Looking at the t-DistributionIt is

Looking at the t-Distribution
It is helpful to be able to visualize the P-value as an area under a distribution.
16. With the test selected, choose Show Test Statistic Distribution from the Test menu.
The curve shows the probability density for the t-statistic with 14 degrees of freedom. The shaded area shows the portion of the area under the curve to the right of the test statistic for Darwin’s data. We’ve set this up as a one-tailed test; we’re only interested in the mean difference being greater than zero. Other times we want to
know if a given mean is different from zero. That would be a two-tailed test. You can change the test to a two-tailed test using the popup menu to change is greater than to is not equal to. If you do this, you will see a shaded region on both the positive and negative ends of the plot. The total area under the curve is one, so the area of the shaded portion corresponds to the P-value for a two-tailed test.
Let’s investigate how the P-value depends on the test mean, currently set to zero.
17. Drag a slider from the shelf into the document.
18. Edit the name of the slider to TestMean.
19. Select the histogram of original data and choose Plot Value from the Graph menu.
20. In the formula editor, type the name of the slider (or choose it from the Global Values section of the list to the right of the keypad).
You should see a vertical line in the histogram corresponding to the value of the slider.
21. Click on the 0 in the statement of the hypothesis in the test. Choose Change formula for value from the
popup menu.
22. In the formula editor enter TestMean just as you did for the plotted value.

Now the value of the null hypothesis mean in the test, and the shaded area under the
t-distribution, change to reflect the new hypothesis.
23. Drag the slider slowly and observe the changes that take place.
For what value of the slider is half the area under the curve shaded? Why does the shaded area under the curve increase as the value of the slider increases?


Ideas for Further Exploration
• What effect do the negative values have on the results? Set TestMean to zero and drag one of the negative points to the left to make it even more negative. How far can you go before the P-value reaches 0.05?
• Darwin had 15 observations to work with. Could he have gotten away with fewer? Set up a Test Mean in which you type values into all the parameters of the test except the number in sample to which you attach a slider, n, using the formula round(n). What is the smallest sample size (with the same mean and standard deviation) that results in a P-value of 0.05 or less?
Stop. Presenter: Answer questions. If there is time for a demonstration, show how to define the t- statistic as a measure for the SimHeight attribute with a population mean of zero. Collect many of these measures and use the distribution of t-statistic values to show the relationship between the simulation and the analytically computed value.

Kết quả (Việt) 1:

Nhìn vào sự phân bố tNó là hữu ích để có thể hình dung các giá trị P như diện tích theo một bản phân phối.16. với thử nghiệm được lựa chọn, chọn Hiển thị kiểm tra phân phối thống kê từ trình đơn kiểm tra.Đường cong cho thấy mật độ xác suất cho thống kê t với 14 bậc tự do. Khu vực bóng mờ cho thấy phần diện tích dưới đường cong ở bên phải của bài kiểm tra số liệu thống kê cho dữ liệu của Darwin. Chúng tôi đã thiết lập này là một bài kiểm tra một đuôi; chúng ta chỉ quan tâm đến sự khác biệt có ý nghĩa là lớn hơn 0. Lần khác, chúng tôi muốnbiết nếu có ý nghĩa nhất định là khác nhau từ số không. Đó sẽ là một thử nghiệm hai đuôi. Bạn có thể thay đổi thử nghiệm một đuôi hai thử nghiệm bằng cách sử dụng các popup menu để thay đổi là lớn hơn để không phải là tương đương. Nếu bạn làm điều này, bạn sẽ thấy một khu vực bóng mờ trên cả hai kết thúc tích cực và tiêu cực của cốt truyện. Tổng diện tích dưới đường cong là một, nên diện tích phần tô bóng tương ứng với giá trị P cho một bài kiểm tra hai đuôi.Hãy điều tra như thế nào giá trị P phụ thuộc vào có nghĩa là thử nghiệm, hiện đang được thiết lập bằng 0.17. kéo con trượt từ kệ vào tài liệu.18. chỉnh sửa tên của thanh trượt để TestMean.19. chọn biểu đồ dữ liệu gốc và chọn giá trị lô từ menu đồ thị.20. trong trình soạn thảo công thức, gõ vào tên con trượt (hoặc chọn nó từ phần giá trị toàn cầu của danh sách ở bên phải của bàn phím).Bạn sẽ thấy một đường thẳng đứng trong biểu đồ tương ứng với giá trị của thanh trượt.21. nhấp vào 0 trong tuyên bố của các giả thuyết trong thử nghiệm. Chọn thay đổi công thức cho các giá trị từ cácpopup menu.22. trong trình soạn thảo công thức nhập TestMean giống như bạn đã làm cho các giá trị plotted. Bây giờ là giá trị có nghĩa là giả thuyết null trong các thử nghiệm, và các khu vực bóng mờ dưới cáct-phân phối, các thay đổi để phản ánh các giả thuyết mới.23. kéo thanh trượt từ từ và quan sát những thay đổi đó diễn ra đi.Đối với giá trị của thanh trượt là một nửa diện tích dưới đường cong bóng mờ? Tại sao khu vực bóng mờ dưới đường cong tăng như giá trị gia tăng trượt?Những ý tưởng tiếp tục thăm dò• Những gì có hiệu lực làm các giá trị tiêu cực trên các kết quả? Thiết lập TestMean 0 và kéo một trong những điểm tiêu cực ở bên trái để làm cho nó thậm chí nhiều hơn tiêu cực. Làm thế nào đến nay bạn có thể đi trước khi đạt đến giá trị P 0,05?• Darwin có các quan sát 15 để làm việc với. Có thể ông đã gạt đi với ít hơn? Thiết lập một thử nghiệm có nghĩa là trong đó bạn nhập giá trị vào tất cả các tham số của bài kiểm tra ngoại trừ các số trong mẫu mà bạn đính kèm một thanh trượt, n, bằng cách sử dụng công thức round(n). Mẫu kích thước nhỏ nhất (với cùng một bình và độ lệch chuẩn) mà kết quả trong một P-value của 0,05 hoặc ít hơn là gì? Dừng. Trình bày: Trả lời câu hỏi. Nếu có thời gian cho một cuộc biểu tình, Hiển thị làm thế nào để xác định số liệu thống kê t là một biện pháp cho thuộc tính SimHeight với một dân số trung bình của zero. Thu thập nhiều người trong số những biện pháp này và sử dụng phân phối giá trị thống kê t để hiển thị các mối quan hệ giữa các mô phỏng và trị giá tính toán phân tích.

Kết quả (Việt) 2:

Nhìn vào t-Distribution
Đó là hữu ích để có thể hình dung ra các giá trị P là khu vực dưới một phân phối.
16. Với thử nghiệm được lựa chọn, chọn Show Kiểm tra thống kê phân phối từ menu Test.
Các đường cong cho thấy mật độ xác suất của thống kê t với 14 bậc tự do. Các khu vực bóng mờ hiển thị một phần của diện tích dưới đường cong bên phải kiểm định thống kê cho dữ liệu của Darwin. Chúng tôi đã thiết lập này lên như là một thử nghiệm một đuôi; chúng ta chỉ quan tâm đến sự khác biệt có ý nghĩa là lớn hơn không. Những lần khác, chúng tôi muốn
biết nếu một có nghĩa là đưa ra là khác nhau từ số không. Đó sẽ là một thử nghiệm hai đuôi. Bạn có thể thay đổi các thử nghiệm để kiểm tra hai đuôi sử dụng menu popup để thay đổi lớn hơn để không bằng. Nếu bạn làm điều này, bạn sẽ thấy một vùng bóng mờ trên cả hai đầu tích cực và tiêu cực của cốt truyện. Tổng diện tích dưới đường cong là một, vì vậy diện tích của phần bóng mờ tương ứng với P-giá trị cho một thử nghiệm hai đuôi.
Hãy điều tra như thế nào P-giá trị phụ thuộc vào các thử nghiệm có nghĩa là, hiện đang thiết lập để không.
17. Kéo thanh trượt từ kệ vào tài liệu.
18. Chỉnh sửa tên của thanh trượt để TestMean.
19. Chọn biểu đồ dữ liệu ban đầu và chọn Lô Giá trị từ Sơ đồ đơn.
20. Trong soạn thảo công thức, gõ tên của thanh trượt (hoặc chọn nó từ toàn cầu Giá trị của danh sách bên phải của bàn phím).
Bạn sẽ thấy một đường thẳng đứng trong biểu đồ tương ứng với giá trị của thanh trượt.
21. Click vào 0 trong báo cáo của các giả thuyết trong các thử nghiệm. Chọn Thay đổi công thức cho giá trị từ
sổ popup menu.
22. Trong soạn thảo công thức nhập TestMean cũng giống như bạn đã làm cho giá trị âm mưu. Bây giờ giá trị của các giả thuyết không có nghĩa là trong các bài kiểm tra, và các khu vực bóng mờ dưới t-phân phối, thay đổi để phản ánh các giả thuyết mới. 23. Kéo thanh trượt từ từ và quan sát những thay đổi đang diễn ra. Đối với những gì giá trị của thanh trượt là một nửa diện tích dưới đường cong bóng mờ? Tại sao các khu vực bóng mờ dưới sự gia tăng đường cong như giá trị của thanh trượt tăng? Ý tưởng cho thăm dò sâu hơn • Hiệu ứng gì các giá trị tiêu cực có trên các kết quả? Đặt TestMean không và kéo một trong những điểm tiêu cực ở bên trái để làm cho nó thậm chí tiêu cực hơn. Làm thế nào đến nay bạn có thể đi trước khi P-giá trị đạt 0,05? • Darwin đã có 15 quan sát để làm việc với. Ông có thể đã nhận ra có ít? Thiết lập một Mean thử nghiệm trong đó bạn gõ giá trị vào tất cả các thông số của các bài kiểm tra, ngoại trừ các số trong mẫu mà bạn đính kèm một thanh trượt, n, sử dụng vòng công thức (n). Cỡ mẫu nhỏ nhất (với độ lệch trung bình và cùng một tiêu chuẩn) mà kết quả trong một P-giá trị 0,05 hoặc ít hơn là gì? Dừng. Người trình bày: trả lời câu hỏi. Nếu có thời gian cho một cuộc biểu tình, cho thấy làm thế nào để xác định các số liệu thống kê t- như một biện pháp cho các thuộc tính SimHeight với trung bình dân số bằng không. Thu thập rất nhiều các biện pháp và sử dụng phân phối các giá trị thống kê t để cho thấy mối quan hệ giữa mô phỏng và phân tích các giá trị tính toán.