This book is intended as an introdu

This book is intended as an introduction to gauge field theory for advanced
undergraduate and graduate students in high energy physics. The discussion
is restricted to the classical (nonquantum) theory. Furthermore, general rela-
tivity is outside the limits of this book.
My initial plan was to review the self-interaction problem in classical gauge
theories with particular reference to the electrodynamics of point electrons
and Yang–Mills interactions of point quarks. The first impetus to summarize
current affairs in this problem came to me from the late Professor Asim Barut
at a conference on mathematical physics in Minsk, Belarus, during the summer
of 1994. He pointed out that developing a unified approach to self-interaction
in the classical context might help to illuminate the far more involved quantum
version of this problem. The idea of writing a review of this kind came up again
in my discussions with Professor Rudolf Haag during a physics conference at
the Garda Lake, in the autumn of 1998. He advised me to extend the initial
project to cover all attendant issues so that the review would meet the needs
of senior students.
Self-interaction is a real challenge. Traditionally, students become aware of
this problem in the course of quantum field theory. They encounter numerous
divergences of the S matrix, and recognize them as a stimulus for understand-
ing the procedure of renormalization. But even after expending the time and
effort to master this procedure one may still not understand the physics of
self-interaction. For example, it is difficult to elicit from textbooks whether
the orders of divergence are characteristic of the interaction or are an arti-
fact of the perturbative method used for calculations. On the other hand, the
structure of self-interaction is explicit in solvable models. We will see that
many classical gauge theory problems can be completely or partly integrated.
In contrast, quantum field theory has defied solvability, with the exception of
two- and three-dimensional models.
The self-interacting electron was of great concern to fundamental physics
during the 20th century. However, classical aspects of this problem are gradu-
ally fading from the collective consciousness of theoretical physics. TextbooksVI Preface
which cover this topic in sufficient detail are rare. Among them, the best
known is the 1965 Rohrlich’s volume. This excellent review represents the
state of the art in the mid-1960s. Since then many penetrating insights into
this subject have been gained, in particular exact retarded solutions of the
Yang–Mills–Wong theory. It is therefore timely to elaborate a unified view of
the classical self-interaction problem. The present work is a contribution to
this task.
The book is, rather arbitrarily, divided into two parts. The first part, which
involves Chaps. 1–5 and 7, is a coherent survey of special relativity and field
theory, notably the Maxwell–Lorentz and Yang–Mills–Wong theories. In ad-
dition, Mathematical Appendices cover the topics that are usually beyond
the standard knowledge of advanced undergraduates: Cartan’s differential
forms, Lie groups and Lie algebras, γ-matrices and Dirac spinors, the con-
formal group, Grassmannian variables, and distributions. These appendices
are meant as pragmatic reviews for a quick introduction to the subject, so
that the reader will hopefully be able to read the main text without resorting
to other sources.
The second part of this book, stretching over Chaps. 6 and 8–10, focuses
on the self-interaction problem. The conceptual basis of this study is not
entirely conventional. The discussion relies heavily on three key notions: the
rearrangement of the initial degrees of freedom resulting in the occurrence of
dressed particles,and spontaneous symmetry deformation.

Kết quả (Việt) 1:

Cuốn sách này được thiết kế như là một giới thiệu để đo quấn lý thuyết cho nâng caoĐại học và sau đại học học sinh vật lý năng lượng cao. Các cuộc thảo luậngiới hạn lý thuyết cổ điển (nonquantum). Hơn nữa, nói chung rela -cao là bên ngoài các giới hạn của cuốn sách này.Kế hoạch ban đầu của tôi là để xem xét các vấn đề tự tương tác trong cổ điển khổlý thuyết với dẫn chiếu cụ thể để điện động lực học của các điểm điện tửvà Yang-Mills tương tác của điểm quark. Những động lực chính để tóm tắthiện tại affairs trong vấn đề này đến với tôi từ Asim Barut cuối của giáo sưtại một hội nghị về toán học vật lý ở Minsk, Belarus, trong mùa hènăm 1994. Ông chỉ ra rằng phát triển một phương pháp tiếp cận unified để tự tương táctrong bối cảnh cổ điển có thể giúp để bôi lên lượng tử hơn tham giaPhiên bản của vấn đề này. Ý tưởng viết một bài đánh giá của loại này đã đưa ra một lần nữatại cuộc thảo luận của tôi với giáo sư Rudolf Haag trong một hội nghị vật lý tạiHồ Garda, vào mùa thu năm 1998. Ông khuyên tôi để mở rộng ban đầu của bạnCác dự án để trang trải tất cả attendant vấn đề do đó việc xem xét sẽ đáp ứng các nhu cầusinh viên cao cấp.Tự tương tác là một thách thức thật sự. Theo truyền thống, sinh viên trở thành nhận thức củavấn đề này trong quá trình quấn lý thuyết lượng tử. Họ gặp phải rất nhiềudivergences của ma trận S, và nhận ra chúng như là một kích thích cho hiểu-ing thủ tục renormalization. Nhưng ngay cả sau khi bỏ thời gian vàeffort phải nắm vững các thủ tục này, một trong những có thể vẫn không hiểu vật lý củatương tác tự. Ví dụ, nó là difficult để elicit từ sách giáo khoa cho dùCác đơn đặt hàng của phân kỳ là đặc trưng của sự tương tác hoặc là một arti-thực tế của phương pháp perturbative dùng để tính toán. Mặt khác, cáccấu trúc của sự tương tác tự là rõ ràng trong khả năng giải quyết các mô hình. Chúng ta sẽ thấy rằngvấn đề lý thuyết cổ điển khổ nhiều có thể được hoàn toàn hoặc một phần tích hợp.Ngược lại, cơ học lượng tử quấn đã defied solvability, ngoại trừhai và ba dimensional mô hình.Điện tử tương tác tự là của mối quan tâm lớn cho vật lý cơ bảntrong thế kỷ 20. Tuy nhiên, các khía cạnh cổ điển của vấn đề này là gradu-đồng minh phai từ ý thức tập thể của vật lý lý thuyết. Lời nói đầu của TextbooksVIđó bao gồm chủ đề này trong sufficient chi tiết là rất hiếm. Trong số đó, tốt nhấtđược biết đến là khối lượng Rohrlich năm 1965. Nhận xét tuyệt vời này đại diện cho cácnhà nước của nghệ thuật trong giữa thập niên 1960. Kể từ sau đó nhìn thấy nhiều thâm nhập vàochủ đề này đã là giải pháp chậm đã đạt được, đặc biệt là chính xác của cácLý thuyết Yang-Mills-Wong. Nó là do đó kịp thời để xây dựng một cái nhìn unified củavấn đề tương tác tự cổ điển. Công việc hiện nay là một sự đóng góp đểnhiệm vụ này.Cuốn sách là, khá tùy tiện, chia thành hai phần. Vòng một phần, màliên quan đến Chaps. 1-5 và 7, là một cuộc khảo sát mạch lạc của thuyết tương đối hẹp và quấnlý thuyết, đáng chú ý là Maxwell-Lorentz và Yang-Mills-Wong lý thuyết. Trong quảng cáo-dition, toán học chỉ bao gồm các chủ đề thường vượt ra ngoàikiến thức tiêu chuẩn của sinh viên đại học nâng cao: Cartan của vi saihình thức, nói dối nhóm và algebras, γ-ma trận và Dirac spinors, con-chính thức nhóm, Grassmannian biến và phân phối. Các phụ lụccó nghĩa là như là thực dụng đánh giá cho một giới thiệu nhanh về đề tài này, do đó,rằng người đọc sẽ hy vọng có thể đọc các văn bản chính mà không cầnđể các nguồn khác.Phần thứ hai của cuốn sách này, kéo dài trong Chaps. 6 và 8-10, tập trungvề vấn đề tự tương tác. Khái niệm cơ sở của nghiên cứu này là khônghoàn toàn thông thường. Các cuộc thảo luận dựa chủ yếu vào ba khái niệm quan trọng: Cácsắp xếp lại của sự tự do của độ ban đầu dẫn đến sự xuất hiện củamặc quần áo hạt, và biến dạng đối xứng tự phát.

Kết quả (Việt) 2:

Cuốn sách này được dự định như là một giới thiệu để đánh giá lý thuyết lĩnh fi cho tiên tiến
bậc đại học và sau đại học về vật lý năng lượng cao. Các cuộc thảo luận
bị hạn chế cổ điển (nonquantum) lý thuyết. Hơn nữa, nói chung quan hệ
tivity nằm ngoài giới hạn của cuốn sách này.
Kế hoạch ban đầu của tôi là xem xét lại vấn đề tự tương tác trong đo cổ điển
lý thuyết với tham chiếu đặc biệt đến các điện động của electron điểm
và Yang-Mills tương tác của các hạt quark điểm. Các động lực fi đầu tiên để tóm tắt
hiện một ff phát sóng trong vấn đề này đến với tôi từ những năm cuối Giáo sư Asim Barut
tại một hội nghị về vật lý toán học ở Minsk, Belarus, trong mùa hè
năm 1994. Ông chỉ ra rằng phát triển một fi tiếp cận ed uni tự tương tác
trong bối cảnh cổ điển có thể giúp làm sáng tỏ sự xa tham gia nhiều hơn lượng tử
phiên bản của vấn đề này. Ý tưởng viết bài phê bình của loại hình này đã đưa ra một lần nữa
trong cuộc thảo luận của tôi với Giáo sư Rudolf Haag trong một hội nghị vật lý tại
hồ Garda, vào mùa thu năm 1998. Ông khuyên tôi mở rộng ban đầu
của dự án để trang trải tất cả các vấn đề tiếp viên để các xem xét sẽ đáp ứng nhu cầu
của sinh viên cấp cao.
Tự tương tác là một thách thức thật sự. Theo truyền thống, sinh viên nhận thức được
vấn đề này trong quá trình của lý thuyết lượng tử fi lĩnh. Họ gặp phải nhiều
sự phân kỳ của S ma trận, và nhận ra chúng như một sự kích thích cho hiểu biết
ing thủ tục tái chuẩn hóa. Nhưng ngay cả sau rộng thời gian và
e ff ort để làm chủ quy trình này người ta có thể vẫn không hiểu được vật lý của
tự tương tác. Ví dụ, nó là di ffi khăn để gợi ra từ sách giáo khoa cho dù
các đơn đặt hàng của phân kỳ là đặc trưng của sự tương tác hoặc là một arti-
thực tế của phương pháp gây xáo trộn được sử dụng để tính toán. Mặt khác, các
cấu trúc của tự tương tác là rõ ràng trong mô hình giải quyết được. Chúng ta sẽ thấy rằng
nhiều vấn đề lý thuyết gauge cổ điển có thể được hoàn toàn hoặc một phần tích hợp.
Ngược lại, lý thuyết lĩnh fi lượng tử có de fi ed khả năng giải được, với ngoại lệ của
mô hình hai và ba chiều.
Các electron tự tương tác là mối quan tâm lớn đến vật lý cơ bản
trong thế kỷ 20. Tuy nhiên, các khía cạnh của vấn đề cổ điển này được gradu-
đồng minh phai từ ý thức tập thể của vật lý lý thuyết. TextbooksVI Lời nói
mà diễn tả chủ đề này trong su chi tiết ffi cient là rất hiếm. Trong số đó, là tốt nhất
được biết đến là năm 1965 khối lượng Rohrlich của. Tuyệt vời xét này đại diện cho
nhà nước của nghệ thuật vào giữa những năm 1960. Kể từ đó nhiều những hiểu biết thâm nhập vào
chủ đề này đã đạt được, trong các giải pháp chậm phát triển chính xác cụ thể của
lý thuyết Yang-Mills-Wong. Do đó, kịp thời để xây dựng một cái nhìn fi ed uni của
vấn đề tự tương tác cổ điển. Công việc hiện tại là một đóng góp cho
nhiệm vụ này.
Cuốn sách này là, thay vì tự ý, chia thành hai phần. Phần fi đầu tiên, trong đó
bao gồm việc Chaps. 1-5 và 7, là một cuộc khảo sát chặt chẽ của thuyết tương đối đặc biệt và fi lĩnh
lý thuyết, đặc biệt là các lý thuyết Maxwell-Lorentz và Yang-Mills-Wong. Trong quảng cáo-
dition, Toán Phụ lục bao gồm các chủ đề mà thường là ngoài
những kiến thức chuẩn của sinh viên đại học tiên tiến: Cartan của khác biệt giữa
các hình thức, các nhóm Lie và đại số Lie, γ-ma trận và Dirac spinors, các con-
nhóm chính thức, các biến Grassmannian, và phân phối. Các phụ lục
có nghĩa là đánh giá thực cho một giới thiệu nhanh về chủ đề này, vì vậy
mà người đọc sẽ hy vọng có thể đọc các văn bản chính mà không cần
đến các nguồn khác.
Phần thứ hai của cuốn sách này, trải dài trên Chaps. 6 và 8-10, tập trung
vào các vấn đề tự tương tác. Các khái niệm cơ sở của nghiên cứu này là không
hoàn toàn thông thường. Các cuộc thảo luận chủ yếu dựa trên ba khái niệm chính:
sắp xếp lại các độ ban đầu của tự do dẫn đến sự xuất hiện của
hạt mặc quần áo, và tự phát đối xứng biến dạng.