and this again implies that {F n (x

and this again implies that {F n (x)} is a Cauchy sequence. Consequently
{F n (x)} converges to some point z ∈ X. However in view of (2) an infinite
number of terms of the sequence {F n (x)} lie in A and an infinite number
of terms lie in B. Therefore z ∈ A ∩ B, so A ∩ B 6= ∅. Now (1) implies
F : A∩B → A∩B and (2) implies that F restricted to A∩B is a contraction
mapping. Since Banach’s contraction mapping principle applies to F on A∩B
we have the following result.

Kết quả (Việt) 2:

và điều này một lần nữa ngụ ý rằng {F n (x)} là một dãy Cauchy. Do đó
{F n (x)} hội tụ đến một số điểm z ∈ X. Tuy nhiên theo quan điểm của (2) vô hạn
số từ ngữ của dãy {F n (x)} nằm trong A và một số lượng vô hạn
các điều khoản nằm trong B . Do đó z ∈ A ∩ B, như vậy A ∩ B 6 = ∅. Bây giờ (1) suy
F: A∩B → A∩B và (2) có nghĩa là F giới hạn A∩B là một co
lập bản đồ. Từ nguyên tắc lập bản đồ co Banach của áp dụng cho F trên A∩B
chúng ta có kết quả sau.