2619.3 Discrete Maximum PrincipleSi

261
9.3 Discrete Maximum Principle
Similarly, the discrete Maximum Principle could be developed in
the same way as the Continuous optimal control presented in Chapters 5
and 6· The analysis in these chapters will now be extended to the discrete
case.
Consider the discrete dynamic system
The objective is to maximize or minimize J where
where
k=N N-1
J = S(xk,k)l + E g(xk,uk,k)
k=l k=l
xk = n- state vector at period k
uk = r>- un bounded control vector at period k
f = a differentiable vector function
S(xk,k) = a differentiable "scrap" function
g(x~uk,k) =a differentiable scalar functions as in (1)
= dot or inner products
As in chapter 5, w.e
k=N N-1
define the augmented functional J as a
Ja=.S(xk,k)l. + E {g(xk,uek) - pk+l[xk+l-f(xk,uk,kJ]l
k=l k=l
(15)
(16)
(17)

Kết quả (Việt) 1:

2619.3 nguyên tắc tối đa rời rạcTương tự như vậy, nguyên tắc rời rạc tối đa có thể được phát triển trongtheo cùng một cách như là liên tục điều khiển tối ưu, trình bày trong chương 5và 6· Phân tích trong các chương này bây giờ sẽ được mở rộng để các rời rạctrường hợp.Xem xét hệ thống năng động rời rạcMục tiêu là để tối đa hóa hoặc giảm thiểu J nơinơik = N N-1J = S (xk, k) l + E g(xk,uk,k)k = l k = lXK = n-bang véc tơ ở giai đoạn kVương Quốc Anh = r >-Liên Hiệp Quốc bị chặn kiểm soát véc tơ ở giai đoạn kf = một chức năng khả vi vectorS(XK,k) = chức năng khả vi "tháo dỡ"g(x~uk,k) = một hàm vô hướng như trong (1)= dấu chấm hoặc bên trong sản phẩmNhư trong chương 5, chúng tôik = N N-1xác định J tăng cường chức năng như mộtJa =.S (xk, k) l. + E {g(xk,uek) - pk + l [xk + l-f(xk,uk,kJ] lk = l k = l(15)(16)(17)

Kết quả (Việt) 2:

261
9.3 Discrete Nguyên tắc tối đa
Tương tự như vậy, rời rạc Nguyên tắc tối đa có thể được phát triển trong
cùng một cách như kiểm soát tối ưu liên tục trình bày trong chương 5
và 6 · Phân tích trong các chương bây giờ sẽ được mở rộng để rời rạc
trường hợp.
Hãy xem xét các hệ thống năng động rời rạc
Các Mục tiêu là để tối đa hóa hoặc giảm thiểu J nơi
nơi
k = N N-1
J = S (xk, k) l + E g (xk, uk, k)
k = lk = l
xk = vector trạng thái n- ở giai đoạn k
uk = r> - un giáp vector kiểm soát ở giai đoạn k
f = một hàm khả vi vector
S (xk, k) = a vi "phế liệu" chức năng
g (x ~ uk, k) = một chức năng vô hướng vi như trong (1)
= dấu chấm hoặc sản phẩm bên trong
Như trong chương 5, chúng tôi
k = N N-1
xác định tăng cường chức năng J là một
Ja = .S (xk, k) l. + E {g (xk, uek) - pk + l [xk + lf (xk, uk, kJ] l
= k lk = l
(15)
(16)
(17)