The modeling of fluid interactions

The modeling of fluid interactions around airfoils is difficult given the complicated,
often non-symmetric geometries involved. The complex variable technique of conformal
mapping is a us eful intermediate step that allows for complicated airfoil flow problems
to b e solved as problems with simpler geometry. In this paper, we use the conformal
mapping technique to mode l the fluid flow around the NACA 0012, 2215, and 4412
airfoils by using the Joukowsky transformation to link the flow solution for a cylinder to
that of an airfoil. The flow around a cylinder was derived with the sup erp os ition of elementary p otential flows using an invisc id, inc ompre ssible fluid mo del. Lift calculations
as a function of angle of attack for each airfoil were obtained using the transformed flow
solutions and fundamental theories of aero dynamics. These calculations are compared
against lift calculations provided by the thin airfoil metho d. Lift calculations for the
NACA 0012 airfoil m atch well with exp ected results, while there is a discrepancy at
low angle s of attack for the 2215 and 4412 airfoils.

Kết quả (Việt) 1:

Mô hình của các chất lỏng tương tác xung quanh thành phố airfoils là khó khăn cho phức tạp,thường phòng không đối xứng hình tham gia. Kỹ thuật phức tạp biến conformallập bản đồ là một Mỹ bước trung gian eful, cho phép phức tạp kiểu cánh dòng chảy vấn đềđể b e giải quyết như các vấn đề với hình học đơn giản. Trong bài này, chúng tôi sử dụng các conformallập bản đồ kỹ thuật để chế độ l dòng chảy chất lỏng xung quanh thành phố 0012 NACA, 2215, và 4412airfoils bằng cách sử dụng chuyển đổi Joukowsky để liên kết các giải pháp lưu lượng cho một xi lanh đểlà một kiểu cánh. Dòng chảy xung quanh thành phố một hình trụ được nguồn gốc với sup erp hệ điều hành ition của tiểu học p otential chảy bằng cách sử dụng một id invisc, inc ompre ssible chất lỏng mo del. Lift tính toánnhư là một chức năng của góc tấn cho mỗi kiểu cánh được thu được bằng cách sử dụng dòng chuyểngiải pháp và các lý thuyết cơ bản về động lực học hàng không. Những tính toán này được so sánhĐối với tính toán lift cung cấp bởi kiểu cánh mỏng metho mất nâng tính toán cho cácNACA 0012 kiểu cánh m atch tốt với exp ected kết quả, trong khi có một sự khác biệt tạigóc thấp s tấn công cho airfoils 2215 và 4412.

Kết quả (Việt) 2:

Các mô hình tương tác chất lỏng xung quanh airfoils là khó khăn cho các phức tạp,
hình học thường không đối xứng liên quan. Các kỹ thuật phức tạp của biến conformal
lập bản đồ là một bước trung gian eful chúng tôi cho phép vấn đề lưu lượng cánh máy bay phức tạp
để giải quyết các vấn đề với hình học đơn giản. Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng các giác
kỹ thuật lập bản đồ để chế độ l dòng chảy chất lỏng xung quanh NACA 0012, 2215, và 4412
airfoils bằng cách sử dụng các chuyển đổi Joukowsky để liên kết các giải pháp lưu lượng cho một xi lanh để
mà của một cánh. Các dòng chảy xung quanh một hình trụ được bắt nguồn với sup erp os ition của p tiểu chảy otential sử dụng một invisc id, inc ompre mo dịch ssible del. Tính toán Lift
là hàm của góc tấn cho mỗi cánh máy bay đã được thu được bằng cách sử dụng dòng chảy biến đổi
giải pháp và lý thuyết cơ bản của động lực aero. Những tính toán được so
với tính toán thang máy được cung cấp bởi các mỏng cánh máy bay metho d. Tính toán Lift cho
NACA 0012 cánh máy bay m atch tốt với kết quả ected exp, trong khi có một sự khác biệt ở
góc thấp s tấn công của 2215 và 4412 airfoils.