Young’s Modulus: Elasticity in Leng

Young’s Modulus: Elasticity in Length
Consider a long bar of cross-sectional area A and length L
0
, clamped at one end
(Active Fig. 9.3). When an external force is applied along the bar, perpendicular
to the cross section, internal forces in the bar resist the distortion (“stretching”)
that tends to produce. Nevertheless, the bar attains an equilibrium in which
(1) its length is greater than L
0
and (2) the external force is balanced by internal
forces. Under these circumstances, the bar is said to be stressed. We define the
tensile stress as the ratio of the magnitude of the external force F to the cross-
sectional area A. The word “tensile” has the same root as the word “tension” and is
used because the bar is under tension. The SI unit of stress is the newton per
square meter (N/m
2
), called the pascal (Pa):
The tensile strain in this case is defined as the ratio of the change in length L to
the original length L
0
and is therefore a dimensionless quantity. Using Equation
9.1, we can write an equation relating tensile stress to tensile strain:
[9.3]
In this equation, Y is the constant of proportionality, called Young’s modulus. No-
tice that Equation 9.3 could be solved for F and put in the form F k L, where
k YA/L
0
, making it look just like Hooke’s law, Equation 9.2.
A material having a large Young’s modulus is difficult to stretch or compress.
This quantity is typically used to characterize a rod or wire stressed under either
tension or compression. Because strain is a dimensionless quantity, Y is in pascals.

Kết quả (Việt) 1:

Mô đun Young: tính đàn hồi dàiXem xét một dài thanh của mặt cắt lá A và chiều dài L0, kẹp ở một đầu(Hoạt động hình 9.3). Khi một lực lượng bên ngoài được áp dụng dọc theo thanh, vuông gócđể ngang, các lực lượng bên trong thanh chống lại biến dạng ("kéo dài")mà có xu hướng để sản xuất. Tuy nhiên, thanh đạt được một trạng thái cân bằng trong đó (1) chiều dài của nó là lớn hơn L0và (2) lực lượng bên ngoài được cân bằng bởi nội bộlực lượng. Trong các trường hợp, thanh được cho là được nhấn mạnh. Chúng tôi xác định cácđộ bền kéo căng thẳng là tỷ lệ của tầm quan trọng của bên ngoài lực lượng F để cross-cắt khu vực A. Từ "độ bền kéo" có cùng một gốc từ "căng thẳng" và làđược sử dụng bởi vì thanh đang căng thẳng. Các đơn vị SI của căng thẳng là newton mỗimét vuông (N/m2), được gọi là pascal (Pa):Độ bền kéo căng thẳng trong trường hợp này được định nghĩa là tỷ lệ của sự thay đổi trong chiều dài L đểbản gốc dài L0và do đó một số lượng Newton. Bằng cách sử dụng phương trình9.1, chúng tôi có thể viết một phương trình liên quan độ bền kéo căng thẳng đến độ bền kéo căng thẳng:[9.3]Trong phương trình này, Y là hằng số của proportionality, được gọi là mô đun Young. No-Tice rằng phương trình 9.3 có thể được giải quyết cho F và đặt trong mẫu F k L, nơik YA / L0, làm cho nó trông chỉ như pháp luật của Hooke, phương trình 9.2.Một tài liệu có mô đun một thanh niên lớn là khó khăn để kéo dài hoặc nén.Số lượng này thường được sử dụng để mô tả một cây gậy hoặc dây nhấn mạnh theo một trong haicăng thẳng hoặc nén. Bởi vì căng thẳng là một số lượng Newton, Y là trong pascals.

Kết quả (Việt) 2:

Young Modulus: Độ co dãn trong Length
Xem xét một thanh dài của mặt cắt ngang khu vực A và chiều dài L
0, kẹp ở một đầu (Active Hình 9.3.). Khi một lực lượng bên ngoài được áp dụng cùng thanh, vuông góc với mặt cắt ngang, nội lực trong thanh chống sự biến dạng ("kéo dài") mà có xu hướng để sản xuất. Tuy nhiên, thanh đạt trạng thái cân bằng trong đó (1) chiều dài của nó là lớn hơn L 0 và (2) các lực lượng bên ngoài là sự cân bằng nội lực. Trong hoàn cảnh này, thanh được cho là được nhấn mạnh. Chúng tôi xác định ứng suất kéo bằng tỷ số của độ lớn của lực F bên ngoài để chéo cắt khu vực A. Từ "căng" có gốc tương tự như từ "căng thẳng" và được sử dụng bởi vì thanh là theo căng thẳng. Các đơn vị SI của stress là newton mỗi mét vuông (N / m 2), được gọi là pascal (Pa): Sự căng thẳng kéo trong trường hợp này được xác định bằng tỷ lệ của sự thay đổi trong chiều dài L để chiều dài L gốc 0 và là do đó một số lượng không thứ nguyên. Sử dụng phương trình 9.1, chúng ta có thể viết một phương trình liên quan đến ứng suất kéo căng căng: [9,3] Trong phương trình này, Y là hằng số tỉ lệ, gọi là mô đun Young. Không- hành cả rằng phương trình 9.3 có thể được giải quyết cho F và đặt trong các hình thức F k L, nơi k YA / L 0, làm cho nó trông giống như luật Hooke của, Equation 9.2. Một vật liệu có mô đun một trẻ lớn là khó khăn để kéo dài hoặc nén. Số lượng này thường được sử dụng để mô tả một que hoặc dây nhấn mạnh dưới hoặc căng thẳng hoặc nén. Bởi vì căng thẳng là một số lượng không thứ nguyên, Y là trong Pascals.