Find the expectation and variance o

Find the expectation and variance of b1, assuming that the Yi are independent, with expectation B1Xi and variance alpha^2. If the Yi are, in addittion, normally distributed, state how you would determine confidence intervals for B1 and the true response.. when x=xo.
2. It is decided to measure the resistance of sheets of a certain metal at temperatures X of 100 K, 200 K, 300 K, 400 K and 500 K. The resistances Y are found to be 4.7, 7.4, 12.4, 16.5 and 19.8, respectively. If the regression of Y on X is assumed to be linear, state the normal equations for the parameters in the linear model, and solve.
3. An experiment is planned in which three observations will be taken at each of four temperatures, 30, 50, 70 and 90. When the experiment is actually done, the results obtained are those given below. Find, assuming n= E(Y/X)= Bo+B1X, the least-squares estimates of Bo and B1, and hence the least-squares estimate of n. Construct 95% confidence intervals for Bo, B1, and n=Bo+B1xo.
..............
4. Achemical engineer wants to fit a straight line to the data found observing the tensile strength, Y, of 10 test pieces

Kết quả (Việt) 1:

Tìm thấy những kỳ vọng và phương sai của b1, giả định rằng Yi là độc lập, với kỳ vọng B1Xi và phương sai alpha ^ 2. Nếu Yi là, trong addittion, bình thường phân phối, nhà nước làm thế nào bạn sẽ xác định khoảng tin cậy cho B1 và phản ứng thực sự... khi x = xo.2. nó quyết định để đo sức đề kháng của tờ một kim loại nhất định ở nhiệt độ X 100 K, 200 K, 300 K, 400 K và 500 K. Kháng Y được tìm thấy là 4.7, 7.4, 12.4, 16.5 và 19.8, tương ứng. Nếu các hồi quy Y trên X được giả định là tuyến tính, nhà nước các phương trình bình thường cho các tham số trong các mô hình tuyến tính, và giải quyết.3. thử nghiệm được lên kế hoạch trong đó ba quan sát sẽ được thực hiện ở cả nhiệt độ bốn, 30, 50, 70 và 90. Khi thử nghiệm thực sự được thực hiện, kết quả thu được là những người đưa ra dưới đây. Tìm thấy, giả sử n = E(Y/X) = Bo + B1X, ước tính tối thiểu của Bo và B1, và do đó các ước tính tối thiểu của n. xây dựng khoảng tin cậy 95% cho Bo, B1 và n = Bo + B1xo...............4. viên kỹ sư muốn để phù hợp với một đường thẳng vào các dữ liệu tìm thấy quan sát bền, Y, 10 kiểm tra miếng

Kết quả (Việt) 2:

Tìm các kỳ vọng và phương sai của b1, giả định rằng Yi là độc lập, với kỳ vọng và phương sai B1Xi alpha ^ 2. Nếu Yi là, trong addittion, phân bố bình thường, nhà nước làm thế nào bạn sẽ xác định khoảng tin cậy cho B1 và đáp ứng đúng .. khi x = xo.
2. Đó là quyết định để đo điện trở của tấm kim loại nhất định ở nhiệt độ X 100 K, 200 K, 300 K, 400 K và 500 K. kháng Y được tìm thấy là 4.7, 7.4, 12.4, 16.5 và 19.8, tương ứng . Nếu hồi quy của Y theo X được giả định là tuyến tính, tình trạng các phương trình bình thường đối với các thông số trong mô hình tuyến tính, và giải quyết.
3. Một thí nghiệm được lên kế hoạch trong đó ba quan sát sẽ được thực hiện tại mỗi bốn nhiệt độ, 30, 50, 70 và 90. Khi thí nghiệm được thực sự thực hiện, kết quả thu được là những người đưa ra dưới đây. Tìm, giả sử n = E (Y / X) = Bo + B1X, các bình phương nhỏ nhất ước tính của Bo và B1, và do đó ít nhất là bình phương ước tính của n. Xây dựng khoảng tin cậy 95% cho Bo, B1, và n = Bo + B1xo.
..............
4. Kỹ sư Achemical muốn để phù hợp với một đường thẳng đến tìm thấy dữ liệu quan sát độ bền kéo, Y, 10 miếng thử nghiệm