1Chapter 61. A light string can sup

1
Chapter 6
1. A light string can support a stationary hanging load of 25.0 kg before
breaking. An object of mass m = 3.00 kg attached to the string rotates on
a frictionless, horizontal table in a circle of radius r = 0.800 m, and the
other end of the string is held fixed as in Figure P6.1. What range of
speeds can the object have before the string breaks?
Solution:
3. In the Bohr model of the hydrogen atom, an electron moves in a circular path around a
proton. The speed of the electron is approximately 2.20*106 m/s. Find (a) the force acting on the
electron as it revolves in a circular orbit of radius 0.529*10-10 m and (b) the centripetal
acceleration of the electron.
Solution:
2
8. Consider a conical pendulum (Fig. P6.8) with a bob of mass m = 80.0 kg on a string
of length L = 10.0 m that makes an angle of θ= 5.000 with the vertical. Determine (a) the
horizontal and vertical components of the force exerted by the string on the pendulum
and (b) the radial acceleration of the bob.
Solution:
3
14. A 40.0-kg child swings in a swing supported by two chains, each 3.00 m long. The tension
in each chain at the lowest point is 350 N. Find (a) the child’s speed at the lowest point and (b)
the force exerted by the seat on the child at the lowest point. (Ignore the mass of the seat.)
Solution:
16. A roller-coaster car (Fig. P6.16) has a mass of
500 kg when fully loaded with passengers. The path
of the coaster from its initial point shown in the
figure to point B involves only up-and-down motion
(as seen by the riders), with no motion to the left or
right. (a) If the vehicle has a speed of 20.0 m/s at
point A, what is the force exerted by the track on the
car at this point? (b) What is the maximum speed the
4
vehicle can have at point B and still remain on the track? Assume the roller-coaster tracks at
points A and B are parts of vertical circles of radius r1 = 10.0 m and r2 = 15.0 m, respectively.
Solution:
21. An object of mass m = 0.500 kg is suspended from the ceiling of an
accelerating truck as shown in Figure P6.21. Taking a = 3.00 m/s2, find
(a) the angle θ that the string makes with the vertical and (b) the tension
T in the string.
Solution:
5
23. A person stands on a scale in an elevator. As the elevator starts, the scale has a constant
reading of 591 N. As the elevator later stops, the scale reading is 391 N. Assuming the
magnitude of the acceleration is the same during starting and stopping, determine (a) the weight
of the person, (b) the person’s mass, and (c) the acceleration of the elevator.
Solution:
6
26. Review. (a) Estimate the terminal speed of a wooden sphere (density 0.830 g/cm3) falling
through air, taking its radius as 8.00 cm and its drag coefficient as 0.500. (b) From what height
would a freely falling object reach this speed in the absence of air resistance?
Solution:
7
27. The mass of a sports car is 1 200 kg. The shape of the body is such that the aerodynamic
drag coefficient is 0.250 and the frontal area is 2.20 m2. Ignoring all other sources of friction,
calculate the initial acceleration the car has if it has been traveling at 100 km/h and is now
shifted into neutral and allowed to coast.
Solution:
33. Assume the resistive force acting on a speed skater is proportional to the square of the
skater’s speed v and is given by f = -kmv2, where k is a constant and m is the skater’s mass. The
skater crosses the finish line of a straight-line race with speed vi and then slows down by
coasting on his skates. Show that the skater’s speed at any time t after crossing the finish line is
v(t) = vi/(1 + ktvi).
Solution:

Kết quả (Việt) 2:

1
Chương 6
1. Một chuỗi ánh sáng có thể hỗ trợ một tải treo văn phòng phẩm của 25,0 kg trước khi
phá vỡ. Một đối tượng có khối lượng m = 3,00 kg gắn vào chuỗi quay trên
một ma sát, bảng ngang trong một vòng tròn bán kính r = 0,800 m, và
đầu kia của chuỗi được giữ cố định như trong hình P6.1. Những loạt các
tốc độ có thể các đối tượng có trước khi phá vỡ chuỗi?
Giải pháp:
3. Trong mô hình Bohr của nguyên tử hydro, một electron di chuyển trong một đường tròn xung quanh một
proton. Tốc độ của electron là khoảng 2.20 * 106 m / s. Tìm (a) các lực tác động lên các
electron khi nó xoay trong một quỹ đạo tròn bán kính 0,529 * 10-10 m và (b) các hướng tâm
. Tăng tốc của electron
Giải pháp:
2
8. Hãy xem xét một con lắc hình nón (Hình. P6.8) với một bob có khối lượng m = 80,0 kg trên một sợi dây
có chiều dài L = 10,0 m mà làm cho một góc θ = 5.000 với phương thẳng đứng. Xác định (a) các
thành phần ngang và dọc của lực tác dụng bởi các chuỗi trên con lắc
và (b) các gia tốc quay của bob.
Giải pháp:
3
14. Một 40,0 kg dao động trẻ em trong một swing được hỗ trợ bởi hai chuỗi, mỗi dài 3,00 m. Sự căng thẳng
trong mỗi chuỗi tại điểm thấp nhất là 350 N. Tìm kiếm (a) tốc độ của trẻ em tại điểm thấp nhất và (b)
các lực tác dụng của ghế trên con tại điểm thấp nhất. (Bỏ qua khối lượng của ghế.)
Giải pháp:
16. Một chiếc xe tàu lượn siêu tốc (Hình. P6.16) có khối lượng
500 kg khi nạp đầy đủ với hành khách. Con đường
của những con tàu buôn từ thời điểm ban đầu nó được hiển thị trong
hình đến điểm B liên quan đến chỉ lên và xuống chuyển động
(như được thấy bởi các tay đua), không có chuyển động sang trái hoặc
phải. (a) Nếu xe có tốc độ 20,0 m / s tại
điểm A, lực tác dụng bởi các ca khúc trên là những gì
xe vào thời điểm này? (b) tốc độ tối đa là gì
4
chiếc xe có thể có ít điểm B và vẫn còn trên đường đua? Giả sử các bài hát roller-coaster tại
điểm A và B là một phần của vòng tròn thẳng đứng bán kính r1 = 10,0 m và r2 = 15,0 m, tương ứng.
Giải pháp:
21. Một đối tượng có khối lượng m = 0,500 kg được treo từ trần của một
xe tăng tốc như thể hiện trong hình P6.21. Taking a = 3,00 m / s2, tìm
(a) các góc θ rằng chuỗi làm với phương thẳng đứng và (b) sự căng thẳng
T trong chuỗi.
Giải pháp:
5
23. Một người đứng trên thang điểm trong thang máy. Khi thang máy bắt đầu, quy mô có hằng
đọc 591 N. Khi thang máy sau đó dừng lại, đọc sách quy mô là 391 N. Giả sử
độ lớn của gia tốc là như nhau trong quá trình khởi động và dừng, xác định (a) trọng lượng
của người, (b) khối lượng của người đó, và (c) sự tăng tốc của thang máy.
giải pháp:
6
26. Ôn tập. (a) Xác định tốc độ thiết bị đầu cuối của một quả cầu bằng gỗ (mật độ 0,830 g / cm3) rơi
trong không khí, lấy bán kính của nó là 8,00 cm và hệ số cản của nó là 0,500. (b) Từ những gì chiều cao
sẽ là một đối tượng rơi tự do đạt được tốc độ này trong sự vắng mặt của sức cản không khí?
Giải pháp:
7
27. Khối lượng của một chiếc xe thể thao là 1 200 kg. Hình dạng của cơ thể là như vậy mà khí động học
kéo hệ số là 0,250 và khu vực phía trước là 2,20 m2. Bỏ qua tất cả các nguồn ma sát,
tính toán tốc ban đầu của xe có thể nó đã được đi du lịch ở 100 km / h và bây giờ được
chuyển thành trung lập và cho phép đến bờ biển.
Giải pháp:
33. Giả sử các lực điện trở hoạt động trên một động viên trượt băng tốc độ tỉ lệ với bình phương của
của động viên trượt băng tốc độ v và được cho bởi f = -kmv2, với k là một hằng số và m là khối lượng của trượt băng nghệ thuật. Các
vận động viên vượt qua dòng kết thúc của một cuộc đua đường thẳng với tốc độ vi và sau đó chậm lại bằng cách
men theo các giày trượt của mình. Cho thấy tốc độ của vận động viên tại bất kỳ thời điểm t sau khi vượt qua dòng kết thúc là
v (t) = vi / (1 ​​+ ktvi).
Giải pháp: