4.3 Optimal Spanning Tree Our off-l

4.3 Optimal Spanning Tree
Our off-line multi-robot algorithms as well as the single-robot version in [9] use a spanning tree to create a circular path which completely cover the area. When building this spanning tree in a single robot system, the influence of the structure of the tree is almost irrelevant for the coverage time. This results from the fact that coverage time is linear in the size of the grid, since each cell except for the boundary cells is covered once, hence the total coverage time is n (the number of sub-cells). The structure of the tree may only affect efficiency due to the number of turns it requires, and other similar issues. On the other hand, in our multi-robot systems, the structure of the tree can have crucial consequences on the coverage time of the terrain. The choice of the spanning tree can change the robots’ initial positions from being concentrated, i.e., placed as a bundle, to being scattered along the spanning tree path - all without actually changing the physical initial position of the robots. That is mean that if the tree is appropriately built, the structure of the tree itself can substantially decrease the coverage time obtained by algorithms based upon it.

Kết quả (Việt) 2:

4.3 Optimal Spanning Tree
của chúng tôi off-line thuật toán đa robot cũng như các phiên bản một robot trong [9] sử dụng một cây bao trùm để tạo ra một đường tròn mà hoàn toàn bao gồm khu vực. Khi xây dựng cây bao trùm này trong một hệ thống robot duy nhất, ảnh hưởng của cấu trúc của cây là gần như không thích hợp cho thời gian bảo hiểm. Đây là kết quả thực tế là thời gian bảo hiểm là tuyến tính trong các kích thước của lưới điện, vì mỗi tế bào trừ các tế bào ranh giới được bao phủ một lần, do đó tổng thời gian bảo hiểm là n (số lượng tiểu tế bào). Cấu trúc của cây chỉ có thể ảnh hưởng đến hiệu quả do số lượt nó đòi hỏi, và các vấn đề tương tự khác. Mặt khác, trong các hệ thống đa robot của chúng tôi, các cấu trúc của cây có thể có những hậu quả quan trọng vào thời gian bảo hiểm của địa hình. Sự lựa chọn của các cây khung có thể thay đổi vị trí ban đầu của robot từ được tập trung, tức là đặt như là một bó, để được nằm rải rác dọc theo con đường cây bao trùm - tất cả mà không thực sự thay đổi vị trí ban đầu vật lý của các robot. Đó là ý nghĩa rằng nếu cây được cách thích hợp xây dựng, cấu trúc của cây tự nó có thể làm giảm đáng kể thời gian bảo hiểm thu được bằng các thuật toán dựa trên nó.