3 Illustrative ExampleWe use an exa

3 Illustrative Example
We use an example to illustrate the concept of routing policy and compare results from EU and CPT approaches. The network is shown in Figure 2 and has one origin node A and one destination node C with an intermediate node B. In the following we simplify the notation of a two-outcome prospect (x, p; 0, 1 − p) as (x, p) and a deterministic prospect (x, 1.0) as (x). Both symbolic and numerical values (in brackets) are presented for travel times and probabilities. Numerical values are used in this section, while symbolic values are used in Section 5.
As discussed in the previous section, the reference point of the travel time between an origin-destination (OD) node pair is the shortest travel time across all paths and all risky situations. For any two-outcome prospect, the outcome without time loss is denoted as a good day, and the other a bad day. As an example, consider going from node B to C. If the travel time on link 3 is 30 minutes on a good day (with probability 0.75), it is 80 minutes on a bad day (with probability 0.25) and the travel time on link 2 is always 70 minutes. If we further assume the travel time on link 0 is 30 minutes such that the least possible travel time between origin node A and destination node C is 60 minutes, the travel time on link 1 is 110 minutes with probability 0.2 and 60 minutes with probability 0.8.
Link 3 is a highway that usually provides smooth travel, but there is a certain probability p2 that it can be congested, due to for example an incident. Link 2 is a local road whose travel time is generally longer than that on the highway, but more reliable. It can serve as a diversion for the highway on a bad day. Link 1 is another highway with possible incident, but no diversion route. Incidents on the two highways are independent from each other.
A traveler knows the probabilistic distributions of the link travel times, and this is therefore a problem of choice under risk, as opposed to choice under uncertainty where the probabilities of outcomes are unknown. A variable message sign (VMS) is set up at node B such that the traveler learns about the realized travel time on link 3 only when he/she arrives at node B. We can make the behavioral assumption that a traveler decides on a fixed set of links (a non-adaptive path) to take, or he/she adapts the route choice at node B depending on the information displayed on the VMS. The latter behavior can be described as “choosing a routing policy”. There are 5 routing policies as shown in Figure 2. We use a 3-component vector to denote a routing policy. For example, (U,U,L) is the routing policy such that link 0 (upper link, U) is taken out of node A, followed by link 3 (upper link, U) on a good day when the time loss on link 3 is 0 and link 2 (lower link, L) on a bad day when the time loss on link 3 is 50 minutes. Out of the 5 routing policies, 3 are non-adaptive paths, namely (U,U,U), (U,L,L) and (L,-,-). We give aliases to four of the routing policies for the convenience of reference in Table 1. The name “Uncommitted” is used because a traveler taking routing policy (U,U,L) does not commit to a fixed path but adapts to information obtained at node B. Routing policy (U,L,U) is not named since it is clearly inferior to others and not relevant in our discussion.

Below we give an example of CPT utility and EU calculation for which we use the median estimates of the parameters given by Tversky and Kahneman (1992) for the value function (1) and weighting function (2); β = 0.88 and δ = 0.69. λ does not affect the ordering of the utilities in a loss-only situation, so we arbitrarily set it to be 1 in this illustrative example. For the EU approach, we use the same value function as in the CPT approach so that the differences between the two approaches are due to the weighting functions only. The EU of a prospect f − is:

Kết quả (Việt) 1:

3 ví dụ minh họa
chúng tôi sử dụng một ví dụ để minh họa các khái niệm về định tuyến chính sách và so sánh kết quả từ EU và CPT phương pháp tiếp cận. Mạng được thể hiện trong hình 2 và có một nguồn gốc nút A và một đích nút C với một nút trung gian sinh Trong sau đây chúng tôi đơn giản hóa các ký hiệu của một khách hàng tiềm năng hai kết quả (x, p; 0, p − 1) như (x, p) và một khách hàng tiềm năng xác định (x, 1.0) như (x). Giá trị mang tính biểu tượng và số (trong khung) được trình bày cho thời gian du lịch và xác suất. Giá trị số được sử dụng trong phần này, trong khi giá trị biểu tượng được sử dụng trong phần 5.
như được thảo luận trong phần trước, điểm tham chiếu của thời gian đi lại giữa một cặp nút nguồn gốc-điểm đến (OD) là ngắn nhất thời gian đi trên con đường tất cả và tất cả các tình huống nguy hiểm. Cho bất kỳ khách hàng tiềm năng hai kết quả, kết quả mà không làm mất thời gian là biểu hiện như là một ngày tốt lành, và khác một ngày xấu. Ví dụ, xem xét việc đi từ node B đến C. Nếu thời gian đi vào liên kết 3 là 30 phút một ngày tốt (với xác suất 0,75), 80 phút một ngày xấu (với xác suất 0,25) và thời gian đi vào liên kết 2 luôn luôn là 70 phút. Nếu chúng tôi tiếp tục cho thời gian đi vào liên kết 0 là 30 phút mà thời gian đi ít nhất có thể giữa nguồn gốc nút A và đích nút C là 60 phút, thời gian đi vào liên kết 1 là 110 phút với xác suất 0,2 và 60 phút với xác suất 0.8.
liên kết 3 là một đường cao tốc mà thường cung cấp du lịch mịn, nhưng có một xác suất nhất định p2 rằng nó có thể được tắc nghẽn, do ví dụ là một sự cố. Liên kết 2 là một con đường địa phương mà thời gian đi du lịch là nói chung dài hơn trên đường cao tốc, nhưng đáng tin cậy hơn. Nó có thể phục vụ như là một chuyeån cho đường cao tốc trên một ngày xấu. Liên kết 1 là một đường cao tốc với sự cố có thể, nhưng không có tuyến đường chuyeån. Các sự cố trên đường cao tốc hai được độc lập từ nhau.
Một khách du lịch biết phân bố xác suất của các liên kết đi du lịch thời gian, và điều này là do đó một vấn đề của sự lựa chọn theo nguy cơ, như trái ngược với sự lựa chọn theo sự không chắc chắn nơi các xác suất của kết quả là không rõ. Một dấu hiệu thay đổi tin nhắn (VMS) được thiết lập tại node B sao cho các du khách biết về thời gian nhận ra đi vào liên kết 3 chỉ khi họ đến nút sinh Chúng tôi có thể làm cho giả định hành vi mà một du lịch quyết định trên một tập cố định của liên kết (một con đường không thích nghi) để có, hoặc anh/cô ấy thích nghi sự lựa chọn tuyến đường tại node B tùy thuộc vào các thông tin được hiển thị trên các máy ảo. Hành vi này có thể được mô tả như là "chọn một chính sách định tuyến". Có 5 định tuyến chính sách như minh hoạ trong hình 2. Chúng tôi sử dụng một vectơ 3-thành phần để biểu thị một chính sách định tuyến. Ví dụ, (U, U, L) là định tuyến chính sách như vậy liên kết 0 (trên liên kết, U) được lấy ra khỏi nút A, theo sau là liên kết 3 (trên liên kết, U) vào một ngày tốt khi mất thời gian vào liên kết 3 là 0 và liên kết 2 (liên kết thấp, L) vào một ngày xấu khi mất thời gian vào liên kết 3 là 50 phút. Ra khỏi các chính sách định tuyến 5, 3 là đường dẫn không thích nghi, cụ thể là (U, U, U), (U, L, L) và (L,-, –). Chúng tôi cung cấp cho bí danh để bốn của các chính sách định tuyến cho sự tiện lợi của các tham khảo trong bảng 1. Tên "Uncommitted" được sử dụng bởi vì một khách du lịch tham gia chính sách định tuyến (U U, L) cam kết không để một con đường cố định nhưng thích nghi với thông tin thu được tại nút định tuyến sinh chính sách (U, L, U) không có tên là vì nó là rõ ràng kém hơn so với những người khác và không có liên quan trong cuộc thảo luận của chúng tôi.

Dưới đây chúng tôi đưa ra một ví dụ của CPT Tiện ích và EU tính mà chúng tôi sử dụng các ước tính trung bình của các tham số được đưa ra bởi Tversky và Kahneman (1992) cho các chức năng giá trị (1) và hệ số chức năng (2); Β = 0,88 và δ = 0,69. Λ không ảnh hưởng đến thứ tự của các tiện ích trong một tình huống chỉ mất, do đó, chúng tôi tự ý thiết lập nó là 1 trong ví dụ này minh họa. Đối với phương pháp tiếp cận EU, chúng tôi sử dụng các chức năng giá trị tương tự như trong cách tiếp cận CPT để sự khác biệt giữa hai phương pháp do các chức năng chỉ nặng. EU của một khách hàng tiềm năng f − là:

Kết quả (Việt) 2:

3 Ví dụ minh họa
Chúng tôi sử dụng một ví dụ để minh họa cho các khái niệm về chính sách định tuyến và so sánh kết quả của phương pháp tiếp cận EU và CPT. Mạng lưới này được thể hiện trong hình 2 và có một nguồn gốc nút A và một điểm nút C với một nút B. trung gian về sau chúng tôi đơn giản hóa các ký hiệu của một khách hàng tiềm năng hai kết quả (x, p, 0, 1 - p) như ( x, p) và một khách hàng tiềm năng xác định (x, 1,0) như (x). Cả hai giá trị biểu tượng và số (trong ngoặc) được thể hiện cho thời gian đi lại và xác suất. Giá trị số được sử dụng trong phần này, trong khi giá trị biểu tượng được sử dụng trong mục 5.
Như đã đề cập trong phần trước, điểm chuẩn của thời gian đi từ một nguồn gốc-đích (OD) nút cặp là thời gian đi lại ngắn nhất trên tất cả các đường dẫn và tất cả các tình huống rủi ro. Đối với bất kỳ khách hàng tiềm năng hai kết quả, kết quả mà không mất thời gian được ký hiệu là một ngày tốt lành, và còn lại là một ngày tồi tệ. Ví dụ, xem xét việc đi từ nút B đến C. Nếu thời gian đi vào liên kết 3 là 30 phút vào một ngày tốt (với xác suất 0,75), đó là 80 phút một ngày tồi tệ (với xác suất 0.25) và thời gian du lịch liên kết 2 luôn luôn là 70 phút. Nếu chúng tôi tiếp tục cho rằng thời gian đi vào liên kết 0 là 30 phút như vậy mà thời gian đi lại có thể ít nhất là giữa nút nguồn gốc A và node đích C là 60 phút, thời gian đi vào liên kết 1 là 110 phút với xác suất 0,2 và 60 phút với xác suất 0.8 .
Link 3 là một đường cao tốc thường cung cấp đi lại thuận lợi, nhưng có một p2 xác suất nhất định nó có thể được tắc nghẽn, do ví dụ như một sự cố. Link 2 là một con đường địa phương có thời gian đi lại thường dài hơn trên đường cao tốc, nhưng đáng tin cậy hơn. Nó có thể phục vụ như là một chuyển hướng cho đường cao tốc vào một ngày xấu. Liên kết 1 là một đường cao tốc với sự cố có thể, nhưng không có đường dẫn dòng. Sự cố trên đường cao tốc hai là độc lập với nhau.
Một khách du lịch biết sự phân bố xác suất của thời đại liên kết du lịch, và điều này do đó là một vấn đề của sự lựa chọn dưới rủi ro, như trái ngược với sự lựa chọn không chắc chắn nơi các xác suất các kết quả chưa được biết. Một dấu hiệu tin nhắn biến (VMS) được thiết lập tại nút B như vậy mà các du khách tìm hiểu về thời gian đi lại thực hiện vào liên kết 3 khi anh / cô ấy đến tại nút B. Chúng ta có thể giả định rằng hành vi của một khách du lịch quyết định một tập cố định các liên kết (một con đường không thích ứng) để có, hoặc anh / cô ấy thích ứng với các lựa chọn tuyến đường tại nút B tùy thuộc vào các thông tin hiển thị trên VMS. Các hành vi sau này có thể được mô tả như là "lựa chọn một chính sách định tuyến". Có 5 chính sách định tuyến như trong Hình 2: Chúng tôi sử dụng một vector 3 thành phần để biểu thị một chính sách định tuyến. Ví dụ, (U, U, L) là chính sách định tuyến như vậy mà liên kết 0 (liên kết trên, U) được lấy ra khỏi nút A, tiếp theo là liên kết 3 (liên kết trên, U) vào một ngày tốt khi mất thời gian liên kết 3 là 0 và liên kết 2 (thấp hơn liên kết, L) vào một ngày tồi tệ khi mất thời gian vào liên kết 3 là 50 phút. Trong số 5 chính sách định tuyến, 3 là con đường không thích ứng, cụ thể là (U, U, U), (U, L, L) và (L, -, -). Chúng tôi cung cấp cho bí danh cho bốn trong số các chính sách định tuyến để thuận tiện cho tham chiếu trong Bảng 1: Cái tên "không cam kết" được sử dụng bởi một khách du lịch tham gia chính sách định tuyến (U, U, L) không cam kết một con đường cố định, nhưng thích hợp với thông tin thu được tại nút B. chính sách định tuyến (U, L, U) không được đặt tên vì nó rõ ràng là kém hơn so với những người khác và không có liên quan trong cuộc thảo luận của chúng tôi. Dưới đây chúng tôi đưa ra một ví dụ về tiện ích và tính toán CPT EU mà chúng tôi sử dụng các ước tính trung bình của các các thông số được đưa ra bởi Tversky và Kahneman (1992) cho các chức năng giá trị (1) và trọng lượng chức năng (2); β = 0,88 và δ = 0.69. λ không ảnh hưởng đến thứ tự của các tiện ích trong một tình huống mất-chỉ, vì vậy chúng tôi tự đặt ra nó là 1 trong ví dụ minh họa này. Đối với các phương pháp tiếp cận của EU, chúng tôi sử dụng các chức năng cùng một giá trị như trong cách tiếp cận CPT để sự khác biệt giữa hai cách tiếp cận này là do các chức năng trọng chỉ. Liên minh châu Âu của một khách hàng tiềm năng f - là: