơi nào từ 3 đến 7,5 lần lớn như nhu cầu trước khi tháng tư.Kế hoạch sản xuất những gì nên sử dụng công ty để tối đa hóa expect lợi nhuận từCác áo choàng?Mục tiêu để phát triển một mô hình tối ưu hóa chỉ định số lượng sản xuấtÁo cánh ở hai khoảng thời gian, nơi số lượng sản xuất thứ hai có thể được dựa trên nhu cầuthông tin từ giai đoạn đầu tiên.Giải phápTrước tiên, chúng tôi cần để nhận ra rằng một kế hoạch sản xuất thực sự là một kế hoạch dự. Điều này có nghĩa làcông ty sẽ xác định một số lượng sản xuất trong tháng mười một, nhưng nó sẽ không cam kếtmột số lượng sản xuất trong tháng tư cho đến khi sau khi nó quan sát nhu cầu pre-tháng tư. Kháctừ, kế hoạch phòng hờ sẽ chỉ định một số lượng duy nhất sản xuất trong tháng mười một và mộtsản xuất các số lượng trong tháng tư cho mỗi nhu cầu pre-ngày có thể được quan sát thấy.Trước khi giải quyết bất cứ điều gì numerically, chúng ta phải quyết định về phân bố xác suất củanhu cầu. Chúng tôi cuối cùng sẽ cố gắng một số, nhưng chúng tôi ban đầu giả định "unimodal" đối xứng rời rạcphân phối-về cơ bản rời rạc tương tự của một phân phối bình thường nơi cácxác suất tăng và sau đó giảm. Chúng tôi đánh vần ra các chi tiết một thời gian ngắn.Cuối cùng, chúng tôi chỉ ra một cách rõ ràng rằng đây không phải là một mô hình mô phỏng, mặc dù không chắc chắn.Chúng tôi dự định để tính toán một lợi nhuận dự kiến sẽ cho bất kỳ kế hoạch sản xuất nhất định và sau đó sử dụngNgười giải quyết tiến hóa để tối đa hóa này dự kiến sẽ lợi nhuận.PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH BẢNG TÍNHCác mô hình đã hoàn thành xuất hiện ở con số 13.22 và 13,23. (Xem tập tin sản xuất thời trang.xlsx.) Nó có thể được phát triển với các bước sau:1 đầu vào. Các đầu vào nhập dãy núi xanh ở con số 13.22. Chúng bao gồm các nhất địnhchi phí, các năng lực và phân bố xác suất chúng tôi ban đầu là giả định. Liên quan đếnCác nhà phân phối, hàng 13 và 14 chỉ ra sự phân bố của pre-ngày yêu cầu, màcó thể là bất kỳ giá trị từ 100 đến 1000 trong từng bước của 100. Lưu ý rằng các xác suất tăngdần dần và sau đó giảm — tài sản unimodal chúng tôi đã đề cập. Bảng tronghàng 18-27 sau đó xác định sự phân bố của bài viết-ngày yêu cầu, được đưa ra tháng trướcnhu cầu. Ví dụ, nếu nhu cầu trước tháng tư là 400 (trong cột E), sau đó đăng bài-ngày yêu cầusẽ là một trong các giá trị trong phạm vi E18:E27, với các xác suất tương ứng trongE X MỘT M P L E 13.9 LẬP KẾ HOẠCH SẢN XUẤT ÁO CÁNH LÚC SHIRTTAILS

Kết quả (Việt) 2:

Các đơn vị chi phí sản xuất một chiếc áo cánh là $ 12, và giá bán sẽ là $ 14. Những vẫn
không đổi. Có một chi phí $ 1 nắm giữ mỗi áo vẫn còn trong kho sau khi pre-April cầu.
Bởi tháng 11 năm 2009, bất kỳ áo cánh còn lại trong hàng tồn kho sẽ được bán tại một markdown
giá $ 4. (Điều này là bởi vì ShirtTails kế hoạch giới thiệu một chiếc áo mới năm tiếp theo). Nhu cầu
đối với áo cánh trước ngày không được biết đến với bất kỳ sự chắc chắn, nhưng ShirtTails tin
nó phải là một nơi nào đó giữa 100 và 1000. Sau tháng Tư, các nhu cầu về áo cánh dự kiến
là bất cứ nơi nào 3-7,5 lần lớn như nhu cầu trước ngày.
sản xuất gì kế hoạch nên việc sử dụng công ty để tối đa hóa sự kì vọng lợi nhuận từ
những áo cánh?
Mục tiêu Phát triển một mô hình tối ưu mà xác định số lượng sản xuất của
áo cánh trong hai khoảng thời gian, nơi số lượng sản xuất thứ hai có thể dựa trên nhu cầu
thông tin từ giai đoạn đầu tiên.
Giải pháp
Đầu tiên chúng ta cần phải nhận ra rằng một kế hoạch sản xuất thực sự là một kế hoạch dự phòng. Điều này có nghĩa
rằng công ty sẽ xác định một số lượng sản xuất trong tháng mười một, nhưng nó sẽ không phạm
phải một số lượng sản xuất trong tháng tư cho đến khi sau khi quan sát các nhu cầu trước tháng Tư. Trong khác
từ, các kế hoạch dự phòng sẽ chỉ định một số lượng sản xuất duy nhất trong tháng mười một và một
số lượng sản xuất trong tháng cho từng nhu cầu trước tháng Tư rằng có thể được quan sát thấy.
Trước khi giải quyết bất cứ điều gì về số lượng, chúng ta phải quyết định phân bố xác suất của
nhu cầu. Chúng tôi cuối cùng sẽ cố gắng nhiều, nhưng ban đầu chúng tôi giả định "đơn thức" rời rạc đối xứng
phân phối-về cơ bản tương tự rời rạc của một phân bố bình thường, nơi các
xác suất tăng lên và sau đó giảm dần. Chúng tôi đánh vần ra các chi tiết trong thời gian ngắn.
Cuối cùng, chúng tôi chỉ ra một cách rõ ràng rằng đây không phải là một mô hình mô phỏng, bất chấp sự không chắc chắn.
Chúng tôi có kế hoạch để tính toán lợi nhuận dự kiến cho bất kỳ kế hoạch sản xuất nhất định và sau đó sử dụng
Evolutionary Solver để tối đa hóa lợi nhuận dự kiến này.
PHÁT TRIỂN Bảng tính MODEL
Các mô hình hoàn thành xuất hiện trong hình 13.22 và 13.23. (Xem tập tin Sản xuất hàng thời trang.
Xlsx). Nó có thể được phát triển bằng các bước sau đây:
1 đầu vào. Nhập các yếu tố đầu vào trong dãy núi xanh trong hình 13.22. Chúng bao gồm các định
chi phí, năng lực, và sự phân bố xác suất chúng tôi ban đầu được giả định. Về
các bản phân phối, các dòng 13 và 14 cho thấy sự phân bố của các nhu cầu trước tháng Tư, mà
có thể là bất kỳ giá trị 100-1000 trong gia số 100. Lưu ý rằng các xác suất tăng
dần và sau đó giảm dần, tài sản đơn thức, chúng tôi đã đề cập. Các bảng trong
hàng 18-27 sau đó chỉ định việc phân phối các yêu cầu sau tháng tư, được đưa ra trước tháng tư
yêu cầu. Ví dụ, nếu pre-April nhu cầu là 400 (trong cột E), sau đó đăng-April cầu
sẽ là một trong các giá trị trong phạm vi E18: E27, với xác suất tương ứng tại
E XAMPLE 13,9 KẾ HOẠCH SẢN XUẤT ÁO CÁNH AT SHIRTTAILS