We see that the integral in (3) on

We see that the integral in (3) on the right is a definite integral of a function of t taken
over the interval on the t-axis in the positive direction: The direction of
increasing t. This definite integral exists for continuous F and piecewise smooth C, because
this makes piecewise continuous.
Line integrals (3) arise naturally in mechanics, where they give the work done by a
force F in a displacement along C. This will be explained in detail below. We may thus
call the line integral (3) the work integra

Kết quả (Việt) 2:

Chúng ta thấy rằng không thể thiếu trong (3) bên phải là một thiếu rõ ràng của một hàm của t lấy
trong khoảng thời gian trên t-trục theo hướng tích cực: Các hướng
tăng t. Thiếu định này tồn tại cho liên tục F và C piecewise mịn, bởi vì
điều này làm cho từng phần liên tục.
Tích Line (3) phát sinh tự nhiên trong cơ học, nơi mà họ cung cấp cho các công việc được thực hiện bởi một
lực F trong một chuyển dọc C. Điều này sẽ được giải thích chi tiết phía dưới. Vì thế chúng ta có thể
gọi là tích phân đường (3) lồng ghép việc